《安次区第四高级中学20182019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安次区第四高级中学20182019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试.doc（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安次区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试优选高中模拟试卷安次区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_姓名_分数_一、选择题1以A=2，4，6，7，8，11，12，13中的随意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这类分数是可约分数的概率是（）ABCD2设会合A=x|x+2=0，会合B=x|x24=0，则AB=（）A2B2C2，2D?3点集（x，y）|（|x|1）2+y2=4表示的图形是一条关闭的曲线，这条关闭曲线所围成的地区面积是（）ABCD22z4复数知足iz，则z等于（）1iA1iB1iC1iD1i5以下命题中正确的选项是（）A若
2、命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x0”C“”是“”的充分不用要条件D命题“?xR，2x0”的否认是“”6已知角的终边经过点P（4，m），且sin=，则m等于（）A3B3CD37经过两点，的直线的倾斜角为（）A120B150C60D308已知函数f（x）=31+|x|，则使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范围是（）ABC（，）D/第1页，共17页优选高中模拟试卷9某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频次散布直方图可见部分如图，依据图中的信息，可确立被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为（）A20，
3、2B24，4C25，2D25，410如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4，点E，F分别是线段AB，C1D1上的动点，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，且知足点P到点F的距离等于点P到平面ABB1A1的距离，则当点P运动时，PE的最小值是（）A5B4C4D211设命题p：函数的定义域为R；命题q：3x9xa对全部的实数x恒成立，假如命题“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da212设a，bR且a+b=3，b0，则当+获得最小值时，实数a的值是（）ABC或D3二、填空题13设x，y知足拘束条件，则目标函数z=2x3y的最小值是14已知数列an知足an+1
4、=e+an（nN*，e=2.71828）且a3=4e，则a2015=15若命题“?xR，|x2|kx+1”k的取值范围是为真，则第2页，共17页优选高中模拟试卷16（本小题满分12分）点M（2pt，2pt2）（t为常数，且t0）是拋物线C：x22py（p0）上一点，过M作倾斜角互补的两直线l1与l2与C的此外交点分别为P、Q.（ 1）求证：直线PQ的斜率为2t；（ 2）记拋物线的准线与y轴的交点为T，若拋物线在M处的切线过点T，求t的值17已知圆C的方程为x2y22y30，过点P1,2的直线与圆C交于A,B两点，若使AB最小则直线的方程是18命题“若x1，则x24x21”的否命题为三、解答题1
5、9已知函数f（x）=+lnx1（a是常数，e=2.71828）（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当a=1时，方程f（x）=m在x，e2上有两解，务实数m的取值范围；（3）求证：nN*，ln（en）1+20（本小题满分12分）已知函数f(x)mlnx(42m)x1(mR)x（1）当m2时，求函数f(x)的单一区间；（2）设t,s1,3，不等式|f(t)f(s)|(aln3)(2m)2ln3对随意的m4,6恒成立，务实数a的取值范围【命题企图】本题考察函数单一性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考察逻辑思想能力、等价转变能力
6、、剖析与解决问题的能力、运算求解能力第3页，共17页优选高中模拟试卷21已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，0）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点且|OQ|=2，|OP|=，|PQ|=（）求函数y=f（x）的分析式；（）将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后获得函数y=g（x）的图象，当x0，2时，求函数h（x）=f（x）?g（x）的最大值22已知等比数列an中，a1=，公比q=（）Sn为an的前n项和，证明：Sn=（）设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列bn的通项公式23有一批同规格的钢条，每根钢条有两种切割方式，第一种方式可截成
