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1、2直线与圆的位置关系(第2课时)教学目标一、基本目标1理解直线与圆相离、相切、相交的三种位置关系2了解切线、切点及割线的概念，会判断一条直线与圆的位置关系二、重难点目标【教学重点】直线与圆的位置关系【教学难点】直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P48P50的内容，完成下面练习【3 min反馈】1直线与圆的位置关系只有相离、相切和相交三种2设圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，则：(1)当dr时，直线与圆有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交.(2)当dr时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切.(3)当dr时，直线与圆没
2、有公共点，这时称直线与圆相离.3根据圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的大小关系确定直线与圆的位置关系如下：(1)直线l和O相交，即dr.4已知O的半径为2，圆心O到直线l的距离是4，则O与直线l的关系是相离.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6.以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由(1)r4；(2)r4.8；(3)r5.【互动探索】(引发学生思考)直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来判断【解答】作斜边AB上的高CD.在RtAB
3、C中，AB10.由三角形的面积公式，可得CDABACBC.CD4.8.即点C到直线AB的距离d4.8.(1)当r4时，dr，因此C与AB相离；(2)当r4.8时，dr，因此C与AB相切；(3)当r5时，dr，因此C与AB相交【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查直线与圆的位置关系，能够熟练根据数量之间的关系判断直线和圆的位置关系若dr，则直线与圆相离活动2巩固练习(学生独学)1已知直径为10的圆，其圆心到一直线的距离是10，此时该直线和圆的位置关系是(A)A相离B相切C相交D无法确定2已知l1l2，l1、l2之间的距离是3 cm，圆心O到直线l1的距离是1 cm，如果圆O与直线l1、l2有
4、三个公共点，那么圆O的半径为2或4 cm.“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学
5、以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。3如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10 cm，小圆半径为6 cm，则弦AB的长为16 cm.4如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C.若A25，则D40.活动3拓展延伸(学生对学)【例2】设O的圆心O到直线的距离为d，半径为r，且直线与O相切d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的两根，求m的值【互动探索】题目中“直线与O相切”dr，再由“d、r是一元二次方程的两根”0求出m的值【解答】O的圆心O到直线的距离为d，半径为r，且直线
6、与O相切，dr.d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的两根，0，即(m6)24(m9)0，解得m0或8，当m8时，x1，不符合题意，舍去，故m0.【互动总结】(学生总结，老师点评)将直线与圆的位置关系和一元二次方程根的判别式综合，由直线与圆相切可判定dr，再由两根相等，得到一元二次方程的判别式0，进而得解“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生
7、馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师
8、资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?练习设计请完成本课时对应训练！第 页
