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1、图形平移和旋转培优题图形的平移和旋转一：知识点1平移的定义与规律要点： 平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向（ 1）平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等， ?对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等）（ 2）简单作图平移的作图主要关着要点： 1方向， 2距离整个平移的作图，就象把整个图案的每个特色点放在一套平行的轨道上滑动相同，每个特色点滑过的距离是相同的2旋转的定义与规律（ 1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，?这样的图形运动称为旋转要点：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向（ 2）旋转的规律经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相
2、同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等（ 3）简单的旋转作图： 旋转作图要点有两点：旋转方向，旋转角度主要分四步：边、转、截、连旋转就象把每个特色点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等二：小试牛刀1平移是由 _ 所决定。2. 平移不改变图形的和，只改变图形的。3钟表的分针匀速旋转一周需要60 分，它的旋转中心是 _, 经过 20分 ,分针旋转 _ 度。4 (2010 年兰州市 )如图，直角梯形ABCD中， AD BC， AB BC， AD = 2 ，将腰 C
3、D以 D 为中心逆时针旋转 90 至 DE，连接 AE、 CE， ADE的面积为3，则 BC的长为EADRt ABC 中， AB AC ，D、E 是斜边 BC 上两点，且 DAE =45，将 ADC5、（ 2008 年湖B北省咸宁市）如图，在C绕点 A 顺时针旋转 90后，获取AFB ，连接 EF ，以下结论，其中正确的选项是_ AED AEF ； BEDC DES ABE+S ACD S AED ； BE2DC 2DE 2三：例题讲解1、以下列图：正方形ABCD中 E 为 BC的中点，将面 ABE旋转后获取 CBF.（ 1）指出旋转中心及旋转角度（2）判断 AE与 CF的地址关系（ 3）若是
4、正方形的面积为18cm2， BCF的面积为 4cm2, 问四边形 AECD的面积是多少？2、如图， E 、F 分别是正方形ABCD 的边 BC 、 CD 上一点，且 BE DF EF，求 EAF3、如图，已知正方形ABCD 的对角线 AC 、BD 订交于 O，E 是 AC 上一点， 过点 A 作 AG EB ，垂足为 G， AG 交 BD于点 F，求证： OE=OF 。 / 4如图，已知正方形ABCD，点E、 F 分别在BC、CD上，且AE=BE+FD，请说出AF均分DAE的原由。5、如图，有边长为1 的等边三角形ABC和顶角为120 的等腰 DBC， ?以 D 为极点作AC 于 M、N 的三
5、角形，连接MN，（ 1）、求证MN=BM+CN；（ 2）、试说明 AMN的周长为MDN=60角，两边分别交2（ 3）、若 M,N 分别在AB、 AB,CA的延长线上，则（1）中结论还建立吗？若是不行立，MN,BM,CN又满足什么关系？ANMBCNDABCM6、如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E 是正方形ABCD的中心，在正方形 EFGH 绕着点 DE 旋转过程中，（ 1）观察两个正方形的重叠部分的面积可否保持不变？（ 2）若是保持不变，求出它的值；否则，请简要说明原由。7、操作：在 ABC 中， AC BC 2， C 90 0，将一块等腰三角形板的直角极点放在斜边AB 的
6、中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、 CB 于 D 、E 两点图、是旋转三角板获取的图形中的3 种情况研究：（ 1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 和 PE 之间有什么数量关系？并结合图加以证明（ 2）三角板绕点P 旋转， PBE 可否为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE 为等腰三角形时CE 的长）；若不能够，请说明原由8、如图，在六边形ABCDEF中，已知AB/DE,AF/CD,BC/FE,AB=DE,AF=CD,BC=FE角线 FDBD,FD=24cm， BD=18cm，你能求出六边形ABCDEF的面积吗？，对BACFDE9、恩施州自然无量风光，
7、特别是以“雄、奇、秀、幽、险”着称于世，着名的大峡谷A 和世界级风景保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X 同侧， AB=50km ， A,B 到直线 X 的距离分别为10km ， 40km ，要在沪渝高速公路旁修建一服务区 P，向 A,B 两景区运送游客。小民设计了两种方案，方案一：如图一，AP 于直线 X 垂直，垂足为P， P 到 A,B 的距离之和为S1=PA+PB方案二：如图二，点A 关于直线 X 的对称点是D, 连接 BD 交直线 X 于 P,P 到 A,B 距离之和为 S =PA+PB.2（1）求SS ，并比较大小（ 2）请说明 S =PA+PB 的值最小。1，22（ 3）如图三，
8、拟建的恩施到张家界高速公路Y 与沪渝高速公路垂直，建立图形的直角坐标系，B 到直线 Y 的距离为30km ，请你在 X 旁和 Y 旁各建一服务区P,Q，使 P,A,B,Q 组成的四边形的周长最小，并求最小值。YBBBAAQAPXXPOPXD10、如图（ 1），已知 ABC 是边长为 2 的等边三角形， D,E,F 分别为 AB,AC,BC边上的中点， 连接 DE,DF,EF. 将 ADE向下平移，使得A 点与 C 点重合，将 BDF 向右平移，使得B 点与 C 点重合，（如图 2）。（ 1）设 ADE, BDF, EFC 的面积分别为S1,S2,S3,则， S1+S2+S3_3.（用 ,=, 填空）（ 2）如图 3，已知 AOB= COD= EOF=60 ,AD=CF=BE=2,设 ABO, CDO, EFO 的面积分别为 S1,S2,S3。问：上述结论可否建立？若建立，请给出证明，若不行立，说明原由。FAADES3S2S2S1EB0S1CS3BCDF图 1图 2图 311、已知，如图 ABC 中， ACB=90， AC=BC ， P 是 ABC 内一点，且PA=3 ，
