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1、第七章 区间估计2007.422.设总体具有区间上的均匀分布，是来自该总体的样本，则的矩估计_。30用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X（单位：mg）.设，其中均未知.现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为20.80mg，样本标准差为1.60mg，试求的置信度95%置信区间.（附：t0.025(15)=2.13，t0.025(16)=2.12.）2007.722设总体的概率密度为，为总体X的一个样本，则未知参数的矩估计_24设总体服从参数为的泊松分布，其中为未知参数.为来自该总体的一个样本，则参数的矩估计量为_.30设工厂生产的螺钉长度（单位：毫米），现从一
2、大批螺钉中任取6个，测得长度分别为55，54，54，53，54，54试求方差的置信度90%的置信区间.（附：（5）=11.07，（5）=1.15）2007.1010设总体服从上的均匀分布，是来自该总体的样本，为样本均值，则的矩估计=（）A B C D25设总体，为来自的样本，则当常数_时，是未知参数的无偏估计.30一台自动车床加工的零件长度（单位：cm）服从正态分布，从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差，试求：总体方差的置信度为95%的置信区间.（附：）2008.124. 设总体，为其样本,若估计量为的无偏估计量，则 _。27. 设为来自总体的样本，总体服从上的均匀分布，试求的矩估计
3、，并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2时，的估计值。2008.424设总体是，是总体的简单随机样本，, 是总体参数的两个估计量，且=，=,其中较有效的估计量是_.25某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度，现从中抽取容量为9的样本观测值，计算出样本平均值，已知，则置信度0.95时的置信区间为_.26设总体X的概率密度为其中是未知参数，是来自该总体的样本，试求的矩估计.2008.722假设总体X服从参数为的泊松分布，0.8、1.3、1.1、0.6、1.2是来自总体X的样本容量为5的简单随机样本，则的矩估计值为_23由来自正态总体、
4、容量为9的简单随机样本，得样本均值为5，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_（，）2008.1010设总体为来自总体的样本，均未知，则的无偏估计是（）ABC D24设总体，其中未知，现由来自总体的一个样本算得样本均值，样本标准差，并查得t0.025(8)=2.3，则的置信度为95%置信区间是_.25设总体X服从参数为的指数分布，其概率密度为由来自总体X的一个样本算得样本平均值，则参数的矩估计=_.2009.124.设是未知参数的一个估计量，若E()_，则是的无偏估计。27设总体X服从指数分布，其概率密度为 ，其中为未知参数，为样本，求的极大似然估计。2009.48设总体，其中未知，为来自
5、总体X的一个样本，则以下关于的四个估计：，中哪一个是无偏估计？（）A B C D24设来自总体的一个样本，则的置信度为0.90的置信区间长度为_.（附：u0.05=1.645）25设总体服从参数为（0）的泊松分布，为的一个样本，其样本均值，则的矩估计值_.2009.722设总体X为指数分布，其密度函数为 ，是样本，故的矩法估计=_23由来自正态总体、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_()24假设总体X服从参数为的泊松分布，是来自总体X的简单随机样本，其均值为，样本方差S2=。已知为的无偏估计，则a=_. 2009.1027设总体的概率密度为
6、其中，为来自总体X的样本.（1）求E(X);（2）求未知参数的矩估计.2010.122.设总体服从区间上的均匀分布，是来自总体的样本，为样本均值，为未知参数，则的矩估计_.30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布，试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间.(0.025=1.96, 0.05=1.645)(精确到小数点后三位)2010.423设总体服从均匀分布，是来自该总体的样本，则的矩估计=_30设某批
7、建筑材料的抗弯强度，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值，求的置信度为0.95的置信区间(附：u0.025=1.96)2010.710. 设X1，X2，X3，为总体X的样本，已知T是的无偏估计，则( )A. B. C. D. 22. 来自正态总体，容量为16的简单随机样本，样本均值为53，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)23.设总体X的分布为：，其中.现观测结果为1，2，2，1，2，3，则的极大似然估计=_.2010.1027.设某行业的一项经济指标服从正态分布，其中均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值，样本
8、方差.求的置信度为95%的置信区间.(附：t0.025(8)=2.306)2011.124. 设是未知参数的两个无偏估计，如果，则更为有效的估计是_.27. 设是总体X的样本，总体的概率密度为：，试求：（1）的矩估计；（2）的极大似然估计.2011.423. 设总体的概率密度为，其中为未知参数，且，为来自总体X的一个样本，为样本均值。若为的无偏估计，则常数_.24. 设总体，已知，为来自总体的一个样本，为样本均值，则参数的置信度为的置信区间为_.27. 设总体的概率密度为，其中未知参数，为来自总体的一个样本。求的极大似然估计。2011.79. 设来自任意总体的一个容量为2的样本，则在下列的无偏
9、估计量中，最有效的估计量是( )A. B. C. D. 23. 由来自正态总体，容量为15的简单随机样本，得样本均值为2.88，则的置信度为0.95的置信区间是 。（,）2011.1022.设为来自总体的样本，为未知参数，若c为的无偏估计，则常数c=_.30.某电子元件的使用寿命(单位：小时)服从参数为的指数分布，其概率密度为现抽取n个电子元件，测得其平均使用寿命=1000，求的极大似然估计.2012.110. 从一个正态总体中随机抽取的一个随机样本，样本均值为，样本标准差为,则总体均值的95的置信区间为（ ）。A.(15. 97，18. 53) B.(15. 71，18. 79) C.(15. 14，19. 36) D.(14. 89，20. 45)27.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果，根据长期经验，该产品的直径服从正态分布，试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间（取到小数3位）（附表：）2012.424设总体，为来自总体X的一个样本，估计量，则方差较小的估计量是_29设总体的概率密度 其中未知参数是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计第 7 页 共 7 页
