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1、奥数讲座第一讲 一般复合应用题第二讲 和差、和倍问题第三讲 差倍、年龄问题第四讲 盈亏问题第五讲 鸡兔同笼问题第六讲 容斥原理第七讲 植树问题第八讲 方阵问题第九讲 平均数问题第十讲 行程问题（一）第十一讲 行程问题（二）第十二讲 数的整除第十三讲 分解质因数第十四讲 求因数个数第十五讲 最大公因数和最小公倍数第十六讲 余数问题第十七讲 周期问题第十八讲 尾数与平方数第十九讲 奇偶分析第二十讲 数列第二十一讲 幻方和数阵第二十二讲 一笔画第二十三讲 分数应用题第二十四讲 比和比例第二十五讲 还原问题第二十六讲 牛吃草问题第十六讲 余数问题2009年03月25日 星期三 下午 10:521、已知
2、整数N除以42余12，求N除以21的余数。122、已知整数N除以42余12，求N除以7的余数。127=153、已知整数N除以42余12，求N+230的和除以42的余数。24242=5324、已知整数N除以42余12，求23N除以42的余数。1223=276 27642=6245、已知整数N除以3余2，求N除以12的余数。2，5，8，116、同时被3、5、7除余1的最小三位数是多少？3，5，7+1=1067、有一堆苹果，按10个装一袋，装到最后少一个；按8个装一袋，或按5个装一袋，总是少1个。这堆苹果至少有多少个？10，8，51=398、把一些糖果平均分成若干包，如果每包10粒则余9粒，如果每包
3、12粒则余11粒，如果每包15粒则余14粒。这些糖果最少有多少粒？10，12，151=599、求被4除余1，被5除余2，被6除余3的最小自然数？4，5，63=5710、某数被3除余2，被5除余4，被7除余5，这个数最小是多少？3，51=14 3，56-1=8911、除以3余1，除以5余2，除以7余4的最小三位数是多少？5，73=32 5，723=67 最小三位数是：673，5，7=17212一个整数除300、262、205都得到相同的余数，且余数不为0，问：这个整数是几？300262=38 262205=57 （38，57）=1913、若2836、4582、5164、6522四个整数都被同一个
4、两位数相除，所得的余数相同。除数是多少？65225164=1358 45822836=1746 （1358，1746）=297 除数是9714、一个数去除50余1，去除60余4，去除80余3，这个数最大是多少？（49，56，77）=715、有一个整数，除1200、1314、1048所得的余数都相同且大于5，问：这个相同的余数是多少？12001048=152 13141200=114 13141048=266 （152，114，266）=38120038=3122 131438=3422 104838=3422120019=633 131419=693 104838=55316、号码分别为101
5、、126、173和193的四个运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数。那么，打球盘数最多的运动员打了多少盘？ 他们号码被3除分别余2、0、2、1 ，所以号码为126的打得最多，因为他的号码被3整除，无论跟谁打都能达到最多，他共打了2+2+1=5场。 101号与126、173和193共打了：21=3126号与101、173和193共打了：22=5173号与101、126和193共打了：12=3193号与101、126和173共打了：1球盘数最多的运动员126号打了5盘17、有9个袋子分别装有9、12、14、16、18、21、24、25、28只球，若甲取走若干袋，
6、乙取走若干袋，最后剩下一袋，已知甲取走的球数总和是乙的两倍，剩下的一袋内装有多少只球？乙1倍，甲2倍，甲乙和是3倍9个袋子球3的余数分别是：0，0，2，1，0，0，0，1，1剩下的一袋内装的球应该是余数是2的，剩下的一袋内装有14只球18、一个数除以5余3，除以7余4，除以9余5，这个数最少是多少？533=18 满足前2个条件 35418=15819、一个数被5除余3，被7除少4，被11除余3，这个数最小是多少？5，7，113=38820、一个三位数除以9余6，除以4余2，除以5余1，这个三位数最大是多少？最小的6满足条件，这个三位数最大是：4，5，956=90621、一个数A为质数，并且A+
7、20，A+40也都是质数，A是多少？ 解 因为20，40都是合数，而a+20,a+40又都是质数，所以a2.又因为203=6（余2），所以a不是被3除余1的数，否则a+20能被3整除，即为合数，与题意不符。同理，a不能是被3除余2的数，否则a+40为合数，与题意不符。因此 ，a必是能被3整除的数，又且a是质数，所以a=3。22、元旦到了，老师给幼儿班的小朋友买来了300粒糖果，210块饼干，163个苹果，将它们平均分给每位小朋友，余下的糖果、饼干、苹果的数量之比是132，那么该班的小朋友有多少人?300-1=299（粒），210-3=207（块），163-2=161（个） 因为，（299，207，161）=23 所以，该班有23名同学23、有四个不同的自然数，它们当中任意两个数的和是2的倍数；任意三个数的和是3的倍数。如果使得这四个数的和尽可能小，这四个数分别是多少？由其中任意两个数的和都能被2 整除可知要么全是奇数，要么全是偶数，由任意3 个数的和都是3 的倍数可知，全是3的倍数，如果全是偶数，四数全是6的倍数即可；（0，6，12，18）如果全是奇数，必须满足任意两数的差是6的倍数。综而言之，只要任意两数的差是6的倍数，即可满足题目要求如：（1，7，13，19 ）（2，8，14，20 ）（3，9，15，21）等.使这4个数的和尽可能少,则取 1,7,13,19(0一般不考虑)
