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1、第二章 阶行列式 课程教案授课题目：第二节 行列式的性质教学目的：1掌握阶行列式的递推定义以及按行（列）展开定理2理解阶行列式的性质，掌握行列式计算的基本思想方法和步骤教学重点：阶行列式的性质与计算教学难点：按行（列）展开定理课时安排：3学时授课方式：多媒体与板书结合教学基本内容：2.2行列式的性质Laplace定理按行展开 按列展开 行列式的性质 性质1 行列式转置，其值不变即如=例1 上三角阵的行列式等于对角线元的乘积（用性质1及上节例1）性质2 交换行列式两行（列），行列式的值变号推论 若行列式中有两行（列）对应元素相同，则行列式值等于零性质3 用数乘行列式的某一行（列），等于数乘这个行
2、列式推论1 有一行（列）为零的行列式等于零性质4 有两行（列）成比例的行列式等于零 性质5 =+按列也有类似性质性质6 将行列式的某一行（列）的倍加到另一行（列），行列式的值不变如 例2 计算下列各行列式：（1）； （2）；（3）； （4）解(1) =0(2) =0(3)=(4) = =例2 证明（1）=；（2）=；（3）；（4）；（5）证明（1）=右边（2） (3) (4) =(5) 用数学归纳法证明当时，命题成立假设对于阶行列式命题成立，即， 则按第一列展开=右边范德蒙行列式.对行列式进行行变换降阶得参考书目：1. 贺铁山等，线性代数（第二版），中山大学出版社，2004年8月2吴赣昌，大学数学立体化教材：线性代数（经济类），中国人民大学出版社，2006年3月3同济大学应用数学系，工程数学（第四版），高等教育出版社，2003年7月作业和思考题：Page63：12；46课后小结： 1)阶行列式的性质，计算行列式2)灵活地运用按行（列）展开定理来计算行列式
