《2023学年九年级数学下学期综合检测卷四（人教版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年九年级数学下学期综合检测卷四（人教版）.doc（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年年九年级数学下学期综合检测卷一、单选题(30分)1(3分)下列判断中正确的个数有（）全等三角形是相似三角形；顶角相等的两个等腰三角形相似；所有的等腰三角形都相似；所有的菱形都相似；两个位似三角形一定是相似三角形A.2B.3C.4D.52(3分)在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是( )A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲
2、不对，乙对3(3分)已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数，a0)，下列结论正确的是（）A.当a=1时，函数图象经过点(-1，1)B.当a=-2时，函数图象与x轴没有交点C.若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D.若a0，则当x1时，y随x的增大而增大4(3分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得ABBC，然后再在河岸上选点E，使得ECBC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是（）A.75米B.25米C.100米D.120米5(3分)如图，正方形ABCD的边长为5，点
3、E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF若四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（）A.y=5-xB.y=5-x2C.y=25-xD.y=25-x26(3分)在一个纸箱中，装有红色、黄色和白色的塑料球共200个，这些小球除颜色外其他都相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回纸箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%附近，则这个纸箱中红色球可能有（）A.30个B.80个C.90个D.120个7(3分)坐标平面上，若移动二次函数y=-(x-2016)(x-2017)+2的图象，使其与x
4、轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（）A.向上平移2个单位B.向下平移2个单位C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位8(3分)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A.2B.C.D.9(3分)如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，3)，(0，4)之间(包含端点)，则下列结论：abc0；3a+b0；-a-1；a+bam2+bm(m为任意实数)；一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10(3分)若满足2成立，
5、则实数m的取值范围是（）A.m-1B.m-5C.m0 ；4a+2b+c0；4ac-b2c其中含所有正确结论的选项是14(3分)如图，半径为6 cm的O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，BCE=BDF=60，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为cm215(3分)如图，抛物线y1=a(x+2)2+m过原点，且与抛物线y2=(x-3)2+n交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C有下列结论：两条抛物线的对称轴之间的距离为5；当x=0时，y2=5；当x3时，y1-y20；y轴是线段BC的中垂线正确结论有(填写所有正确结论的序号)16(3分
6、)如图，抛物线过点(-1，0)，且对称轴为直线，有下列结论：；抛物线经过点(4，y1)与点(-3，y2)，则y1y2；无论，b，c取何值，抛物线都经过同一个点(，0)；，其中所有正确的结论是三、解答题(72分)17(5分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点(1)求反比例函数的解析式(2)求一次函数的解析式(3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小18(5分)已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角
7、三角形的周长19(5分)已知：二次函数的图象经过点A(2，5)(1)求二次函数的解析式(2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成的形式20(5分)如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角各剪去一个边长为x的正方形(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积(2)当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长21(5分)如图，已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8，求sinABD的值22(5分)已知x2+x=2，求(x+2)2-x(x+3)+(x+1)(x-1)的值23(6分)如图，AB为O的直径，C
8、，D为圆上的两点，OCBD，弦AD，BC相交于点E(1)求证：(2)若CE=1，EB=3，求O的半径(3)在(2)的条件下，过点C作O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQCB交O于F，Q两点(点F在线段PQ上)，求PQ的长24(5分)如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，ADBC，垂足为D，点P是边AB上的一个动点，过点P作PFAC交线段BD于点F，作PGAB交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x(1)用含x的代数式表示线段DG的长(2)设DEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域(3)PEF能否为直角三角形？如果能，求出BP的长；如果不能，请说明理由25(5分)
9、定义：若x0=ax02+bx0+c成立，则称点(x0，x0)为抛物线y=ax2+bx+c(a0)上的不动点，设抛物线C的解析式为：y=ax2+(b+1)x+b-1(a0)(1)当a=1，b=4时，判断M(-1，-1)，N(-2，-2)，P(-3，-3)是否是C上的不动点(2)若抛物线C过点(0，-3)，且抛物线C上有一个不动点(1，1)，求抛物线上的另一个不动点(3)对于任意实数b，抛物线C上总有两个不同的不动点，令S=，求S的取值范围26(4分)在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为A，B(1)求抛物线的顶点坐标(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点当m=1时，求线段AB上整点的个数若抛物线在
10、点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围27(7分)如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，BC=6动点P从点A出发沿AB方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点C出发沿射线BC以每秒2个单位的速度运动，当点P到达点B时，P，Q同时停止运动，连结PQ，QA设点P的运动时间为t秒(t0)(1)当CQ=2BP时，求t的值(2)当t为何值时，QP=QA(3)若线段PQ的中垂线与线段BC相交(包括线段的端点)，则t的取值范围是( 直接写出答案)28(8分)解答下列问题：(1)在RtABC中，ACB=90，BC=a，AC=b，AB=c，
11、则(填，=或)(2)如图，在锐角ABC中，BC=a，AC=b，探究(1)中的结论是否成立，并证明你的结论(3)直接运用你的结论解题：已知锐角ABC中，BC=，AC=，A=60，则ABC中C的度数为(直接写结果)29(7分)如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴(水平)18米，与y轴交于点B，与滑道y=(x1)交于点A，且AB=1米运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t=1时h=5；M，A的水平距离是vt米(1)求k，并用t表示h(2)设v=5，用t表示点M
12、的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式(不写x的取值范围)，及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围答案一、单选题1【答案】B【解析】全等三角形是相似三角形，正确；顶角相等的两个等腰三角形相似，正确；所有的等腰三角形不一定相似，故此项错误；所有的菱形不一定相似，故此项错误；两个位似三角形一定是相似三角形，正确故答案为：B2【答案】A【解析】如上图所示，过点C作DEAB，分别交AC，BC于点D，E，把线段AB分别向两个方向延长，分别交AC，BC于点F，G，则DEABAB，DEC=FGE=ABC，EDC=90，=，=，而FD=AC，GE=BC， =，即=.又 BAC=BAC=90，AB=，AB=，
