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1、2010中考展望和复习对策 一“画”1在等腰三角形中，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转，点落在点处，那么_. 2将直角坐标平面内的点A（3，-）绕原点O逆时针旋转120，得到点B，则点B的坐标为 3在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折后得AFE，那么AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 4以点A为圆心（）、为半径的圆与坐标轴有三个交点，那么_5在ABC中，ABAC，点O到ABC的三个顶点的距离相等，且BOC90，BC2，求BC边上的高为 6在ABC中，AD是BC边上的高，且AD 2BDCD，AB20，AC15，求BC的长7在RtABC中，
2、C90，AC3，BC4，P是ABC所在平面上的一点，PAPB，且SPBCSABC，求PA的长二“算”1计算： 2计算：3如图，在中，正方形EFGH是的内接正方形（正方形各顶点都落在三角形各边上），求：ABCEFGH4如图，ABC中，C=90，AD是CAB的平分线，DECA，CD=12，BD=15，ACBDE求AE、BE的长ABCEDGF5如图，在正方形DEFG内接于ABC，已知AGF、BDG、ECF的面积分别是。求正方形DEFG的面积。6如图，中，点M是AB边上一点，且，将三角尺的直角顶点与点M重合、直角的一边与重合，如果将三角尺绕着点M顺时针旋转，旋转角为（），直角的两边分别交边射线于点E、
3、F（1）填空：当时， ，当时， ；（2）猜想：当时， ，并证明你的结论； ABCMEF（备用图）ABCM（备用图）ABCM（3）若点在边上，联结，当和相似时，求出的长三“基”1抛物线yax24axc与x轴交于点A、B，如果点A的坐标为(2，0)，求点B的坐标ACB2已知抛物线yax2(a)x的开口向下，它与x轴交于点A和点B（点A在点B 的左边），与y轴交于点C，AB，求a的值3 求的长4如图，四边形ABCD中，ADC90，CAD45，BCD165，BC10，CD3，求AB的长5如图ACCB，APC90，BPC45，求CP的长6如图，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，点E是边CD上
4、任意一点（点E与点C、DABCDEFG不重合），过点A作AFAE，交边CB的延长线于点F，联结EF，交边AB于点G 如果AD = BF，求证：AEFDEAABCDEF四“想”1如图，已知矩形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，联结FC（ABAE），求：（1）AEF与EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由 （2）设，是否存在这样的k值，使得AEF与BFC相似，若存在，求出k值并证明你的结论；若不存在，请说明理由2如图，已知ABC和DEF中，A=D=90，且ABC与DEF不相似，问：是否存在某种直线分割，使ABC所分割成的两个小三角形与DEF所分割成的两个小三角形相
5、似？（1）如果存在，请你设计出分割方案，并给出证明；如果不存在，请说明理由。（2）这样的分割是唯一的吗？若还有，请再设计出一种ABCEFD3如图，点A记为MON的边ON上一点，且OA=10，P是OA上的一个动点（与O、A不重合），过P作PDOM，D为垂足，以PA为边作正方形PABC（在MON的内部），设OD的长为x，PA的长为y。ABCPODMN（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2）当x为何值时，PCD为等腰三角形？OAQBCP4如图，直线经过O的圆心O，且与O相交于两点，C在O上，且，点是直线上的一个动点（与点O不重合），直线与O相交于点，是否存在点，使得？若存在，那
6、么这样的点共有几个？并相应求出的大小；若不存在，请说明理由yOCOAOBOx5如图，抛物线与轴正半轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C， （1）求证：； （2）当点A是OB的中点时，求抛物线的解析式五“专”1如图，在四边形ABCD中，B=90，AD/BC，AB=4，BC=12，点E在边BA的延长线上，AE=2，点F在BC边上，EF与边AD相交于点G，DFEF，设AG=x, DF=yABCDM求y关于x的函数解析式，并写出定义域2已知：在正方形ABCD中，M是边BC的中点（如上图所示），E是边AB上的一个动点，MFME，交射线CD于点F，AB=4，BE=x，CF=y求y关于x的函数解
7、析式，并写出它的定义域3如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=5，P是边BC上的一个动点，APQ=B，PQ交射线AD于点Q设点P到点B的距离为x，点Q到点D的距离为yABPCDQ求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域4如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图像经过，其中过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，（1）若的面积为4，求点的坐标；（2）求证：；（3）当时，求直线的函数解析式（小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD ，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EGFH，则EG = FH” 经过思考，
8、大家给出了以下两个方案：（甲）过点A作AMHF交BC于点M，过点B作BNEG交CD于点N ；（乙）过点A作AMHF交BC于点M，作ANEG交CD的延长线于点N ； 小杰和他的同学顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索。 5（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB =2，BC =3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论； 图1HGFEDCBAHGFEDCBA 图2HGFEDCBA 图3（3）如果把条件中的“EGFH”改为“EG与FH的夹角为45”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图3），试求EG的长度1
