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1、原子物理学习题第一章 原子的核式结构1选择题：(1)原子半径的数量级是：CA1010cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m(2)原子核式结构模型的提出是根据粒子散射实验中 DA. 绝大多数粒子散射角接近180 B.粒子只偏23C. 以小角散射为主也存在大角散射 D. 以大角散射为主也存在小角散射（3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明：DA. 原子不一定存在核式结构 B. 散射物太厚 C. 卢瑟福理论是错误的 D. 小角散射时一次散射理论不成立(4)用相同能量的粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用粒子束所得结果的
2、几倍？BA. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2(5)动能EK=40keV的粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m）：DA.5.9 B.3.0 C.5.910-12 D.5.910-15(6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？CA.2 B.1/2 C.1 D .42简答题：（1）简述卢瑟福原子有核模型的要点.（2）简述粒子散射实验. 粒子大角散射的结果说明了什么？（3）为什么说实验证实了卢瑟福公式的正确性,就是证实了原子的核式结构?（4）普朗能量子假说的基本内容是什
3、么?与经典物理有何矛盾?（5）为什么说爱因斯坦的光量子假设是普朗克的能量子假设的发展.（6）何谓绝对黑体?下述各物体是否是绝对黑体?(a)不辐射可见光的物体;(b)不辐射任何光线的物体;(c)不能反射可见光的物体;(d)不能反射任何光线的物体;(e)开有小孔空腔.3计算题：（1）当一束能量为4.8Mev的粒子垂直入射到厚度为4.010-5cm的金箔上时探测器沿20方向上每秒记录到2.0104个粒子试求：仅改变探测器安置方位,沿60方向每秒可记录到多少个粒子？若粒子能量减少一半,则沿20方向每秒可测得多少个粒子？粒子能量仍为4.8MeV,而将金箔换成厚度的铝箔,则沿20方向每秒可记录到多少个粒子
4、?(金19.3g/cm3 铅27g /cm3；A金179 ,A铝27,Z金79 Z铝13)解：由公式, 当时, 每秒可纪录到的粒子满足:故 (个) 由于,所以 (个) 由于,故这时:(个)(2)试证明:粒子散射中粒子与原子核对心碰撞时两者之间的最小距离是散射角为900时相对应的瞄准距离的两倍.证明：由库仑散射公式：，当时，这时而对心碰撞的最小距离： 证毕。(3) 铯的逸出功为1.9eV,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为1.5eV的光电子,必须使用多大波长的光照射?解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式知,铯的光电效应阈频率为:阈值波长: (2) 故: (4) 动能
5、为0.87MeV的质子接近静止的汞核(Z=80),当散射角时,它们之间的最小距离是多少?解：最小距离为: (5)a粒子的速度为 1.597 107 m/s，正面垂直入射于厚度为 10-7米、密度为1.932 104 kg/m3 的金箔。试求所有散射在 q 90 的a粒子占全部入射粒子的百分比。金的原子量为197。解：金原子质量 MAu = 197 1.66 10-27 kg = 3.27 10-25 kg箔中金原子密度 N = r/MAu = = 5.91 1028 个/m3入射粒子能量 E = 1/2 MV2 = 1/2 4 1.66 10-27 kg (1.597 107 m/s)2 =
6、8.47 10-13 J若做相对论修正 E = E0/(1-V2/C2)1/2 = 8.50 10-13 J对心碰撞最短距离 a=Z1Z2e2/4pe0E = . = 4.28 10-14 m百分比 dn/n (90180)= = 8.50 10-4 %（6）能量为3.5MeV的细粒子束，射到单位面积质量为1.0510-2kgm2的银箔上，如题图所示。粒子与银箔表面成60角，在离入射线成20的方向上，离银箔散射区距离L0。12米处放一窗口面积为6.010-5m2的计数器。测得散射进此窗口的粒子是全部入射粒子的百分之29，若已知银原子量为107.9，试求银的核电核数Z。计数器窗口银箔L20060
7、0解：银原子质量：MAg = 107.9 1.66 10-27 kg = 1.79 10-25 kg银箔有效质量厚度：m = 0.01 kg/m2 cos30 = 0.0115 kg/m2有效单位面积上的银原子数：Nt= m/MAg = = 6.45 1022 个/m2 计数器立体角：dW = S/r2 = 6.0 10-5 m2 / (0.12 m)2 = 4.17 10-3dW 与 dq 之间的关系：dW = S/r2 = (2pr sinq) (rdq) / r2 = 2p sinq dq微分散射截面 ds = = = 0.2866 a2百分比 dn/n = NtAds/A = Nt d
