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1、学习周报 专业辅导学生学习3.4.2余角和补角(1)【教学目标】1.在具体情境中了解余角和补角;2.会求一个已知角的余角和补角;3.复习巩固角的加减运算.【对话探索设计】观察探索观察一副三角尺,你能说出每一个角的度数吗?在每一个三角尺中,两个锐角的和是多少?概念学习1.如果两个角的和是90,那么这两个角叫做互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角. 2.如果两个角的和是_,那么这两个角叫做互为补角.做一做用作业纸,你能很快地折出两个角,使得它们互为余角吗?与你的同桌交流.如果给你的是一张圆形纸片呢?试一试不用量角器,你能很快地画出互补的两个角吗?练习如图,已知AOB,请画出它的余角和补角(各画
2、一个,可以用三角尺).画一画一个角是32,请用量角器分别画出它的余角和补角.练习P139.练习补充练习(1)在直角三角形ABC中,若C=90,A=3716,求B.(2)在ABC中,若A=2735,B=4648,求C.(3)如图,已知AOB,若把角的两边再画长一些,AOB的大小是否有变化?(4)如图,请估计A与B间的大小关系,再用量角器验证.作业P141.习题5,6,8; P143.数学活动2补充练习(1)如图,如果AOC=BOD=784327”,D0C=294920”,求AOD和BOC的度数;(2)在(1)中,只要知道AOC=BOD,就可以得出AOD和BOC一定相等,这是为什么?3.4.2余角
3、和补角(2)【教学目标】1.理解同(等)角的余(补)角相等;2.初步了解方位角;3.经历推理、交流等活动,发展学生的空间观念.【对话探索设计】探索1任意画两条相交的直线,(1)用量角器量出其中两个有公共边的角的大小;(2)用量角器量出其中两个没有公共边的角的大小;(3)说一说你的发现.探索2图中AOC、BOD都是直角,AOD和BOC一定相等吗?为什么?探索3通过探索2,同学们一定能够发现:同一个角的两个余角一定相等.现在我们进一步研究:如果两个角相等,它们的余角是否一定相等?如图,已知:DOB=DOB=90,若DOC=DOC,BOC与BOC一定相等吗?归纳同角的余角相等;等角的余角也相等.同样
4、的道理: 如果两个角是同一个角的补角,那么,这两个角相等;如果两个角相等,它们的补角也一定相等.思考:你能用简单的句子表达上面的第二条性质吗?练习表示方向的角(方位角)在航行、测绘等工作中经常用到.阅读P137例2,并在图3.4-10(2)上画出表示货轮C和海岛D方向的射线.探索4这是一幅比例尺为1:1 000 000的地图,现在我们要用它描绘出一只可疑船只A与海上缉私艇B的位置关系.如果只告诉你可疑船在缉私艇的北偏东60的方向上, 可疑船的位置能确定吗?如果只告诉你可疑船与缉私艇的距离是35千米呢?怎样才能确定可疑船只A与海上缉私艇B的位置关系?作业P142.习题7,9,10(1)补充练习1.一个角是它的余角的3倍,求这个角. 解:设这个角的度数为x,那么,根据余角的定义,得它的余角的度数为_.根据关系式:这个角的度数 = 它的余角的度数3 ，列方程:_.解这个方程得:_. 答:_.2. 一个角的补角是它的3倍,求这个角.3.(1)A= 32,它的补角比它的余角大多少度?若A=33呢?(2)做完第(1)小题你是否发现了什么?你能说明其中的道理吗?
