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1、轴对称 复习测试题一、选择题（每题3分，共57分）1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2下列图形中对称轴最多的是（ ）(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段3下列图形中不一定为轴对称图形的是（ ）（A）等腰三角形 （B）正五角星 （C）梯形 （D）长方形4下列图形：角；两相交直线；圆；正方形其中轴对称图形有( ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个5已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4，其中正
2、确的有（ ）ABCDE第7题A1个 B2个 C3个 D4个6下列说法中，正确的是（ ）A关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B全等三角形是关于某直线对称的C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称7如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则ABD的周长为（ ） A16cm B28cm C26cm D18cm8下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A有两条边相等的三角形 B有一个角为60的等腰三角形C有一个角为60的直角三角形 D一个内角为40，一个内角为100三角形 9当你看到镜子中的你
3、在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ）A右手往左梳 B右手往右梳 C左手往左梳 D左手往右梳10下列说法正确的是( )A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B顶角相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D等腰三角形的两个底角相等11和点P（3，2）关于y轴对称的点是（ ）A.（3， 2） B.（3，2） C. （3，2） D.（3，2）12已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是 （ ）A、80 B、20 C、80或20 D、不能确定13在直角坐标系中，点A、B关于直线y=1对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（ ） A.（4，4） B. （4，
4、2） C. （4，2） D.（2，4）第15题CBDA1214ABC中，AB=AC，外角CAD=100，则B的度数（ ）（A）80 （B）50 （C）40 （D）3015如图，在已知ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）A、BAC=B B、1=2 C、ADBC D、B=C 16等腰三角形中的一个角等于100，则另两个内角的度数分别为（ ）A、40，40 B、100，20 C、50，50 D、40，40或100，2017已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为（ ）A、14 B、23 C、19 D、19或2318到ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )A、三
5、条中线的交点 B、三条角平分线的交点C、三条高线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点19直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ） A形内 B形外 C斜边的中点 D不能确定第4题二、填空题（每题3分，共27分）1、ABC中，AB=AC，A=C，则B=_2、如果点P（4，5）和点Q（，）关于y轴对称，则_.3点（2，1）点关于x轴对称的点坐标为_.4、如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则A= 5、已知ABC中ACB=90，CDAB于D，A=30，BC=2cm，则AD=_6将点 A（1，2）向_平移_个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称
6、7. 已知点A（a，2）和B（3，b），当满足条件 时，点A和点B关于y轴对称。8、RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是_cm .9、如图，ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D.若A=40，则 DBC=_；若AC+BC=10cm，则DBC的周长为_；第9题三、解答题（共 分）ABCDO1、（6分）如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OC=OD，求证：OA=OB 3、已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40，求此等腰三角形的顶角(答：顶角为50或130)NMABC4题图4、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要
7、在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出这个点P，并说明理由5、(7分)如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD 6、（7分） 如图以ABC的边AB、AC向外作等边ABE和ACD，连接BD、CE，问：线段CE和BD有什么数量关系？证明你的结论 7、已知：等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h“若点P在一边BC上(如图一)，此时h3=0，可得结论：h1h2h3=h” 请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在ABC内(如图二)以及点P在AB
8、C外(如图三)这两种情况时，上述结论是否成立?若成立？请予以证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系，请直接写出你的猜想，选择一种情况进行证明（14分） 答案：若点P在ABC的内部，则结论改为h1h2h3=h仍成立；若点P在ABC外如图三的位置，则结论为h1h2h3=h。8、探索与创新：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于FADEFCB第8题图(1)判断SABF和S梯形ABCD有何关系，并说明理由(2)判断SABE和S梯形ABCD有何关系，并说明理由(3)上述结论对一般梯形是否成立?为什么?解：（1）ADEFCE ，SABF =S梯形ABCD；（2）SABE=S梯形ABCD；（3）上述结论对一般梯形仍然成立9、小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形.”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）解：举例如下，如图所示（1）AC=BC，ACB=90，CD=AD=DB；（2）AB=AC=CD，BD=AD；（3）AB=AC，AD=CD=BC；（4）AB=AC，AD=CD，BD=BC.
