《九年级数学二次函数 二次函数的图象一周强化浙教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学二次函数 二次函数的图象一周强化浙教版.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数二次函数的图象一周强化一、一周知识概述1、一般地，形如y=ax2bxc(a、b、c是常数，a0)的函数叫做二次函数a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项2、(1)函数y=ax2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线实际上所有二次函数的图象都是抛物线二次函数y=ax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是(0，0)(2)抛物线y=ax2c与y=ax2的关系抛物线y=ax2c与y=ax2形状相同，只有位置不同抛物线y=ax2c可由抛物线y=ax2沿y轴向上或向下平行移动|c|个单位得到当c0时，向上平行移动，当c0，开口向上抛物线除顶点在x轴上外，其余在x轴上方，
2、并向上无限延伸当|a|变大时，抛物线开口变窄，当|a|变小时，抛物线开口变宽四个图象的顶点都是原点，对称轴都是y轴y=2x2a1，在选取x的值时，每两点相隔半个单位比每两点相隔一个单位画图方便一定要对图象仔细观察，常误认为|a|越大，开口越大，|a|越小，开口越小而实际上恰好相反，即|a|越大，开口越小，|a|越小，开口越大用平滑曲线连接各点时，两点间不能出现直线的情况例3、已知抛物线，求：(1)函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；(2)作出草图；(3)根据图象指出x为何值时，y0，y=0，y0；(4)根据图象指出函数的最大值或最小值是多少？分析：解本题的关键是作出已知函数的图象，再根据图象
3、探讨相关性质，这比凭空思考，或单纯的计算更为形象、直观解：(1)，抛物线开口向上抛物线的对称轴是x=6，顶点坐标为(6，8)(2)抛物线与x轴的交点是(10，0)，(2，0)，与y轴的交点是(0，10)，列表、描点、连线(略)，草图如图所示(3)当x10或x2时，y0；当x=10或x=2时，y=0；当10x2时，y0(4)当x=6时，y有最小值，最小值是8点评：画二次函数y=ax2bxc的图象往往通过把解析式配方得到，先确定对称轴和顶点，再在对称轴的两边找出关于对称轴不少于两组的对应点，最后利用平滑的曲线把这些点连起来例4、已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把 x轴、y轴分别向上，向
4、右平移2个单位，那么在新的坐标系下抛物线的解析式为( )A. y=2(x-2)2+2B. y=2(x+2)2-2 C. y=2(x-2)2-2D. y=2(x+2)2+2分析：若抛物线不动，把x、y轴分别向上、向右平移2个单位相当于将该抛物线在原坐标系内向下再向左平移两个单位，由此可得该抛物线在x、y平移后得解析式为y=2(x+2)2-2 .答案：B点评：将坐标系平移，实质是将抛物线向相反方向各移动了2个单位，即向下，向左平移2个单位，注意换位思考，逆向思维.例5、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则a、b、c的符号为()Aa0，b0，c=0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0分析：由二次函数图象确定性质，由性质判断图象，是二次函数基本知识的考查解：由图象开口向上，则a0；对称轴在y轴左侧，0，则a、b同号，即b0；与y轴交点在y轴负半轴，则c0a0，b0，c0答案：D
