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1、郑州36中学测试题一、选择题：（本大题共16小题，每小题3分，共48分）1线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 ( )(A) (B) (C) (D) 2. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )(A) 平均数 (B) 方差 (C) 众数 (D) 频率分布 3容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )(A) 14和0.14 (B) 0.14和14 (C) 和0.14 (D) 和时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070804某校有
2、行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为( )(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 5200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有( )(A) 30辆 (B) 40辆(C) 60辆 (D) 80辆 6将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是 ( )(A) (B) (C) (D) 7从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )(A) 至少1个白球，都是白球 (B) 至少1个白球，
3、至少1个红球 (C) 至少1个白球，都是红球 (D) 恰好1个白球，恰好2个白球8从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个的必然事件是( )(A) 3个都是正品 (B) 至少有1个次品 (C) 3个都是次品 (D) 至少有1个正品 9. 作用于同一点的三个力F1，F2，F3平衡，且F1=20N，F1与F2的夹角为1200，F1与F3的夹角为1500，则F2与F3的大小分别为 ( )(A) 10N和10N (B) 10N和10N (C) 10N和10N (D) 10N和10N10.甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( )(A)
4、(B) (C) (D) 11.甲、乙两船从同一码头同时出发，已知甲船航向为正南方向，船速为30n mile/h，乙船航向为北偏东600，船速为50n mile/h，一小时后，甲、乙两船相距( )(A) 65n mile (B) 70n mile (C) 80n mile (D) 60n mile12.在DABC中，a:b=，A:B=1:2，则C=( )(A) 300 (B) 450 (C) 600 (D) 90013.在DABC中，已知a:b:c=3:4:5，在边AB上任取一点M，则DAMC是钝角三角形的概率为( )(A) (B) (C) (D) 14.在DABC中，已知(a+b+c)(a+b
5、-c)=ab，则C= ( )(A) 300 (B) 600 (C) 1200 (D) 150015.从1，2， 3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数一奇一偶的概率是 ( )(A) (B) (C) (D) 16.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17.已知 ； 在区间1,5和2,4分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 18. ； 19.在DABC中，-1，则DABC的面积是 ； 20.已知样本9，10，11，x，y的
6、平均数是10，方差是2，则xy= .三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21. 在DABC中，证明：c=acosB+bcosA. 22.甲、乙二人参加台湾知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题，求：(1) 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率.23.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数
7、；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？频率组距次数49.574.599.5124.5149.5(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？24. 已知DABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，(1)若a=2，b=3，c=4，求证：DABC是钝角三角形；(2)求任取一个DABC是锐角三角形的概率. 参考答案一、选择题：（本大题共16小题，每小题3分，共48分）DDAC ; DBDD; ACBD; DCDB 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17、；18、0；19、；20、96.三、解答题：（本大
8、题共4小题，每小题10分，共40分）21、证法一：设DABC的外接圆的半径为R，则acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA(4分) =2Rsin(A+B)(6分)= 2RsinC=c(10分)22、解：“甲、乙二人依次各抽一题”这一试验的基本事件总数共有90种不同结果.(1)设事件A为“甲抽到选择题，乙抽到判断题”，事件A包含基本事件数为24，所以.(2)设事件B为“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”，事件C为“甲、乙二人都抽到判断题”，事件C包含基本事件数为12，则.23、解：(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为50.1=50（人）.(2) 0.350=15，0.450=20，0.250=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. (3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）100%=60%. 第 2 页 共 5 页
