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1、初三数学复习策略夯实基础 “圆”梦中考尊敬的柳老师及初三的同仁们：大家下午好！今天，让我在这里跟大家分享中考复习策略，我觉得自己有点班门弄斧了。为了进一步做好2019年中考工作，我们有缘齐聚一堂，同商中考策略，共议中考考点，由于初三教学时间紧、任务重、要求高，我们必须精益求精，才能打好这场硬仗。现在，与其说谈复习策略，不如谈谈我的复习心得吧！下面我从几个方面来聊聊。一、 围绕新课标，研究教材，认真梳理知识点，利用思维导图加强知识间的“串联”与”并联”。明确中考考点方向。以圆为例，课程标准指出：（1） 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念：探索并了解点与圆的位置关系。（2）
2、 探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。（3） 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论；（4） 知道三角形的内心和外心。（5） 了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。（6） 探索并证明切线长定理。（7） 会计算圆的弧长、扇形的面积。（8） 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。学习了教学课程标准，让我们一起来看看广元近3年的中考试题。1.（2016年7题）如图，AC是O的直径，BAC=10，P是弧 AB 的中点，则PAB等于（ ） A35 B40 C60 D702.（2017年14
3、题）已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 3.（2018年7题）如图,在正五边形ABCDE中,连接AC,AD,则CAD的度数是（ ）A.30 B. 36 C. 45 D. 60 4.（2018年14题）如图是一块测环形玉片的残片，作外圆的弦AB与内圆相切于点C，量的AB=8cm，点C与的中点D的距离CD=2cm，则此圆环形玉片的外圆半径为_.从近3年考题来看，垂径定理、圆周角定理、切线定理为高频考点。并且我们不难发现考查这部分知识难度和题量都在增加。考查的知识更为全面，更注重学生的实际应用能力。也就是说我们要更加注重学生的作图、识图能力，并把所学到的知识
4、用来解决一些实际问题，通过近3年的题目看出，三角形的内心和外心及圆的弧长和扇形的面积在中考中均没有为涉及到。即便如此，我们也不能放过这些冷门考点。猜想：1.如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=6，CD=1，则BE的长是_.2.已知圆锥的底面半径是4CM，若其侧面展开图的圆心角是180度，则圆锥的母线长是 3. 如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连接BC，若P=30，则B等于（ ）A .25 B. 30 C .35 D .404.（教材练习题改编）在ABC中,AB，BC，CA的长分别为3，4，5。求ABC的内切圆半径为 为了知识的连贯
5、性，教材中把圆与圆的位置关系设置为“实验与探究”的选学内容，由于该部分知识紧扣高中两圆的位置关系，或许在中考中会以阅读材料型题目呈现。如图，平面直角坐标系中，O半径长为 1.点P（a,0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（）（A）3（B）1（C）1，3（D）1，319. （2012 浙江宁波）如图，用邻边分别为 a，b（ab如图，平面直角坐标系中，O半径长为 1.点P（a,0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（）（A）3（B）1（C）1，3（D）1，319. （2012 浙江宁波）如图，用邻边分别为 a，b（ab如图，平面直角坐标系中，O半径长为
6、 1.点P（a,0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（）（A）3（B）1（C）1，3（D）1，319. （2012 浙江宁波）如图，用邻边分别为 a，b（例如：（自编）阅读下列材料：在数学中，我们把两个圆只有一个公共点称作两圆相切，又分为内切（图1）和外切(图2)，如果我们把大圆的半径记为R，小圆的半径记为r,圆心距(两圆圆心的距离)记为d，不难发现：d=Rr两圆相切。请用上述知识，解答下列问题：如图，平面直角坐标系中，O半径长为 1.点P（a,0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（ ）A3 B1 C1、3 D+-1,+_3二、 复习课要有成效性
7、，给时间、递点子、去发现、待归纳。回归基础，注重基础知识和基本能力的培养，老师跳出“讲练讲”的模式，学生逃离“刷题刷题”模式。例如：1.(2016年广元) 如图，已知O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与O相切于点QA，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动设运动时间为ts （1）求PQ的长； （2）当t为何值时，直线AB与O相切？2.（2017年广元）如图，在O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交O于点G，交过D的直线于F，1=2，连结BD与CG交于点N（1）求证：DF是O的切线
8、；（2）若点M是OD的中点，O的半径为3，tanBOD=，求BN的长3.（2018年广元）如图1，D是O的直径BC上的一点，过D作交O于E、N，F是O上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，.（1）求证：PA是O的切线；（2）若，O的半径为4，DM=1，求PM的长；（3）如图2，在（2）的条件下，连结BF、BM，在线段DN上有一点H，并且以H、D、C为顶点的三角形与相似，求DH的长度.赛勒斯曾经说过：“只有去尝试，才知道自己能做。”或许在一个晚上也只能解决这几道题，我觉得这是值得的，我们不能以题论题，而是要以题论法，找出这类问题的共性和个性。通过不断地思考
9、我们会发现对于上述问题考查垂径定理、相似三角形的判定与性质、切线的判定、勾股定理、解直角三角形、矩形的性质及分类讨论。对于这类问题，我们基本掌握解决问题的办法了，也就是说专题复习应抓住题目的共性（连半径构造直角三角形、有直径也构造直角三角形）和规律性。那我曾想有其它替代的方法呢？有的孩子不擅长证相似。我们要从“通法”中归纳优化。猜想：如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分交O于点D，且，垂足为点E.（1）求证：直线CE是O的切线；（2）若BC=3，求弦AD的长.（提示：利用面积法求解）三、 复习课中注重数学思想的渗透，多进行变式训练，加强宽度、提高难度。大家知道，我们常用的数学思
10、想方法有转化、类比、函数、方程、数形结合。高中教材中的练习题：联想到：1、已知的三边a，b，c，满足，则的外接圆半径为 2. 如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.(1)求CDE的度数；(2)求证：DF是O的切线；(3)若AC=xDE，求tanABD的值。解题过程遇到：设DE=x,AD=y则AC=x， 整理得：y2+yx20x2=0，3.解方程：x2+x-2=0四、制定合理的复习计划，突破瓶颈，取得高分。第一轮重基础，从课本中来，到课本中去，知识要全面化、简单化！。第二轮重专题和定时训练，通过专项训练加以总结归纳，让学生弄清其中的来龙去脉，了解它的发展、变化，从而掌握它们各自的适用范围和主要解题步骤等要通过典型问题的分析、思考、总结，帮助学生弄清握了这些数学思想方法，解题能力就能得到提高。我采取的是定时训练。又分实时课堂小专题训练（以8分制和10分制呈现）和单元训练（100分制），第三轮重错题整理，优化解题思路，实现从量变到质变的转变。四、 战前练兵、模拟中考，注重答题技能的训练。调整心态，沉着应考。俗话说：养兵千日，用兵一时。咱们要让调整好心态，在最后关头振作精神，克服重重困难应考。感谢各位老师，如有不妥之处，请大家批评指正。祝大家工作顺利。 广元市零八一中学 何春梅
