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1、人教版九下数学锐角三角函数单元测试卷及答案一、选择题(每题2分,共20分)1在RtABC中,各边都扩大5倍，则角A的三角函数值( ) 不变 扩大5倍 C.缩小5倍 D不能拟定如果是等边三角形的一种内角，那么os的值等于（ ） B C D.1.RABC中,C90,coA=，A=6cm，那么BC等于（ ) A.cm B.4菱形BC的对角线AC=1cm，C=6cm，那么n为（ ） C.5在AC中，C90,ta=,C的周长为,那么B的面积为（ ) A.6 .30 .240 D.1206ABC中，=9，A,B,C的对边分别是a,b，c,且c-aca=0,则sinAos的值为（ ） A. D.7.如图所示
2、,ABC中，ACB9,CAB于点,若BD:A1:4,则taBD的值是( ）. B. C. D (1） （2) (3) ()8如图2所示,已知O的半径为5c,弦A的长为cm,P是AB延长线上一点,BP=cm,则tanOPA等于( ) A. . 2 D9如图,起重机的机身高AB为0m,吊杆C的长为6m,吊杆与水平线的倾角可以从30转到0，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） A（+2)m和36tan30m (36sn30+20)m和36os30m C.36in80m和36cos30m .（3sin820)m和36co30m0.如图4,电线杆AB的影子落在土
3、坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米，C=2米，D与地面成3角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（ )A米 28米 C(7）米 (4+2)米二、填空题（每题分,共20分）11.在AC中,若sinA+（-co）=,则C=_度.2C中，若sinA,cotB=,则C=_13一等腰三角形的两边长分别为4cm和6c,则其底角的余弦值为_ 4RBC中,C=90,b=6，若A的平分线长为，则a=_,A=_ （5)1如图所示，在ABC中，A=30,tnB=,C=,则AB的长为_16RtAC中，若sn=,B=1，则BC=_. 17在RtAC中，C=90，在下列论述中:sn+B1 s=cos；=t
4、，其中对的的结论是_(填序号）18在高200米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为15和7，则两船间的距离是_（精确到1米,cos15=2+）19如图所示,人们从O处的某海防哨所发现,在它的北偏东60方向,相距6m的处有一艘快艇正在向正南方向航行，通过若干时间快艇达到哨所东南方向B处,则A、B间的距离是_.20.如图(7)，测量队为测量某地区山顶P的海拔高度,选点作为观测点,从M点测量山顶的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角)为30，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为厘米，则山顶P的海拔高为_.(精确到1)三、解答题（共60分）1计算下面各式：（每题3
5、分,共分） (6) ()（） (2).(5分）在锐角AB中，B=14，BC=4，ABC84,求：（1)tanC的值;（2)snA的值23(5分）一次函数yxb与轴、y轴的交点分别为A、,若AB的周长为2+（0为坐标原点),求的值.4（6分)某片绿地的形状如图所示,其中=60,ABBC,CDAD,A=0m，C=100m，求A、BC的长（精确到1m,1.732)5(7分)都市规划期间,欲拆除一电线杆A，已知距电线杆AB水平距离4m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=:1，坝高CF为2,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为0,D、E之间是宽为2m的人行道试问:在拆除电线杆A时，为保证行人安全，与否需要将此人
6、行道封上?请阐明理由(在地面上,以点B为圆心,以A长为半径的圆形区域为危险区域.）（32,414)6.(8分）如图,拦水坝的横断面为梯形BCD,坝顶宽BC为m，坝高为3.2m，为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变,但是背水坡的坡度由本来的=：2变成=1：2.5，(有关数据在图上已注明).求加高后的坝底HD的长为多少?2.(7分）如图，在某建筑物上挂着一幅的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B, 测得仰角为30；再往条幅方向前行20m达到点处，看条幅顶端B，测得仰角为6，求宣传条幅BC的长（小明的身高忽视不计,成果精确到0.1m）28.（7
7、分）如图,小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口8海里处，甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60方向，以8海里时的速度驶离港口.现两船同步出发. (1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？(2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？(成果精确到0.1小时)(参照数据:1.1,1.7)29如图,已知EC是等边三角形，AE=DEC0.AE,A、BD的交点为O. （1）求证：AEEB; （2)若BC=DCB=90，AB=2cm,求图中阴影部分的面积答案1A 2A 3A .A 5.D .A 7 .D 9.D 1. 160 12.75 1或 14.6 6 5.3
8、 6.8或 18.693 19（30+30)m 2000 1(1） （2) 22.(） （2） 231 2A22m,B16 25A10.66m,BE=2m，AB，不必封上人行道 26.94米 27BFC=3,BEC=60,BCF0,EBF=E=30,B=F=2.在RtBC中，BC=BEsi60=1.（） 2.解:（1）设出发后xh两船与港口P的距离相等，根据题意，得8-18x,解这个方程，得=3，出发后3h两船与港口的距离相等(）设出发后x乙船在甲船的正东方向,此时甲、乙两船的位置分别在点C，处,连接C，过点P作PCD,垂足为，则点在点P的正南方向.在RtCEP中,CPE4,P=Ccos45，
9、在RtP中,EPD=60,PE=Dcos60，cos4=PDcos60，(89x）co45=18xcos0,解这个方程,得x3.7，出发后约3.7乙船在甲船的正东方向. 29()证明略 （)解:连结E并延长O交BC于点，连结A.由(1),知C=BD.ACDB=90，B+DCB=80，BD，=D,四边形D为平行四边形且矩形.=OB=OC=O，又BEE,OE所在直线垂直平分线段BC,BF=F，EFB=0,O=A=2=，BEC是等边三角形,B=60,在RtEB中，AB=9，BE=ABC-EBC=90-0=3，BEBcos30=,在tBFE中,FE=90,EF=0，BF=Ecos0=,=BEsn60=,OE=E-1=，AE=ED，OE=OE,AOO,OEDO,SAESOE，S阴影2SAOE 2OBF=2=（c)
