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1、专题复习二十三讲第23讲 三角函数（三）一、知识梳理：正弦函数、余弦函数的性质：（1）定义域：都是R（2）值域：都是-1，1对于，当时，取最大值1；当时，取最小值1；对于，当时，取最大值1，当时，取最小值1。（3）周期性：、的最小正周期都是2和的最小正周期都是（4）奇偶性与对称性：正弦函数是奇函数，对称中心是，对称轴是直线；余弦函数是偶函数，对称中心是，对称轴是直线 （5）单调性：在区间上单调递增，在单调递减；在上单调递增，在区间上单调递减，。 （6）正切函数的图象和性质：（1）定义域：。（2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值；（3）周期性：周期是（4）奇偶性与对称性：奇函数，对称中
2、心是（5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。要点释义：(1)利用单调性处理不等关系练习1. 设，若，则的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）（2）研究三角函数的性质练习2.已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域二、基础检测：1. 的最小正周期为，其中，则= 2. 是（ ）上的增函数 A B C D3. 已知向量，则的最大值为4.已知函数,则的值域是 5若函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数6. （A0，0）在x1处取最大值，则 （ ）A、一定是奇函数B、一定是偶函数C、一定是奇函数D、
3、一定是偶函数7. 设,都是第二象限的角，且sinsin，则（ ）A.tantan B.coscos C.tantan D.coscos8.已知函数对任意都有则等于（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或9.设函数，则（ ）A、在区间上是增函数B、在区间上是减函数C、在区间上是增函数D、在区间上是减函数10. 若函数的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ）20070316A（，0） B（0，0）C（，0）D（，0）三、典例导悟：11. 已知向量,，且 （1）求的取值范围； （2）若，试求的取小值，并求此时的值。12.设向量，函数.(1) 求函数的最大值与单调递增区间；(2)求使不等式成立的的取值集合.13.函数。（1）求的周期；（2）解析式及在上的减区间；（3）若，求的值。14.已知定义在区间上的函数yf（x）的图象关于直线对称，当时，函数f（x）sinx（1）求，的值；（2）求yf（x）的函数表达式；（3）如果关于x的方程f（x）a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围1