8、s = 29/106 所以 ds = 4.496 10-28 a = 3.96 10-14 m即 Za ZAg e2 / (4pe0E) = a = 3.96 10-14 m 计算得 ZAg = . = 48 约等于实际值 47第二章 玻尔氢原子理论1.选择题:(1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：BAn-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：DA.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R(3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的
9、电离电势为：DA3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e(4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：AA13.6V和10.2V; B 13.6V和-10.2V; C.13.6V和3.4V; D. 13.6V和-3.4V(5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径的数值是：BA.5.29m B.0.52910-10m C. 5.2910-12m D.52910-12m(6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：AA.可能出现10条谱线，分别属四个线系 B.可能出现9条谱线，分别属3个线系C.可能出现11条谱线，分别属5个线系 D.可能出现1条谱线，属赖曼系(7)
10、欲使处于基态的氢原子发出线，则至少需提供多少能量（eV）?BA.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4(8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？BA.1 B.6 C.4 D.3(9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为: DA .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.75eV(10)用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； AA3 B.10 C.1 D.4(11)有速度为1.87
11、5的自由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz）为:BA3.310； B.2.410 ； C.5.710； D.2.110.(12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的：CA.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍（13）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：CA3 /8 B.3/4 C.8/3 D.4/3(14)电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：CA.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eV D.-
12、6.8eV(15)根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是：CA2 B. 4 C. /2 D. /4(16)假设氦原子（Z=2）的一个电子已被电离，如果还想把另一个电子电离，若以eV为单位至少需提供的能量为：AA54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.4(17）在He+离子中基态电子的结合能是：BA.27.2eV B.54.4eV C.19.77eV D.24.17eV(18)夫赫实验的结果表明：BA电子自旋的存在； B原子能量量子化 C原子具有磁性； D原子角动量量子化(19）夫赫实验使用的充气三极管是在：BA.相对阴极来说板极上加正向电压,栅极上加负电压；B.板极相对栅极是负
13、电压,栅极相对阴极是正电压；C.板极相对栅极是正电压,栅极相对阴极是负电压；D.相对阴极来说板极加负电压,栅极加正电压(20）处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发后,其轨道半径增为原来的CA4倍 B.3倍 C.9倍 D.16倍2简答题:（1）19世纪末经典物理出现哪些无法解决的矛盾？ （2）用简要的语言叙述玻尔理论(三方面)，并根据你的叙述导出氢原子能量表达式.(3) 波尔理论的核心是什么?其中那些理论对整个微观理论都适用?(4) 为什么通常总把氢原子中电子状态能量作为整个氢原子的状态能量? (5)为什么氢原子能级,随着能量的增加,越来越密?（6）处于n=3的激发态的氢原子(a)可
14、能产生多少条谱线?(b)能否发射红外线?(c)能否吸收红外线?(7) 要确定一个原子的状态,需要哪些量子数?(8) 解释下述的概念或物理量,并注意它们之间的关系:激发和辐射；定态、基态、激发态和电离态；能级和光谱项：线系和线系限；激发能，电离能；激发电位、共振电位、电离电位；辐射跃迁；自发辐射；受激辐射；受激吸收。3计算题:1) 对于氢原子、一次电离的氦离子He+和两次电离的锂离子Li2+，分别计算它们的：（1）第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度；（2）电子在基态的结合能；（3）第一激发电势及共振线的波长。解：（1）He+：(m/s)(m/s)Li2+：(m/s)(m/s)（2）电子在基态的结合能等于把电子从基态电离所需要的能量：对于He+有：(eV)对于Li2+有：(eV)（3）
