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1、“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容28.2解直角三角形共几课时1课型新授第几课时1教学目标1经历发现解直角三角形需要已知两个元素（至少有一个是边）的过程，明白解直角三角形的原理，并且会解直角三角形；2进一步体会研究数学的一般思想方法（数形结合、特殊-一般等）；教学重难点重点：经历发现解直角三角形需要已知几个元素的过程，并且会解直角三角形；难点：进一步体会研究数学的一般思想方法；教学资源1以前学过的全等三角形知识2以前学过的直角三角形性质.3前几天学习的三角函数定义预习设计阅读教材P8586，完成以下问题，书写工整，准备课内交流展示1课题导学：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5
2、个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的 ，求出其余 的过程，叫做解直角三角形你认为在研究解直角三角形时，应重点关注哪些方面？2引例导学：（1）如何解这个实际问题？说出方法即可（2）如果将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的 和 ，求它的锐角的度数（3）再推广：你能否根据“已知直角三角形的某些元素，求其余元素”，编写一条题，并自己给出解答过程已知：如图，在RtABC中，C=90， ，求 说明：你添的已知元素是 （用文字语言说明）（4）你认为在解直角三角形时要用到哪些知识？一一列举BAC3例题导学：参照例1、例2，完成下题你有几种不同的求解顺序？已知：如图，在RtABC中，
3、C=90，A=30，AB=，求B、AC、BC 学程预设导学策略调整与反思一 情境导入：引入课题问：（1）通过预习,你知道什么是解直角三角形?（2）你认为在研究解直角三角形时，应重点关注哪些方面？（3）关于比萨斜塔倾斜问题，1972年的情形：这座高为54.5米的斜塔，塔顶中心点偏离垂直中心线为5.2米，那么塔身中心线与垂直中心线的夹角是多少度？（sin5280.0954）问：如何解这个实际问题？说出方法即可问：如果将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的 和 ，求它的锐角的度数二任务驱动：交流预习作业2（3）（4）围绕下列问题，小组讨论在直角三角形中，除直角外还需知道几个元素，才可以求出
4、其余元素？在已知元素中，为什么“至少有一个是边”？要求：每位学生在小组内展示编写的题目，并解释怎样解答组长指定两位学生代表展示编写的题目（最好是不同类型）和在解直角三角形时要用到哪些知识组长指定一位学生代表汇报上述问题5分钟后，三位小组代表汇报一、情境导入：教师提出交流要求，然后参与交流，关注交流状况引导学生还要重点关注用什么思想方法研究教师即时点评，并请同学补充2追问：你能解决这个问题吗？BAC已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=2，AB=4，求A3预设：追问：为什么只知道一个元素不行呢？如果已知两个锐角的度数，能求其它元素吗？如何创造一种环境，让学生自由的表达自己的想法，表述自己的
5、观点，“自主在学习数学，所以学生描述不到位，可以请其它的学生补充，而不能包办。学程预设导学策略调整与反思三.学习展示：书P86例1、例2围绕下列问题，结合书P86例1、例2，小组交流预习作业3问题：（1）小组内有哪些不同的解法？（2）不同解法之间主要有什么不同？哪种方法更科学？为什么？要求：分钟后展示不同解法，并回答上述问题四、拓展延伸：ACBD已知：如图，在ABD中，C=90，D=CAB=30，AD=，求BD的长五矫正总结：各小组围绕下列问题小结和反思：1在直角三角形中，除直角外还需知道几个元素，才可以求出其余元素？在已知元素中，为什么“至少有一个是边”？2通过本节课的学习，你体会到哪些研究
6、数学的常用思想方法？3.你觉得怎样才能把数学学得更好？三.学习展示：书P86例1、例2引导学生在解直角三角形时尽量使用题目中的原始数据四、拓展延伸：教师巡视，个别辅导五矫正总结：引导学生遇到数学问题要积极地去思考、去发现、去总结在问题的探讨交流中，要做到尽量把课堂还给学生，给学生提供充分的时间和空间，教师主要是思考如何引导学生去探索、创造。学程预设导学策略调整与反思六课堂检测：必做题:1在ABC中，C=90，AB=15，sin A =，则BC= .2在ABC中，C=90，下列关系式中正确的个数为 （ ） b=csinA a=btanA b=ccosB b=ctanB A 1个B 2个C3个D4
7、个3在ABC中，C=90，AC =，BC=，则下列各式正确的是 （ ）A sinA = B cosA= C tanA= DtanB=4在ABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形：（1）已知B=60，AB=10，求A、BC、AC （2） 已知BC=5，AB=5，求A、B、AC选做题：已知：如图，在ABC中，C=90，sin B=，点D在BC边上，且ADC=45，AD=，求BD六课堂检测：方式：（1）学生独立完成，时间约10分钟（2）学生完成后，交换批改（3）典型错误，集体矫正BAC本节课通过交流和展示，充分了解学生的学情，利用适时的追问，引导学生反思和总结，使数学思想和方法得以凸显，作业设计课作：（必做）书P87练习、书P92习题28.2第1题，（选做）书P92习题28.2第2题家作：（必做）自主检测P106第19题，（选做） 自主检测 P106第10题编写一道题
