《特殊四边形复习课（教育精品）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《特殊四边形复习课（教育精品）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、特殊四边形复习课一、定义矩形邻边相等平行四边形 两边分别平行的四边形 有一个角是直角 有一个角是直角邻边相等 正方形菱形二、性质 结合图形分别从角、边、对角线的位置关系与数量关系进行分析三、判定 分别从四边形的边、角、对角线记忆平行四边形的判定方法，再从上图建立平行四边形与矩形、菱形、正方形的从属关系进行记忆。四、基础练习一、选择题1如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE3，则四边形AECF的周长为()A22 B18 C14 D112如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为
2、半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是()A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形3已知矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于点E，F(不与顶点重合)，则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为()ACDE与ABF的周长都等于10 cm，但面积不一定相等BCDE与ABF全等，且周长都为10 cmCCDE与ABF全等，且周长都为5 cmDCDE与ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定4如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分
3、别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是()4顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是_ _学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6 m和8 m，则这个花园的面积为_ _5将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为_ _度（第5题图)五、典型例题1如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2，AE3BE，P是AC上一动点，则PBPE的最小值是_10_ 解析：如图，连接DE，交AC于点P，连接BP，则此时PBPE的值最小，四边形ABCD是正方形，B，D关于AC对称，PBPD，PBPEPDPED
4、E，BE2，AE3BE，AE6，AB8，DE10，故PBPE的最小值是10.故答案为102如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF.(1)BD与CD之间有什么数量关系，并说明理由；(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由(1)BDCD.理由如下：AFBC，AFEDCE，E是AD的中点，AEDE，在AEF和DEC中，AEFDEC(AAS)，AFDC，AFBD，BDCD(2)当ABC满足：ABAC时，四边形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形，ABAC，BDCD，AD
5、B90，AFBD是矩形3点D，E分别是不等边三角形ABC(即ABBCAC)的边AB，AC的中点O是ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.(1)如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由)(1)证明：点D，E分别是AB，AC边的中点，DEBC，且DEBC，同理，GFBC，且GFBC，DEGF且DEGF，四边形DEFG是平行四边形(2)解：当OABC时，平行四边形DEFG是菱形4如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是
6、AD延长线上一点，且DFBE.(1)求证：CECF；(2)若点G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？(1)证明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF(SAS)CECF(2)解：GEBEGD成立理由是：由(1)得CBECDF，BCEDCF，BCEECDDCFECD，即ECFBCD90，又GCE45，GCFGCE45.CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG(SAS)GEGF.GEDFGDBEGD5如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE1，AEP90，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F.(1)的值为_；(2)
7、求证：AEEP；(3)在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由(1)四边形ABCD是正方形，BD，AEP90，BAEFEC，在RtABE中，AE，sinBAEsinFEC，(2)在BA边上截取BKBE，连接KE，B90，BKBE，BKE45，AKE135，CP平分外角，DCP45，ECP135，AKEECP，ABCB，BKBE，ABBKBCBE，即AKEC，易得KAECEP，在AKE和ECP中，AKEECP(ASA)，AEEP(3)存在证明：作DMAE与AB交于点M，则有：DMEP，连接ME，DP，在ADM与BAE中，ADMBAE(ASA)，MDAE，AEEP，MDEP，MD綊EP，四边形DMEP为平行四边形
