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1、自动控制原理课程设计二阶水箱液位控制系统设计一、 二阶水箱介绍A3000现场系统包括三水箱，一个锅炉，一个强制换热器，两个水泵，两个流量计，一个电动调节阀。其他还包括加热管，大水箱。图见1-1。在本次课程设计中，首先选取A3000装置中的3#水箱和4#水箱串联组成的液位控制系统，选取控制变量为变频泵的频率，被控变量为4#水箱的液位。针对上述系统首先建立被控对象模型，然后使用控制系统实验箱搭建电路，模拟水箱液位控制系统的被控对象，最后针对搭建的模拟对象设计控制系统，满足控制要求。二、 控制系统设计任务1、 通过测量实际装置的尺寸，采集DCS系统的数据建立二阶水箱液位对象模型。（先建立机理模型，并
2、在某工作点进行线性化，求传递函数）2、 根据建立二阶水箱液位对象模型，在计算机自动控制实验箱上利用电阻、电容、放大器的元件模拟二阶水箱液位对象。3、 通过NI USB-6008数据采集卡采集模拟对象的数据，测试被控对象的开环特性，验证模拟对象的正确性。4、 采用纯比例控制，分析闭环控制系统随比例系数变化控制性能指标（超调量，上升时间，调节时间，稳态误差等）的变化。5、 采用PI控制器，利用根轨迹法判断系统的稳定性，使用Matlab中 SISOTOOLS设计控制系统性能指标，并将控制器应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。6、 采用PID控制，分析不同参数下，控制系统的调节
3、效果。7、 通过串联超前滞后环节校正系统，使用Matlab中 SISOTOOLS设计控制系统性能指标，并将校正环节应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。8、 通过控制实验说明采样周期、开环增益对系统稳定性和稳态误差的影响 9、 为被控对象设计最小拍无差控制器，并进行实验分析 （选做）10、 为被控对象增加纯滞后环节，使用PID控制算法进行控制，分析控制效果 （选做）三、 课程设计报告要求（一） 、选择建模方法，推导双容水箱建模过程。实验曲线：1、原理根据阶跃响应法的辨识原理，便是本课程设计的一阶水箱的数学模型，以及二阶水箱的数学模型。然后用机理建模的方式验证数学模型是否一
4、致。2、 辨识过程（1） 一阶水箱、二阶水箱上升过程的辨识：输入一个50%的阶跃响应稳定后：t=800,U=50,=35.6633,=35.09加入10%的阶跃响应稳定后，t=1606, U=60,=51.3778, =50.5835当t=959时，=45.5624一阶水箱的系统模型（2） 一阶水箱、二阶水箱10%阶跃减小过程的辨识：输入一个50%的阶跃响应稳定后：t=945,U=50,=35.7276,=35.2209减小10%的阶跃响应稳定后，U=40,=22.8940, =22,5965一阶水箱的系统模型（3） 一阶水箱、二阶水箱10%阶跃减小过程的辨识：输入为60%的阶跃响应稳定后：t
5、=1606,U=60,=51.3778,=50.5835减小10%的阶跃响应稳定后，U=50,=35.7710, =35.3050一阶水箱的系统模型3. 机理建模根据物料守恒：当两个水箱的液位稳定时，这时根据仿真软件得到的数据如下：对状态方程线性化（在工作点处），并对方程进行增量化。先求出稳态似的关系式：考虑到：考虑到：和则（6）代入（7）有：将（5）代入（3），则有：即为了将上述微分方程（10）进行线性化，将在处展开成泰勒级数，只取线性项同理：将（11）式和（12）式代入（10）式有（8）式和（13）式德通过matlab求解出系统的传递函数为与之前上升10%辨识的模型对比（二） 给出双容水箱
6、模拟仿真电路图。以辨识模型为设计依据，并将传递函数的时间常数缩小16.79 倍得出仿真传递函数： 二阶系统仿真电路图可设计如下： R1=645K,R2=1M,C1=10uF,R3=R4=100K,C2=40uF R5=R6=510(三)给出模拟仿真对象开环特性曲线。根据simulik仿真得：根据matlab仿真得：有图可以看出，实际模型和理论模型仿真结果基本吻合，出现误差的原因在于搭建电路过程中，电阻、电容都是取的相近的，有一定的误差，而且试验箱中电阻、电容等元器件与标注值有误差，从而影响电路实际的放大倍数及时间常数，另外，由于连接电路的电线电阻及接触点电阻的影响，也会使得电路模型与理论模型有
