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1、 快乐学习，尽在中小学教育网2008-2009学年度烟台市牟平第六中学初三第一学期考试数学说明：1本试卷试题共115分；2书写质量3分；3卷面安排2分。整个试卷满分为120分。一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内每小题2分，满分30分）1已知，则把它改写成比例式后，正确的是（ ）A B C D 2当a=1时，分式等（ ）A没有意义 B等于0 C等于1 D等于l3下列每组中的两个图形形状相同的是（ ） 4使分式的值为负数的条件是（ ）A B C D5若，则的值是（ ）A B C D6已知ABC与相似，相似比为23；与相似，相似比为54，那么ABC与的相似比为（ ）A56B65 C158 D
2、8157下列方程不是分式方程的是A B C D8两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，则较大多边形的面积为（ ）A42cm2B52cm2 C54cm2 D64.8cm29下列每组的两个图形不是位似图形的是（ ）10下列分式化简后与相等的是A BC D11如图，AB、CD分别垂直于直线BC，AC和BD相交于E，过点E作EFBC于F。若AB=80，CD=20，那么EF等于（ ）A40B25 C20 D1612如图是四个44的正方形网格（每个网格中的小正方形边长都是l），每个网格中均有一个“格点三角形”（三角形顶点在小正方形的顶点上），是相似三角形的是（
3、 ）A和 B和C和 D和13某厂计划天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为（ ）A BC D14一个人拿着厘米分划的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺直立，看到小尺上约12个分划（12厘米）恰好遮住电线杆（如图所示）。已知此人臂长约60厘米，则电线杆的高约是（ ）A12米 B9米 C6米D4米15如图，在一个规格为48网格（每个小正方形边长都是l）的球台上，有两个小球P和Q（小球在小正方形的顶点上），若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（ ）A点Q1B点Q2C点Q3
4、D点Q4二、填空题：（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30分）16当 时，分式有意义。17已知，则= 。18若分式的值为零，则 。19已知，则= 。20请在下面“”中分别填入适当的代数式，使等式成立：21如图，D是ABC的边AC上一点，A=30，C=70，BDC=80，则图中的一对相似三角形是 。22在ABC中，DEBC交AB、AC于D、E，且，则DEBC= 。23若解关于的方程，得等，当为 时，此根为增根。24五边形ABCDE和五边形是位似图形（A和是对应点），它们的面积的比为49，已知位似中心O到A的距离为6，则O到的距离是 。25如图，正方形ABCD的边长是2，E为BC的中点，点M
5、、N分别在CD和AD上，且MN=1，当DM= 时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。三、解答题：（每小题5分，满分l0分）26计算。27有一道题：“先化简，再求值：，其中”。小艳做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事。四、画图题：（满分8分）28如图，在直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（6，0），B（4，6），C（0，2）。画出ABC的两个位似图形A1B1C1，A2B2C2，同时满足下列两个条件：（1）以原点O为位似中心；（2）A1B1C1，A2B2C2与ABC的面积比都是14。（做出图形，保留痕迹，标上相应字母）五、实际应用题：（每小题9分
6、，满分l8分）29阅读下面对话：小芳妈：“售货员，还请你帮我买些梨”。售货员：“小芳妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议您买些新进的苹果，虽然价格比梨贵一点，但比梨的营养价值高。”小芳妈：“好，你们很讲信用，这次和上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小芳妈发现：每千克苹果的价格是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。请你根据上面的对话和小芳妈的发现，求出梨和苹果的单价。30如图是人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两端A、B两棵树之间的距离（不能直接测量），请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具，设计一种测量方案。要求：（1）画出你设计的测量平面图；
7、（2）简述测量方法，并写出测量数据（长度用a，b，c，表示，角用，表示）；（3）根据测量的数据，求出A、B两棵树之间的距离六、探索题：（31题9分，32题10分，满分l9分）31以前我们曾学过这样的算式：，则。运用这种解题思想计算：。32如图，小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m，他向电线杆走了4m到达E处时的影子长为1m。若小明的身高为1.8m。（1）求电线杆的长；（2）找出ABF的位似图形，并指出位似中心。参考答案一、每小题2分，满分30分AAABCADCBC DBDCB二、每小题3分，满分30分16117 18=219 20不惟一，或，等21ABCBDC 221 23l 249
8、25或三、每小题5分，满分l0分26解：原式=2分4分5分27解：原式= 2分=3分因为或时，的值均为100，原式的计算结果都是104。所以把错抄成，计算结果也是正确的。 5分四、满分8分28每个图4分五、每小题9分，满分l8分29解：设梨的单价为元千克，则苹果的单价为1.5元千克。1分根据题意，得4分解这个方程，得7分经检验，是所列方程的根。8分（元千克）所以梨的单价是4元千克，苹果的单价是6元千克。9分30解：（1）测量平面图如图所示。2分（2）先测出AC=b米，BC=c米，再找出AC的中点D，BC的中点E，最后再测量出DE=a米。5分（3）因为，且C公用。则，AB=2DE=2a（米）。9分六、31题9分，32题10分，满分l9分31解：原式=4分7分=9分32解：（1）在ABF和HEF中。B=HEF=90，BFA=EFH则ABFHEF，所以，即3分在ABC和GDC中，B=GDC=90，C公用。则ABCGDC，所以 即6分而HE=GD 由、可得则BE=2。把BE=2代入中，得AB=（2+1）HE=1.83=5.4（m）8分（2）ABF的位似图形是HEF。位似中心是点F。10分说明：以上各题若用其它做法可参照此标准评分。第 1 页 共 8 页
