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1、椭圆、双曲线知识点默写（1）类型椭圆双曲线图形（画规范些）标准方程特征量长轴长;短轴长;焦 （长半轴长_；短半轴长_；半焦_）实轴长;虚轴长;焦 （实半轴长；虚半轴长；半焦距）a,b,c 关 系范围顶点焦点渐近线无焦点点 三角形 面枳离心率 （写全）类型椭圆双曲线第定 义第二定 义准线方 程焦半径通径焦点到渐 近线距离无2、离心率离心率大小与椭圆的扁平程度关系；离心率大小与双曲线开口大小关系；3、等轴双曲线等轴双曲线O （渐近线）O O （离心率）O （方程形式）4、直线与任意曲线相交弦长公式(1) 设直线与椭圆交于A1(x1,y1), B2(x2,y2)两点，直线A1B2的斜率为k弦长公式|
2、 AB =(直线斜率不存在时单独考虑)(2) 中点弦:设直线与椭圆交于A1(x1,y1), B2(x2,y2)两点，中点坐标M (x0,y0 )与直线AB斜率关系当椭圆焦点在x轴上时三+三=1(a b 0),七=;当双曲线焦点在x轴上时三-b. = 1(。 0, b 0),九=当椭圆焦点在y轴上时a2 +三=1(。 b 0), % =；当双曲线焦点在y轴上时三- = 1(。 0, b 0), % =5、巧设椭圆方程(注意限制条件)1、椭圆过两定点，焦点位置不确定时可设椭圆方程为2、与椭圆挡+y2=1(。b 0)有相同焦点的椭圆，椭圆方程可设为a 2 b 23、与椭圆X2 + 2 = 1(a b 0)有相同的离心率的椭圆，椭圆方程可设为。2 b26、巧设双曲线方程(注意限制条件)x 2 y 2(1) 若与双曲线与云-b- = 1有公共渐近线，可设为双曲线方程为X 2 y 2（2）若与双曲线与云-b- = 1有相同焦点，可设为双曲线方程为（3）若与双曲线为等轴双曲线，可设为双曲线方程为7、巧设双曲线方程（注意限制条件）（1）判断直线与椭圆的位置关系步骤：（a）（b）（c）（d）（2）判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）得到一.：次方程计算鼻别式I110牛00111相交相切 相离
