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1、专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 练 习 三 振动和波一、填空题1一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期T= ，其余弦函数描述时初相位= 。2两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为/6，若第一个简谐振动的振幅为m，则第二个简谐振动的振幅为 0.1 m，第一、二两个简谐振动的位相差为 /2 。3产生机械波的必要条件是 波源 和 传播机械波的介质 。4一平面简谐波的周期为2.0s，在波的传播路径上有相距为2.0cm的M、N两点，如果N点的位相比M点位相落后/，那么该波的波长为 24cm ，波速为 12cm/s 。5处于原点（x=
2、0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为，其中A、B、C皆为常数。此波的速度为 ；波的周期为 ；波长为 ；离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后 ；此质元的初相位为 。6一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为，则处质点的振动方程为 ，处质点的振动和处质点的振动的位相差为 。二、选择题1一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 C （A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；（B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；（C）两种情况都作简谐振动；（D）两种情况都不作简谐振动。2.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置
3、的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 E (A)7/16； (B)9/16； (C)11/16； (D)13/16； (E)15/16。3两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 A （A）A超前/；（B）A落后/；（C）A超前；（D）A落后。4一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： B （A）T/4； （B）T/12； （C）T/6； （D）T/8。5分振动方程分别为和（SI制）则它们的合振动表达式为： C （A）； （B）；（C）； （D）。6.一平面余弦波在t =0时刻的波形曲线如图所示，则O点
4、的振动初相为： D (A)0.(B)/2(C)(D)3/2或(-/2)） 7 一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 C （A）m；（B）m；（C）m；（D）m。8.当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？D (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大 9.S1 和S2 是波长均为的两个相干波的波源，相距3
5、/4，S1 的相位比S2 超前/2,若两波单独传播时，在过S1 和S2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2 连线上S1 外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是D (A) 4I0，4I0 (B) 0， 0(C) 0， 4I0 (D) 4I0，0 10.两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为，其中一列波在A点引起的振动方程为，另一列波在B点引起的振动方程为，它们在P点相遇，则两波在P点的相位差为：A （A）0；（B）/2；（C）；（D）3/2。三、简答题设P点距两波源S1 和S2 的距离相等，若P点的振幅保持为零，则由S1 和S2分别发出的两列简
6、谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件？答：两个简谐振动应满足振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为四、计算题 1. 有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：，（SI制）（1）求它们合成振动的振幅和初相位。（2）若另有一振动，问为何值时，的振幅为最大；为何值时，的振幅为最小。解：根据题意，画出旋转矢量图（1）（2）。2.已知一平面简谐波的表达式为y =0.25cos(125t 0.37x)(SI)(1) 分别求x1 =10 m，x2=25m 两点处质点的振动方程；(2) 求x1，x2两点间的振动相位差；(3)求x1点在t =4s时的振动位移。解：（1）的振动方程为 的振动
7、方程为 （2）x1和x2两点间的振动相位差为 (3)x1点在t =4s时的振动位移为3. 一列沿正向传播的简谐波，已知和时的波形如图所示。（假设周期）试求（1）点的振动表式；（2）此波的波动表式；（3）画出点的振动曲线。解：， 设波动表式为由t=0和t=0.25时的波形图，得 ，（2）波动表式为（1） P点的振动表式为 （3） O点的振动表式为 4.一横波沿绳子传播时的波动表式为（SI制）。（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出t=1s、1.25s、1.50s各时刻的波形。解：（1） （2） （3） （4） t=1s时波形曲线方程为 t=1.25s时波形曲线方程为 t=1.50s时波形曲线方程为 5.设和为两相干波源，初始相位相差，相距为。若两波在与连线方向上的强度相同均为，且不随距离变化，求在与连线间由于干涉而波强为的点的位置。解：图解：设P点到的距离为x，则P点到的距离为x 当满足时，P点因干涉而静止， 得， 当时即当X=时，P点静止。 2