7、一定的偏差，在允许的试验误差范围内，这些误差可以忽略，因此可以把实际模型当做理论模型进行设计测试被控对象的特性。（四） 分析不同比例系数下的实验控制曲线，并注明各控制性能指标。并与仿真结果进行对比分析不同比例系数下系统的闭环阶跃响应曲线如下： Kp=1 Kp=2 Kp=5 Kp=10KP=20 Kp=100数据测量：Kp%trtsess实际电路14.13%8.9s13s0.3829Matlab仿真4.13%8.9s13s0.3829实际电路213.32%5.5s16.5s0.244Matlab仿真13.32%5.5s16.5s0.244实际电路539.71%3.0s15s0.1814Matla
8、b仿真29.46%3.0s12s0.114实际电路1050.27%3.1s16s0.067Matlab仿真42.69%2.6s13.5s0.067实际电路2063.14%2.9s18.5s0.026Matlab仿真51.95%1.4s15.6s0021实际电路100实际电路已经完全不稳定了，完全处于等幅振荡的状态。Matlab仿真 由分析可知，比例控制为基于偏差的控制，系统响应速度快。系统的各项性能指标与 Kp 大小有关，随着比例系数 Kp 的增大，比例作用增强，系统的响应速度加快，上升时间，稳态误差逐渐减小；但超调量增大，系统稳定性降低，当 Kp过大时，系统可能会不稳定。另外，随着kp的增大
9、，实际曲线与理论曲线的拟合性变差，会对实际系统造成破坏，应当许哲合适的比例系数kp。 （五） 采用PI控制器，利用根轨迹法判断系统的稳定性，使用Matlab中 SISOTOOLS设计控制系统性能指标，并将控制器应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。1、Kp=2 Ti=0.1当Kp=2,Ti=0.1时由图可以看出根轨迹不全位于S左半平面，所以系统是不稳定的。2、Kp=2 Ti=0.3当Kp=2,Ti=0.3时由图可以看出根轨迹不全位于S左半平面，所以系统是不稳定的。3、Kp=2 Ti=5当Kp=2,Ti=5时由图可以看出根轨迹全部位于S左半平面，所以系统是稳定的。4、 Kp
10、=2 Ti=10当Kp=2,Ti=10时由图可以看出根轨迹全部位于S左半平面，所以系统是稳定的。5、Kp=2 Ti=50当Kp=2,Ti=50时由图可以看出根轨迹全部位于S左半平面，所以系统是稳定的。 6、Kp=2 Ti=100当Kp=2,Ti=100时由图可以看出根轨迹全部位于S左半平面，所以系统是稳定的。7、Kp=3 Ti=5当Kp=3,Ti=5时由图可以看出根轨迹全部位于S左半平面，所以系统是稳定的8、Kp=3 Ti=3Kp=3,Ti=3时由图可以看出根轨迹全部位S左半平面，所以系统是稳定的9、Kp=1,Ti=3根轨迹 当Kp=1,Ti=3由图可以看出根轨迹全部位于S左半平面，所以系统是
11、稳定的。数据测量：KpTi%trtsess实际电路20.10%0 s0s0Matlab仿真发散发散发散发散实际电路20.30%0 s0s0Matlab仿真发散发散发散发散实际电路2548.4%6 s41.6s0Matlab仿真46%6s40.2s0实际电路21019.3%6 s20.2s0Matlab仿真21%6 s20.2s0实际电路250-8%8.1 s91.2s0Matlab仿真-5%8.1 s91.2s0实际电路2100-10.28%11.4 s196s0Matlab仿真-10.28%11.4 s196s0实际电路3555.5%3.7 s47.5s0Matlab仿真53.5%3.7s4
12、0.9s0实际电路3386.6%3 s139.6s0Matlab仿真74.9%3s117s0实际电路1361.7%7s82.8s0Matlab仿真58.32%7s80.2s0 PI控制为无偏差控制，在Kp不变的前提下，系统的各项性能指标与Ti大小有关，随着Ti的增大，积分作用减弱，系统的响应速度加快，调节时间减小，无稳态误差，超调量减小，系统稳定性提高。当Ti过小时，有近一步发散的趋势，且与实际相差越来越大，由于控制器与输入有饱和特性。Kp越大稳定性越差，调节时间越长，上升时间越小。（六）改变控制器参数，记录实时控制的响应曲线，分析实验结果。并比较取不同的控制器参数时，闭环系统的性能指标。记录
13、和分析系统对扰动的响应曲线。Kp=2 Ti=51、 Td=0.2 2、Td=0.53、 Td=0.7 4、Td=15、 Td=10 6、Td=507、 Td=100数据测量： Kp=2 Ti=5 Td %trtsess实际电路 0.251%4.8s44.2s0Matlab仿真42%4.2s40.2s0实际电路0.545.9%4.6 s40.8s0Matlab仿真39%4.6s40.8s0实际电路0.745.3%4.9 s40.2s0Matlab仿真36%5.3s40.2s0实际电路141.3%5.2 s31.4s0Matlab仿真33%5.2s31.5s0实际电路1034.6%9.6 s60.6s0Matl
