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1、万源市第三中学高2014级第二次月考（数学）试题出题人：张赤海 审题人：王军安本试卷分选择题和非选择题两部分。第卷（选择题）1至2页，第卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后,只将答题卡交回。第I卷（选择题，共50分）一、选择题:本大题
2、共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U1，2，3，4，5，6,A1，2，3，B2，3，4，则CU等于()A5，6 B1，4，5，6 C2，3 D2，3，5，62.已知集合下列表示从到的函数是（ ）A. B. C. D. 3.如果一扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的面积是（ ）A B C D4.设则的大小关系是（ ）A B C D5.设是R上的偶函数，且在上是增函数，已知，那么一定有（ ）A B C. D 6.若函数在R上为增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 已知，函数在同一坐标系中的图像可能是()11011
3、0110101 A B C D8.在营养充足的情况下，细菌的数量会以指数型函数的方式增加.假设细菌A的数量每2小时可以增加为原来的2倍；细菌B的数量每5个小时可以增加为原来的4倍.现在若营养充足，且一开始两种细菌的数量相等，要使细菌A的数量是细菌B的数量的2倍，需要的时间是（ ）A30小时 B15小时 C10小时 D5小时9.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么解析式为值域为1,7的“孪生函数”共有（ ）A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 4个10. 对实数和定义运算：设函数.若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C.
4、D. 第卷（非选择题，共100分）二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 计算=_;12.已知幂函数的图像经过点，则= _ ；13.已知函数满足则的解析式为_;14. 已知函数，则实数的取值集合为_;15.符号表示不超过的最大整数，如，.定义函数则下列命题正确的序号是_.；方程有无数个解；在定义域上是增函数；函数是奇函数；函数的定义域是R，值域是.三、 解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. (本小题满分12分)已知，且是第三象限角，求的值；计算.17. （本小题满分12分）已知函数，（1） 用定义法证明函数在上是增函数；（2） 若在上的值域是，求的值.18. (本小题满分12分)已知函数的定义域是集合，函数的定义域是集合.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)已知定义在上的函数满足，且当时，(1)求的值；(2)判断的单调性并证明；(3)若，解不等式.20. (本小题满分13分)已知二次函数，.满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间内.(1)求实数的取值范围；(2)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.21. (本小题满分14分)已知函数，是定义在R上的奇函数.(1)求的值；(2)求函数的值域；(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.
