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1、2012年安庆市中考模拟考试(一模)数学试卷以及答案(word版)新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网2012年安庆市中考模拟考试（一模）数学试题命题：安庆市中考命题研究课题组（注意事项：本卷共八大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）每题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，此中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超出一个的(无论能否写在括号内)一律得0分13的倒数是【】A3B3C13D132如图，直线l1l2，140，265，则3【】A65B70C75D8532011年11月
2、3日，“神舟八号”与“天宫一号”成功交会对接，两个航天器组合体的连结主要依赖对接面上12把对接锁，每把对接锁的拉力为33636吨，共吨吨用科学记数法表示为13千克B3610千克A3.61074千克D0.3610千克C3.610231l2l14下边的几何体中，主视图是正方形的几何体共有【】A0个B1个C2个D3个5为了更好地评论学生的数学学业成绩，某校把学生的数学成绩分红优异、优异、合格、不合格四个等级，以下图是某次数学测验成绩的频数散布直方图，则此次数学测200150100频数250验中“优异”等次的频次是【】等次A0.4B0.3优异优异合格不合格C0.2D0.16以下多项式能够用公式法因式分
3、解的是【】24mBa2b2Cm23m9Dy2x2Am2ax20的一个根，则该方程的另一个根为【】7若x1是方程xA2B2C1D1O8如图，O的弦AB6，半径ODAB，交AB于点D、交弧AB于点C若CD1，则O的半径为【】DABCA4B5C6D79如图，在33的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中A、BAB新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网两个格点，请在图中再找寻另一个格点C，使ABC成为等腰三角形，则知足条件的点C有【】A4个B6个C8个D10个10如图，等腰直角ABC沿MN所在的直线以2cm/min的速度
4、向右作匀速运动假如MN2AC4cm，那么ABC和正方形XYMN重叠部分的面积S(cm2)与匀速运动所用时间t(min)之间的函数的大概图象是【】XBYSSSS2222AC(N)MO123tO12tO123tO123tABCD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11计算：(508)212地面上有一棵高为6m的大树，清晨800太阳光与地面的夹角为30，此时这棵大树在水平川面上的影子长为m3013如图，在ABCD中，点E是边AB的中点，连结DE交对角线DCAC于点O，则AOE与COD的面积比为O14如图，过O外一点P作O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B以下结论中，正确的选项是AE
5、BAOP垂直均分AB；APBBOP；ACPBCP；PAAB；OCPB若APB80，则OAB40三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15计算：(3)0|23|2cos452sin602x53(x2)，16解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来：x123x新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）172011年10月龙厦高铁开通后，龙岩至厦门的铁路运转里程由本来的500km缩短为此刻的300km，运转速度提升到本来的2倍，这样运转时间缩短了213h恳求出龙厦高铁开通后的
6、运转速度18每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的地点如下图y(1)以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍获得菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；AB(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B的路径长2OCx五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19如图，矩形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，E、F分别为OA、OB的中点(1)求证：ADEBCF；(2)若AB8cm，AD4cm，求CF的长ADEOFBC新世纪教育网-中国最大型、最专
7、业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网20如图，一次函数ykxb的图象与反比率函数ymx的图象订交y于点P、C，与两坐标轴分别订交于点A、B，CDx轴于点D，且OAOBOD1(1)求一次函数与反比率函数的分析式；CBAOxD(2)求点P的坐标；P(3)依据图象直接写出x为值时，kxbmx六、（本大题满分12分）212012年1月15日，广西龙江河发生严重的重金属镉污染事件据专家介绍，重金属镉拥有毒性，长久过度接触镉会惹起慢性中毒，影响人体肾功能为认识此次镉污染的程度，国务院派出的龙江河检查组抽取上层江水制成标本a1、a2，抽取中层江水制成标本b
8、1、b2，抽取基层江水制成标本c1、c2(1)若检查组从抽取的六个样本中送选两个样本到国家环境监测实验室进行查验，求刚好选送一个上层江水标本和一个下层江水标本的概率；(2)若每个样本的质量为500g，检测出镉的含量(单位：mg)分别为：0.3、0.2、0.7、0.5、0.3 、0.4，请算出每500g河水样本中金属镉的均匀含量；(3)据预计，受污染的龙江河河水合计2500万吨，请依据(2)的计算结果，估量出2500万吨河水中含镉量约为多少吨？新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网七、（本大题满分12分）22先阅读以
9、下资料，再解答后边的问题一般地，若anb(a0且a1，b0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logabn)如3481，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log3814)(1)计算以下各对数的值：log24，log216，log264(2)察看(1)中三数4、16、64之间知足如何的关系式，log24、log216、log264之间又满足如何的关系式；(3)猜想一般性的结论：logaMlogaN(a0且a1，M0，N0)，并根据幂的运算法例：am?anam+n以及对数的含义证明你的猜想八、（本大题满分14分）23如图1，把两个直角边的长均为4的等腰直角三角板ABC和E
10、FG叠放在一同，并使三角板EFG的直角极点G与三角板ABC的斜边的中点O重合此刻，将三角板EFG绕着点O顺时针旋转角(090)，四边形CKGH是旋转过程中两个三角板的重叠部分(如图2)AAO(G)O(G)KCBEFECBHF图1图2(1)在上述旋转过程中，BH与GK有如何的数目关系？四边形CKGH的面积有无变化？请说明原因；(2)连结HK，在上述旋转过程中，设BHx，GHK的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出函数y的最小值；(3)在(2)的前提下，能否存在某一地点，使GHK的面积恰巧等于ABC面积的5？16若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明原因新世纪教育网-中国最大型、最专业的中
11、小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网2012年安庆市中考模拟考试（一模）数学试题参照答案及评分标准题号12345678910答案DCCBADBBCD113126313141415(3)0|23|2cos452sin601(32)222326分21322318分16解：由不等式，得x1，由不等式，得x34分原不等式组解集为1x38分-2-1012317解：设本来的运转速度是xkm/h，则开通后龙厦高铁的运转速度是2xkm/h依据题意，得500x3002x213，4分解得x150经查验，x150是原方程的解，所以2x3007分答：开通后龙厦高铁的运转速
12、度是300km/h8分18分析：(1)B1(8，8)新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权全部新世纪教育网新世纪教育网精选资料版权全部新世纪教育网yB1A1BAOCA2C1xC2B24分22(2)正确画出旋转图形，则443242OB9042BB2的弧长221808分19分析：(1)证明：四边形ABCD为矩形ADBC，OAOC，OBOD，ACBD，AD/BC，OAOBOC，DAEOCBOCBOBCDAECBF又AE12OA，BF12OBAEBFADEBCF4分AD(2)过点F作FGBC于G点，则FGC90oDCB90oFGDC，EBFGBDCFGDCBFBDBGBC由(1)可得BFBD14，FG814BG4OFBCGFG2cm，BG1cmGCBCBG413cm2GC2在RtFGC中，4913CFFGcm10分20. 解：(1)将A(1，0)，B(0，1)代入
