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1、竞赛辅导-三角形边角关系试题B一选择题(每题3分，共24分)1、设a、b、c为三角形的三边长，则化简等于（ ）A.0 B. C. D.2.如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长x应在的范围是( ) A.x4cm B.x2cm C.x4cm D.x2cm3.已知等腰ABC的底边BC=8cm，AC-BC=2cm，则腰AC的长为（ ） A10cm或6cm B10cm C6cm D8cm或6cm 4、如图，下列说法错误的是( )A、B ACD B、B+ACB =180AC、B+ACB B 5题图5.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
2、A2对 B3对 C4对 D6对6.下列各组线段中不能组成三角形的是（ ）A. B.3cm，8cm，10cm C. D.三线段之比为1：2：37.已知一个三角形中两条边的长分别为且，那么这个三角形的周长t的取值范围（）8.如图5，AE与BF交于C，且ABAC，CECFE那么，A用可以表示成（）A.180 B.180 4 C.2180 D.4180 8题图 11题图 12题图二填空题（每空3分，共24分） 9.三角形三边长分别为正整数a、b、c，且abc，若已知c=6，那么满足条件的三角形共有_个.10.已知等腰三角形的周长是14，底边与腰的比为，则三边长分别为_.11.如图，已知OA，P是射线O
3、N上一动点（即P可在射线ON上运动），AON600，填空：（1）当OP 时，AOP为等边三角形； （2）当OP 时，AOP为直角三角形；（3）当OP满足 时，AOP为锐角三角形； （4）当OP满足 时，AOP为钝角三角形。12.如图，CE平分ACB，且CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD的周长为28 cm，则DB 。13.已知三角形三边长为a，a+1，a1，则a的取值范围是_。ABCDE三.解答题（共102分）14. 如图，ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA.求A的度数。（9分）15.已知在三角形ABC中，AB=10，BC=8，求第三边AC边上的中线BD的取值范围。（9分）1
4、6.已知三角形的两边上的高分别为4和6，求第三边上的高线的取值范围。（9分）17.已知：ABC的周长为11，AB=4，CM是ABC的中线，BCM的周长比ACM的周长大3，求BC和AC的长。（9分）ABCD18.草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，如图1现在要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小，说明理由.（9分）ABCD19.某零件如图所示，图纸要求A=90，B=32，C=21，当检验员量得BDC=145，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？（8分）20.如图：ABCD，直线 交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线
5、CD上的一个动点（点N不与F重合）（1）当点N在射线FC上运动时， ，说明理由？（2）当点N在射线FD上运动时， 与 有什么关系？并说明理由.（10分）21.已知：如图5130，在ABC中，ACB90，CD为高，CE平分BCD，且ACD：BCD1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由（9分）22.已知：如图5131，在ABC中有D、E两点，求证：BDDEECABAC（8分）23.如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）ABE=15，BAD=40，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；( 3 )若ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？（12分）24.如图，在ABC中，A960，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于，BC与CD的平分线相交于，依此类推，BC与CD的平分线相交于，则的大小是多少？（10分）1
