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1、五年级数学上册解决问题的策略教学设计 工作单位：镇江市丹徒区实验小学 作者姓名：徐晓成 邮政编码：212125 【课题】 苏教版小学数学五年级上册63-64页例1、例2及“练一练”，练习十一1-3 【教材简解】 本单元用一一列举的策略解决实际问题，是在四年级画图、列表等策略的基础上编排的，分三课时完成。第一课时内容可分为两层来安排教学。第一层：认识列举法。第二层：学会列举。即：例1作为本单元教学的起始，让学生初步体会按一定顺序列举是解决问题的一种有效方法。然后通过例2的教学，进一步突出用“一一列举”的策略解决问题时需要不重复、不遗漏地进行思考。最后让学生利用学到的知识独立解决问题，帮助他们巩固
2、认识、加深体会。使学生在解决实际问题的过程中，增强根据需要解决的问题的特点灵活选用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。 【目标预设】 1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 【重点、难点】 教学重点：让学生体会策略的价值并能主动运用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：会用“一一列举”的策略
3、不重复、不遗漏地进行思考 【设计理念】 1、处处体现问题化理念。始终将数学的教与学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。问题化理念的根本目的，就是让学生用脑想数学，用脑积极地思考数学或与之有关的问题。 2、关注学生的自主学习。有效的课堂教学要从学生的生活经验出发，关注学生的情感体验，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，激发学生的求知欲望，使学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展和提升的过程。 【设计思路】 本节课的教学力求紧密联系学生的生活经验，让学生充分参与知识的探索
4、过程，引导学生充分体验策略的价值，促使学生富有个性地学习。同时以策略教学为明线,渗透数学思想方法为暗线。教学思路是：创设情境，感知策略合作探究，体验策略运用策略，解决问题运用拓展，形成策略总结反思，内化策略。让学生感悟一一列举策略，唤醒策略。体现无序到有序，重复、遗漏到全面，由扶到放的过程，有意识让学生通过层层比较，突出有序，不重复，不遗漏。 【教学过程】 （一）、创设情境，感知策略 1、问题引入：用1、2、3这几个数字可以组成多少个不同的三位数？ 2、揭示课题： 师：刚才同学们把组成的三位数按照一定的顺序一个不漏地列举出来，这在数学上叫一一列举。(板书：一一列举)一一列举也是我们解决数学问题
5、常用的一种策略。 【设计意图：从学生已有知识经验入手，唤醒学生知识经验中模糊地曾经经历过类似的方法，为顺利迁移到一一列举的策略做好心理准备和认知铺垫。】 （二）、合作探究，体验策略 1、教学例1：出示：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈 提问：如果你是王大叔，你会围成什么样的长方形呢？ 小组合作引导学生用小棒摆一摆（提示：18根小棒每一根代表1米，注意要把18根小棒用完） 学生开始操作（师巡视，并与生交流） 全班交流，组织展示（教师有意识的选取有代表性的进行） 2、适时启发：用18根同样长的小棒能围成多少种不同的长方形？你能通过有条理的操作把不同的围法都找出来吗? 学生再次进行分组活
6、动，组织交流，并把不同的围法有条理的画在黑板上。 3、刚才我们通过实践操作找到了这么多不同的围法，那么怎样才能做到不重复不遗漏呢？你是怎么想的?（相机板书：有序） 适时解决用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，那么长方形的周长就是18米，长与宽的和应该是9米， 提示：可以从宽是1米想起然后把符合要求的一一列举出来 提供表格，让生按一定的顺序填入表格 长方形的长/米 长方形的宽/米 学生独立完成 展示学生的表格，评讲，重点让学生发现有序，序在哪？ 小结：把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的一一列举出来，就能做到不重复，不遗漏。 追问：刚才的例1是用什么策略解决的？ 【设计意图：本环节旨在
7、促进学生用表格进行一一列举，并借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势，体现有序思考。主要分二个层次进行：第一层，无序列举。设置陷阱，“诱使”学生出现重复或遗漏的情况，让学生意识到无序会导致遗漏或重复，引发学生的思考。第二层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。】 4、王大叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？ （1）指名口答 （2）那么，请大家比较一下他们的长、宽、和面积，你有什么发现？ 小结：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和
8、宽的差越接近，面积就越大。 【设计意图：通过让学生观察、比较、交流，进而发现隐藏的规律，既是对知识的拓展，又可让学生感受有序列举的价值。】 （三）、运用策略，解决问题 1、教学例2出示：订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本， （1）你是怎么理解最少订阅1本，最多订阅3本的？ （2）引导生说出可以订阅1本 （师板书：分类） 订阅2本 订阅3本 （3）那一共有多少种不同的订法呢？ 师：运用刚才列举的方法，你打算先考虑做几个？接下去呢？ 同桌交流 全班交流（重点说订阅2本的，注意不重复、不遗漏） 追问：你是用什么策略解决这个问题的？ 2、我们研究出有7种，那么如果本数多了，未必能研究出有多少种
9、不同的方法，为了不遗漏、不重复，我们还可以用列表的方法一一列举（相机板书：不重复、不遗漏） （1）出示表格 只订1本 订2本 订本 科学世界 七彩文学 数学乐园 （2）指导生用划的方法表示订阅的种类 先指导只订1本的 再指导订2本的（让生自己先分析怎么划，再让生形成共识，划两个代表一种订法） 最后指导订3本的 (3)看表格找出共有几种不同的订法（竖行数出） 【设计意图：将学生生活中的场景、问题不知不觉地数学化了，这不仅激发了学生的学习热情与积极情感，也培养了学生数学应用与数学化的意识，为下面的的分类列举奠定了基础。】 3、比较反思，感悟策略 师：刚才我们解决了王大叔围羊圈和订书的问题，这两个问
10、题有什么共同之处？想一想，我们都是怎么得到答案的？ 将解决问题的所有答案都列举出来就是“一一列举” 师：例1 和例2在列举时有什么不同的地方？要得到全部答案，列举时需要注意些什么？ 指出：要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏。当情况比较复杂时要先分类，再列举。列举时可以列表，也可以用文字或符号、字母等来表示。总之要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白。 【设计意图：通过对比、反思和总结，让学生充分感悟和理解一一列举的特点和价值。】 （四）、运用拓展，形成策略。 1、练一练。 图文出示题目，自主读题：一张靶共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈
11、得6环。小华投中两次，可能得到多少种不同的环数？ 提出要求：先独立思考，再小组交流，然后列表列举出所有可能的答案。 集体订正，投影展示不同的列举方法，并比较优化，提醒学生注意有序思考。（注意重复答案，两个16环只要答一个就行了。） 2独立思考：把“小华投中2次”改为“小华投了2次”，结果怎样? 【设计意图：通过有效的练习巩固新知，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。】 五、总结反思，内化策略 谈话：今天我们又认识了一种新的解决问题的策略 “一一列举”，通过今天的学习，你有什么收获和体会？ 教师总结：一一列举是解决问题的重要策略，在列举时我们还运用了以前学过的画图、列表等策略。随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。 【设计意图：通过总结与反思，让学生内化知识，增强学生的策略意识。通过自我评价，让学生获得积极的情感体验。】 【板书设计】 解 决问 题 的 策 略 一一列举 有 序 不遗漏 不重复 分 类 【设计意图：板书设计是对教学内容的高度概括，力求简洁明了，突出重点。】