7、长度为a的钢条2根，长度为b的钢条1根；第4页，共17页优选高中模拟试卷第二种方式可截成长度为a的钢条1根，长度为b的钢条3根现长度为a的钢条起码需要15根，长度为b的钢条起码需要27根问：怎样切割可使钢条用量最省？24某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）以下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9（）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率（）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23
8、.9）中的概率第5页，共17页优选高中模拟试卷安次区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参照答案）一、选择题1【答案】D【分析】解：因为以A=2，4，6，7，8，11，12，13中的随意两个元素分别为分子与分母共可构成个分数，因为这类分数是可约分数的分子与分母比全为偶数，故这类分数是可约分数的共有个，则分数是可约分数的概率为P=，故答案为：D【评论】本题主要考察了等可能事件的概率，用到的知识点为：概率=所讨状况数与总状况数之比2【答案】A【分析】解：由A中的方程x+2=0，解得x=2，即A=2；由B中的方程x24=0，解得x=2或2，即B=2，2，则AB=2应选A【
9、评论】本题考察了交集及其运算，娴熟掌握交集的定义是解本题的重点3【答案】A【分析】解：点集（x，y）|（|x|1）2+y2=4表示的图形是一条关闭的曲线，对于x，y轴对称，以下图由图可得面积S=+=+2应选：A【评论】本题考察线段的方程特色，由曲线的方程研究曲线的对称性，表现了数形联合的数学思想4【答案】第6页，共17页优选高中模拟试卷【分析】分析：选D.法一：由22ziz得1i22zizz，即（1i）z2， 22（1i）z21i.1i法二：设zabi（a，bR），22（abi）（1i）i（abi），即22a2biab（ab）i，22aab，2babab1，故z1i.5【答案】D【分析】解：若
10、命题p为真命题，命题q为假命题，则命题命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy0，则x0”，故“”?“+2k，或，kZ”，“pq”为假命题，故A不正确；B 不正确；“”?“”，故“”是“”的必需不充分条件，故C不正确；命题“?xR，2x0”的否认是“”，故D正确应选D【评论】本题考察命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，认真解答6【答案】B【分析】解：角的终边经过点P（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3应选：B【评论】本题考察随意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考察7【答案】A第7页，共17页优选高中模拟试卷【分析】解：设经过两点，的直线的倾斜角为，则tan=，0
11、，180），=120应选：A【评论】本题考察了直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数求值，考察了推理能力与计算能力，属于基础题8【答案】A【分析】解：函数f（x）=31+|x|为偶函数，当x0时，f（x）=31+x此时y=31+x为增函数，y=为减函数，当x0时，f（x）为增函数，则当x0时，f（x）为减函数，f（x）f（2x1），|x|2x1|，x2（2x1）2，解得：x，应选：A【评论】本题考察的知识点是分段函数的应用，函数的奇偶性，函数的单一性，难度中档9【答案】C【分析】考点：茎叶图，频次散布直方图10【答案】D【分析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，成立空间直角坐标
12、系，设AE=a，D1F=b，0a4，0b4，P（x，y，4），0x4，0y4，第8页，共17页优选高中模拟试卷则F（0，b，4），E（4，a，0），=（x，by，0），点P到点F的距离等于点P到平面ABB1A1的距离，当E、F分别是AB、C1D1上的中点，P为正方形A1B1C1D1时，PE取最小值，此时，P（2，2，4），E（4，2，0），|PE|min=2应选：D【评论】本题考察空间直线与平面的地点关系、空间向量的运算等基础知识，考察运算求解能力和推理论证能力、空间想象能力，考察数形联合、转变与化归等数学思想方法及创新意识11【答案】B【分析】解：若函数的定义域为R，故恒成立，故，解得：a2，故命题p：a2，若3x9xa对全部的实数x恒成立，则tt2a对全部的正实数t恒成立，故a，故命题q：a，若命题“p且q”为真命题，则a2，第9页，共17页优选高中模拟试卷故命题“p且q”为假命题时，a2，应选：B12【答案】C【分析】解：a+b=3，b0， b=3a0，a3，且a0当0a3时，+=+=f（a），f（a）=+=，当时，f（a）0，此时函数f（a）单一递加；当时，f（a）0，此时函数f（a）单一递减当a=时，+获得最小值当a0时，
