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1、安徽大学-第学期离散数学期末考试试卷(卷)（时间120分钟)开课院(系、部） 姓名 学号 .题 号一二三四五六七得分得分得分一、 选择题（每题分,共2分）.设，雪是黑的，太阳从东方升起,下列命题中真值为的是( ）、; B、;、; D、。2下列命题公式中,为重言式的是( )A、; B、； 、； D、。3设是演员，是教师，钦佩，命题“所有演员都钦佩某些教师”符号化为( )、; B、; 、; D、。4.设 , ，如下各小题中不对的的有( ）A、； B、； C、； D、。5.设， ，则是（ )。A、 ; B、 ; C、; D、 。6设,是集合上的二元关系。其中,，。下列哪些命题为真？( ）.是反自反、
2、反对称和传递的I.是反自反和对称的I是反自反和对称的A、仅I; B、仅II； C、I和II; D、全真。7.是二元关系且,则一定是传递的是( )、 ； B、; 、； D、。8.设和是非空集合A上的等价关系，拟定下列各式,哪些是A上的等价关系（ )A、; B、; C、; 、。9是整数集合,函数定义为：，则是： ( )A、单射; B、满射; C、双射； 、非单射也非满射。10下列集合中，哪个集合的基数与其她集合的基数不同( )、(为自然数集,)； B、（为自然数集）;C、（为实数集); D、坐标轴上所有闭区间集合；得分二、填空题(每题2分,共2分)1.设：小王走路,:小王听音乐,在命题逻辑中，命题
3、“小王边走路边听音乐”的符号化形式为: _;设是人，与同样高，在谓词逻辑中,命题“人都不同样高”的符号化形式为_。2.设被整除,，被整除，则_,_。在自然数集中，偶数集为,奇数集为,则=_，=_。4.设集合上的二元关系，则=_；_;=_;5设,则上共有多少个二元关系_；其中有多少个等价关系_;在等价关系中,商集为二元集(即有两个元素的集合）的有_个。6设,为自然数集,。若,则是_射的,若,则是_射的。7 设函数,为的子集。则下列集合之间的关系是_，_。三、综合题(第2小题1分,其他各小题8分，共48分）1用等值演算措施，按规定求解。（8分)(1）求命题公式的主析取范式；（4分)（2)求命题公式的主合取范式。(分）2.用推理规则证明:（第小题6分，第二小题1分，共6分)（1），,永真蕴含。（分）(2)前提:,；结论:。（10分）设，上的篇序关系。（共8分)（)作出篇序关系的哈斯图；（分)（）令,求的最大、最小、极大、极小元,上界，最小上界，下界,最大下界。（6分)4.设，在上定义关系：当且仅当,证明是上的等价关系,并求出。（8分）5.设，均是函数，为自然数集,且 ， （共8分)求。 （2分)是单射，满射吗?(2分）设,求。(分）设，求。（2分）
