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1、全等三角形单元测试(有答案)新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网人教版初二数学上册全等三角形单元检测试题A 卷一、填空题（每题2分，共20分），命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是_，结论是_.，定理“假如直角三角形两直角边分别是a、b，斜边是c，那么a222+bc.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是_.，如图1，依据SAS，假如ABAC，即可判断ABDACE.AACEDBPDDBCEABCE图1图2图3，如图2，BD垂直均分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3cm，则P点到直线AB的距离是_.，如图3，在等腰RtABC中，C90，ACBC，AD均分
2、BAC交BC于D，DEAB于D，若AB10，则BDE的周长等于.，如图4，ABCDEB，ABDE，EABC，则C的对应角为，BD的对应边为.，如图5，ADAE，12，BDCE，则有ABD，原因是.AABEEF12BDCBEC(8)DD图5AC图6图4，如图6，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_对.二、选择题（每题2分，共20分）A1，以下命题中，真命题是（）A.相等的角是直角B.FE不订交的两条线段平行C.两直线平行，同位角互补D.C经过两点有具只有一条直线B图7，如图7所示，若ABEACF，且图8/新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资
3、源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网AB5，AE2，则EC的长为（）A.2B.3C.5，如图8所示，12，BCEF，欲证ABCDEF，则还须增补的一个条件是（）A.ABDEB.ACEDFBC.BFECD.ABCDEF，如图9，ABC是不等边三角形，DEBC，以D、E为两个极点画地点不一样的三角形，使所画的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可画出（）A.2个B.4个C.6个D.8个ABDC图9图10，如图10，ABC中，ADBC，D为BC中点，则以下结论不正确的选项是（）A.ABDACDB.BCC.AD是BAC的均分线D.ABC是等边三角形，如图11，12，
4、CD，AC、BD交于E点，以下结论中不正确的选项是（）A.DAECBEB.CEDEC.DEA不全等于CBED.EAB是等腰三角形D CE12AB(12)AB图11图12，如图12，在ABC中，ABAC，AC的垂直均分线交AB于点D，交AC于点E，AB10，BCD的周长为18，则BC的长为（）A.8B.6C.4D.2三、解答题（共40分），如图13，已知线段a、b，求作：RtABC，使ACB90o，BCa，ACb（不写作法，保存作图印迹）.ab图13，如图14，BP、CP是ABC的外角均分线，则点P必在BAC的均分线上，你能A说出此中的道理吗？BC新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源
5、门户网站。版权全部新世纪教育网P新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网，如图15，已知12，34，ECAD，求证：ABBE.，如图16，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上以前，在上边钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分别是AD、BC的中点.（ 1）G点必定是AB的中点吗？说明原因；（ 2）钉这两块木条的作用是什么？AGBABED图16BEAFFAOBCDC图17图18图19，如图17，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AEDF，BFAD，CEAD，垂足分别为F、E，BFCE，试说明AB与CD的地点关系.四、综合题（共20分），如图18，已知当物体AB距凸面镜为2倍焦距，即AO2
6、f时，成倒立的等大的像新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网AB求.像距OA与f的关系.如图20，在四边形ABCD中，ADBC，ABCDCB，ABDC，AEDF.（1）试说明BFCE的原因.（2）当E、F相向运动，形成如图21时，BF和CE还相等吗？请说明你的结论和原因.BDEAHADFA（E）D（F）EEADBCBCFFG图20图21CBC，已知：如图22，ABAC，DBDC，图22图23（1）若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EFFG.（2）若连结AD、BC交于点P，问AD、BC有何关系？证明你的结论.，
7、如图23，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下边四个论断：（A）ADCB，（B）AECF，（C）BD，（D）ADBC.请用此中三个作为条件，余下一个作为结论，遍一道数学题，并写出解答过程.参照答案：一、1，两条直线垂直于同一条直线、两直线平行；，假如三角形的三边长a、b、c新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网知足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形；，ADAE；，3cm；，10；，DBE、CA；，ACE、SAS、，二、，D；，B；，D；，B；，D；，C；，A.三、，略；，可过点P向三角
8、形的三边引垂线，利用角均分线的性质即得；，用AAS说明ABDEBC；，（1）是.由HL知，AGGB；（2）利用三角形的稳固性，使窗架稳固；，ABCD.由于DBCACB，ABODCO，因此DBC+ABOACB+DCO，即ABCDCB，又ACBDBC，BCCB，因此ACBDBC，因此ABDC.由于ABODCO，AOBDOC，因此ABODCO，因此OAOD.，在AOB和AOB中，由于ABAB，BAOBAO，BOABOA，因此AOBAOB，因此OAOA，由于OA2f，因此OA2f；，不正确，第一步就错.正确应当由EBEC获得EBCECB，再由ABEACE，得ABCACB，即ABAC，最后在ABE和AC
9、E中，利用SAS获得ABEACE即可说明BAE与CAE相等；，（1）利用SAS说明ABFDCE，（2）相等.说明方法同（1）.，（1）在ABD和ACD中，ABAC，BDCD，AD是公共边，因此ABDACD（SSS），因此ABDACD，又BE11AB，CFAC，因此BECF，同理BHCG，22因此BEHCFG（SAS），因此EHFG，（2）由于ABDACD，因此BADCAD，由于ABAC，因此AB垂直均分BC，即AD垂直均分BC；，答案不唯一.如：已知：AECF，BD，ADBC.求证：ADBC.等等；B卷新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网（一）填空1在下边证明中，填写需增补的条件或原因，使结论建立证明：如图3-30，在ABC和CDA中，ABCD（已知），12（已知），_=_，ABCCDA（） _=_ ADBC2如图3-31，已知BC过A且平行
