《2021年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编尺规作图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编尺规作图（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、尺规作图1. .在ABC中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD. 假设CD=AC，B=250，那么ACB的度数为 . 答案：1050.解析：由的作图可知CD=BD,那么DCB=B=250,ADC=500,又CD=AC，A=ADC=500,ACD=800,ACB=800+250=1050.三、解答题12021湖南怀化，第21题，10分两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如下图，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相
2、等，且在FME的内部1那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C不写、求作、作法，只保存作图痕迹2设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2+1km，在M处测得点C位于点M的北偏东60方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45方向，求点C到公路ME的距离考点：解直角三角形的应用-方向角问题；作图应用与设计作图分析：1到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C2作CDMN于点D，由题意得：CMN=30，CND=45，分别在RtCMD中和RtCND中，用CD表示出MD和
3、ND的长，从而求得CD的长即可解答：解：1答图如图：2作CDMN于点D，由题意得：CMN=30，CND=45，在RtCMD中，=tanCMN，MD=；在RtCND中，=tanCNM，ND=CD；MN=2+1km，MN=MD+DN=CD+CD=2+1km，解得：CD=2km点C到公路ME的距离为2km点评：此题考查了解直角三角形的应用及尺规作图，正确的作出图形是解答此题的关键，难度不大2 2021江西抚州，第15题，5分 如图，与关于直线对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线.解析：利用轴对称性质：对应线段或延长线的交于对称轴上一点.如图 ，直线l 就是所求作的对称轴. 3. 202
4、1浙江杭州，第20题，10分把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段成为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍1不同分段得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用直尺和圆规作这些三角形用给定的单位长度，不写作法，保存作图痕迹；2求出1中所作三角形外接圆的周长考点：作图应用与设计作图分析：1利用三角形三边关系进而得出符合题意的图形即可；2利用三角形外接圆作法，首先作出任意两边的垂直平分线，即可得出圆心位置，进而得出其外接圆解答：解：1由题意得：三角形的三边长分别为：4，4，4；3，4，5；即不同分段得到的三条线段能组成2个不全等的三角形，如下图：2如下图：当三边的单位长度分
5、别为3，4，5，可知三角形为直角三角形，此时外接圆的半径为2.5；当三边的单位长度分别为4，4，4三角形为等边三角形，此时外接圆的半径为，当三条线段分别为3，4，5时其外接圆周长为：22.5=5； 当三条线段分别为4，4，4时其外接圆周长为：2=点评：此题主要考查了三角形外接圆的作法和三角形三边关系等知识，得出符合题意的三角形是解题关键4.2021甘肃白银、临夏,第21题8分如图，ABC中，C=90，A=301用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E保存作图痕迹，不要求写作法和证明；2连接BD，求证：BD平分CBA考点：作图复杂作图；线段垂直平分线的性质专题：作图题；证明题
6、；压轴题分析：1分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；2根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出ABD=A=30，然后求出CBD=30，从而得到BD平分CBA解答：1解：如下图，DE就是要求作的AB边上的中垂线；2证明：DE是AB边上的中垂线，A=30，AD=BD，ABD=A=30，C=90，ABC=90A=9030=60，CBD=ABCABD=6030=30，ABD=CBD，BD平分CBA点评：此题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线
7、段两端点的距离相等的性质，难度不大，需熟练掌握52021甘肃兰州,第22题5分如图，在ABC中，先作BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作O用尺规作图，不写作法，保存作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑考点：作图复杂作图分析：先作出角平分线AD，再作AD的中垂线交AC于点O，O就是O的圆心，作出O，解答：解：作出角平分线AD，作AD的中垂线交AC于点O，作出O，O为所求作的圆点评：此题考查了复杂的尺规作图，角平分线，线段中垂线及圆，解题的关键是找准圆周心作出圆6、2021广州,第23题12分 如图6，中，1动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，
8、与的交点保存作图痕迹，不写作法：2综合应用：在你所作的圆中，求证：；求点到的距离 【考点】1尺规作图；2圆周角、圆心角定理； 勾股定理，等面积法【分析】1先做出中点，再以为圆心，为半径画圆. 2要求，根据圆心角定理，同圆中圆心角相等所对的弧也相等，只需证出即可，再根据等腰三角形中的边角关系转化. 首先根据条件可求出，依题意作出高，求高那么用勾股定理或面积法，注意到为直径，所以想到连接，构造直角三角形，进而用勾股定理可求出，的长度，那么在中，求其高，就只需用面积法即可求出高.【答案】1如下图，圆为所求 2如图连接，设, 又 那么 连接,过作于,过作于cosC=, 又 ,又为直径 设，那么，在和中
9、，有即解得：即又即72021广东梅州,第16题7分如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE，那么：1ADE=90；2AE=EC；填“=“或“3当AB=3，AC=5时，ABE的周长=7考点：作图根本作图；线段垂直平分线的性质分析：1由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论；2根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；3先根据勾股定理求出BC的长，进而可得出结论解答：解：1由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，ADE=90故答案为：90；2MN是线段AC的垂直平分线，AE=EC故答案为：=；3在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，AE=CE，ABE的周长=AB+BC=3+4=7故答案为：7点评：此题考查的是作图根本作图，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键
