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1、黄浦区2019初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)黄浦区2019初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)一、选择题：（每题2分，共12分）1在二次根式 、 、 中，最简二次根式的个数（）A 1个 B 2个 C 3个 D 0个2关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个根是0，则m的值为（）A m=2 B m=2 C m=2或2 D m03在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数 的图象大致是（）A B C D4已知反比例函数y= （k0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x20，则y1与y2的大小关系是 （）A y1y2 B y1y2 C y1=y2
2、 D 不能确定5下列定理中，有逆定理存在的是（）A 对顶角相等B 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C 全等三角形的面积相等D 凡直角都相等6如图，在等腰RtABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC，交AC于点D，DEBC，若BC=10cm，则DEC的周长为（）A 8cm B 10cm C 12cm D 14cm二、填空题：（每题3分，共36分）7化简： =8分母有理化 =9方程x（x5）=6的根是10某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为元11函数 的自变量的取值范围是12如果 ，那么 =13在实数范围内分解因式：2x2x2
3、=14经过A、B两点的圆的圆心的轨迹是15已知直角坐标平面内两点A（4，1）和B（2，7），那么A、B两点间的距离等于16请写出符合以下条件的一个函数的解析式过点（3，1）；当x0时，y随x的增大而减小17如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=4，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长为18如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为三、简答题：（每题6分，共36分）19化简： 20已知：关于x的一元二次方程（m1）x22mx+m+3=0当m为何值时，方程有
4、两个实数根？21如图，已知点P（x，y）是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，PAx轴，SPAO=4，且图象经过（1，3m1）；求：（1）反比例函数解析式（2）m的值22假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S（米）与时间t（秒）的关系式如图所示，那么可以知道：（1）这是一次米赛跑（2）甲乙两人中，先到达终点的是（3）乙在这次赛跑中的速度为23已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的高，CE是中线，F是CE的中点，CD= AB，求证：DFCE24已知：如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，以AC为边作等边ACD，并作斜边AB的垂直平分线EH，且EB=AB，联结DE交AB于点F，求证：EF=
5、DF四、解答题：（每题8分，共16分）25如图，直线y= x与双曲线y= （k0）交于A点，且点A的横坐标为4，双曲线y= （k0）上有一动点C（m，n），（0m4），过点A作x轴垂线，垂足为B，过点C作x轴垂线，垂足为D，连接OC（1）求k的值（2）设COD与AOB的重合部分的面积为S，求S关于m的函数解析式（3）连接AC，当第（2）问中S的值为1时，求OAC的面积26如图，正方形ABCD的边长为4厘米，（对角线BD平分ABC）动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BCCD以2厘米/秒的速度匀速移动点P、Q同时出发，当点P停
6、止运动，点Q也随之停止联结AQ，交BD于点E设点P运动时间为t秒（1）用t表示线段PB的长；（2）当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，BEP和BEQ相等；（3）当t为何值时，P、Q之间的距离为2 cm黄浦区2019初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共12分）1在二次根式 、 、 中，最简二次根式的个数（）A 1个 B 2个 C 3个 D 0个考点： 最简二次根式分析： 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答： 解： = ，被开方数含能开得尽方的因数，不
7、是最简二次根式；= 被开方数含分母，不是最简二次根式；符合最简二次根式的定义，是最简二次根式故选：A点评： 本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个根是0，则m的值为（）A m=2 B m=2 C m=2或2 D m0考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义分析： 根据一元二次方程的解的定义、一元二次方程的定义求解，把x=0代入一元二次方程即可得出m的值解答： 解：把x=0代入方程（m2）x2+3x+m24=0，得m24=0，解得
8、：m=2，m20，m=2，故选B点评： 本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m20，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析3在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数 的图象大致是（）A B C D考点： 反比例函数的图象；正比例函数的图象分析： 根据正比例函数与反比例函数图象的性质解答即可解答： 解：正比例函数y=x中，k=10，故其图象过一、三象限，反比例函数y= 的图象在二、四象限，选项C符合；故选C点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限4已知反比例函数y= （k0）的图象上有两点A（x1
9、，y1）、B（x2，y2），且x1x20，则y1与y2的大小关系是 （）A y1y2 B y1y2 C y1=y2 D 不能确定考点： 反比例函数图象上点的坐标特征分析： 由于反比例函数y= （k0）的k0，可见函数位于二、四象限，由于x1x20，可见A（x1，y1）、B（x2，y2）位于第二象限，于是根据二次函数的增减性判断出y1与y2的大小解答： 解：反比例函数y= （k0）的k0，可见函数位于二、四象限，x1x20，可见A（x1，y1）、B（x2，y2）位于第二象限，由于在二四象限内，y随x的增大而增大，y1y2故选A点评： 本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，函数图象上的点的坐标
10、符合函数解析式同时要熟悉反比例函数的增减性5下列定理中，有逆定理存在的是（）A 对顶角相等B 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C 全等三角形的面积相等D 凡直角都相等考点： 命题与定理分析： 先写出四个命题的逆命题，然后分别根据对顶角的定义、线段垂直平分线的逆定理、全等三角形的判定和直角的定义进行判断解答： 解：A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误；B、“垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题为“到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上”，此逆命题为真命题，所以B选项正确；C、“全等三角形面积相等”的逆命题为“面积相等的三角形
11、全等”，此逆命题为假命题，所以C选项错误；D、“凡直角都相等”的逆命题为“相等的角都是直角”，此逆命题为假命题，所以D选项错误故选B点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了定理6如图，在等腰RtABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC，交AC于点D，DEBC，若BC=10cm，则DEC的周长为（）A 8cm B 10cm C 12cm D 14cm考点： 角平分线的性质；等腰直角三角形分析： 根
12、据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD，利用“HL”证明RtABD和RtEBD全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=AE，然后求出DEC的周长=BC，再根据BC=10cm，即可得出答案解答： 解：BD是ABC的平分线，DEBC，A=90，DE=AD，在RtABD和RtEBD中，RtABDRtEBD（HL），AB=AE，DEC的周长=DE+CD+CE=AD+CD+CE，=AC+CE，=AB+CE，=BE+CE，=BC，BC=10cm，DEC的周长是10cm故选B点评： 本题考查的是角平分线的性质，涉及到等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记各性质并求出DEC的周长=BC是
13、解题的关键二、填空题：（每题3分，共36分）7化简： =3 考点： 二次根式的性质与化简分析： 把被开方数化为两数积的形式，再进行化简即可解答： 解：原式=3 故答案为：3 点评： 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键8分母有理化 = 1考点： 分母有理化分析： 先找出分母的有理化因式，再把分子与分母同时乘以有理化因式，即可得出答案解答： 解： = 1；故答案为： 1点评： 此题考查了分母有理化，找出分母的有理化因式是本题的关键，注意结果的符号9方程x（x5）=6的根是x1=1，x2=6考点： 解一元二次方程-因式分解法专题： 计算题分析： 先把方程化为一般
14、式，然后利用因式分解法解方程解答： 解：x25x6=0，（x+1）（x6）=0，x+1=0或x6=0，所以x1=1，x2=6故答案为x1=1，x2=6点评： 本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）10某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为405O元考点： 一元二次方程的应用分析： 先求出第一次降价以后的价格为：原价（1降价的百分率），再根据现在的价格=第一次降价后的价格（1降价的百分率）即可得出结果解答： 解：第一次降价后价格为5000（110%）=4500元，第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为4500（110%）=4050元答：两次降价后的价格为405O元故答案为：405O点评： 本题
