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1、解题析题与说题 一、关于解题所谓解题，指的是给出数学问题（详见附件1）的正确而又详细的求解方案（无论所面对的数学问题是以选择题、填空题好，还是以解答题的形式呈现）二、关于析题所谓析题，指的是在得出数学问题求解方案的前提下，从如下几个方面对该数学问题进行剖析（可参考附件2）：问题求解主要涉及的基础知识（需要提及具体的知识内容）；问题求解主要涉及的数学能力（通常只涉及考试大纲所提及的5个能力和2个意识，亦即：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识）；问题求解主要涉及的数学思想方法（通常只涉及考试大纲所提及的7个数学方法，亦即：函数与方程思想、数形结
2、合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、必然与或然思想）；解决该问题的一般性思路或方法（通性通法）；解决该问题的特殊方法（如果有、并且找到了）；解决该问题的可能思维障碍点与可能出错点三、关于说题所谓说题，指的是说题者基于“解题”与“析题”，现场展示对数学问题的相关解读其基本流程为：分析求解思路阐释求解依托（“析题”之、）展示求解方案（“析题”之、）剖析求解障碍（“析题”之）附件1：分组情况第一组组长：林彩虹组员：王秋红、陈 园、林小青、林明霞、洪东辉问题：1.已知某几何体的三视图如图所示，则该集合体的体积为A. B. C. D. 2.若函数图象上存在点满足约束条
3、件则实数的最大值为A B1 C D23.商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价，最高销售限价以及常数确定实际销售价格，这里被称为乐观系数经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的等比中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于_4.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则
4、铺设道路的最小总费用为_5.在等差数列和等比数列中，的前10项和（）求和；（）现分别从和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率6.设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且（）若点的坐标为，求的值；（）若点为平面区域：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值第二组组长：朱永秀组员：黄珠宏、杨婷婷、朱琳雪、陈梅煌、谢海玲问题：1.数列的通项公式，其前项和为，则等于A1006 B2012 C503 D02.对于复数，若集合具有性质“对任意，必有”，则当时，等于A B C D3.若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范
5、围是 4.设是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量，以及任意，均有，则称映射具有性质现给出如下映射：其中，具有性质的映射的序号为_（写出所有具有性质的映射的序号）5.从集合1，2，3，4，5的所有非空子集中，等可能地取出一个（）记性质:集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质的概率；（）记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望6. 如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率过的直线交椭圆与，两点，且的周长为8（）求椭圆的方程； （）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点?若存在，求出点的坐标；
6、若不存在，说明理由第三组组长：陈龙泉组员：苏安恩、罗芳艳、王远飞、余梦静、肖婉香问题：ABCOxy1.如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为 A B C D2. 【2009年高考福建卷理10】函数的图象关于直线对称据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是A. B. C. D.3. 若方程在上有实数解，则实数的取值范围_4.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为，第二位同学首次报出的数也为，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的数为的倍数，则报该数的同学需要拍手一次.已知甲同学第一报数，当五位同学依次循环报
7、到第100个数时，甲同学拍手的总次数为_.5.某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量（）求的概率；（）设，求的分布列和均值（数学期望）3x48OySMNP6.如图，某市拟在长为8km的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数(，) ，的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定（I）
8、求， 的值和，两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？ 第四组组长：林育艳组员：邵东海、郑彩芳、马利玮、张 东、陈 鑫问题：1.设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于A或 B或 C或 D或2.已知，且现给出如下结论： ；其中正确结论的序号是A B C D3.已知定义在上的奇函数满足，且在区间 上是增函数若方程在区间上有四个不同的根，则 4.已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”其中所有正确结论的序号是 5.已知，分别是曲线
9、与轴的左、右两个交点，直线过点且与轴垂直，为上异于点的一点，连结交曲线于点（）若曲线为半圆，点为圆弧的三等分点，试求出点的坐标；（）如图，点是以为直径的圆与线段的交点，试问：是否存在，使得、，三点共线？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由6.某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1，2，8，其中为标准，为标准，已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准（）已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：56780.40.1且的数学期望，求的值；（）为分析乙厂产品的等级系数，从该厂生产的产品
10、中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望（）在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由注：（1）；（2）“性价比”大的产品更具可购买性第五组组长：章君组员：何敏捷、李蓓琪、计 爽、刘佳玲、陈瑞琳问题：1. 】已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是A B C D2. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是A
11、BC D 3.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数如22，121，3443，94249等显然2位回文数有9个：11，22，33，99；3位回文数有90个：101，111，121，191，202，999则（）4位回文数有_个；（）2n1（nN+）位回文数有_个4.对于实数和，定义运算：设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是 5.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克（）求的值；（）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品
12、所获得的利润最大6.在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆上的点到的距离的最大值为3（）求椭圆的方程；（）在椭圆上，是否存在点使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及相对应的的面积；若不存在，请说明理由第六组组长：邝胜飞组员：谢梦瑶、郑婷婷、蒋瑞娟、冯亦端、林闽芳问题：1.对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是A4和6 B3和1 C2和4 D1和22.设非空集合满足：当时，有给出如下三个命题：若，则；若，则；若，则其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D33.已知函数满足：，则_【解析】 本题求解的关键在于运用特殊与一般思想，合
13、理地为条件中的赋值（如取，求得；进而计算，得周期为6，故），则易得4.观察下列等式：；可以推测，_5.设函数 （）求函数的最小正周期； （）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式6.如下图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径（）证明：平面平面；（）设在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为（）当点在圆周上运动时，求的最大值；（）记平面与平面所成的角为（）当取到最大值时，求的值附件2：析题案例问题：若函数在处有极值，且该极值等于10，则等于 剖析：本题考查函数与导数的知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想以及化归与转化思想求解本题的切入点在于将题设条件转化为，据此求出，的值，进而得出的值作为填空题，本题无特殊的求解方法，解题的切入点较为明显，但倘若解题者习惯于“用题型套
