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1、6学习算法的一点体会程序框图的应用戚铁中数学组 冯黎数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域。研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。现代教育技术正在对数学教学产生深刻影响。我们不仅应重视利用信息技术来呈现课程内容，更应重视信息技术与课程内容的有机整合。新课程在内容上，突出“算法”在整个数学发展中的独特作用，成为理解数学发展的重要线索，力求把算法融入到数学课程的各个相关部分。算法是中国古代数学的优良传统，又是当代计算机技术的重要理论基础，新课程在必修课程中正
2、式地提出算法概念，让学生熟悉算法的语言，学会设计简单问题的算法框图，掌握算法的一些典型范例，并把算法的思想渗透和贯穿于相关的数学内容之中。例如“先乘除、后加减”，由内向外脱括号，通分母，用分配律进行运算，高斯消去法，以及许多计算公式等等，都是算法。此外有限的排序算法、关于“图”的算法、无限的迭代算法等，以及对算法复杂性的初步认识，也进入了中学内容。这是信息时代赋予我们的任务。算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗点说，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。所以，要学好算法这门课
3、程，首先要在平时的教学过程中，注意总结解题思路，培养学生的逻辑思维能力，培养思维的条理性顺序性。此外，算法的思想设计及流程图的设计也是教学过程中的难点，因为学生对计算机的基本程序语言和程序流程图的设计并不熟悉，还需要花一定的时间来介绍这些基本知识，让同学熟悉和掌握它。为了让同学理解学习算法的必要性，可以举一些通俗易懂的例子。打个比方，写文章要先拟提纲，盖楼房要先设计图纸，而计算机解题要先考虑算法，然后编制程序框图，程序框图是人们用来描述解题步骤的形象化的方法。例如同学们在小时侯做过的智力测验中时常会碰到这样的问题：一个老头带一只狼、一只羊和一筐青菜准备过河。但因船小过河时每次只能带一样东西。然
4、而老头不在时，狼会把羊吃掉，羊也会把菜吃掉。问老头怎样过河才能使所带的东西全部到达彼岸？为了回答这个问题，必须把老头如何将所有东西带过河的步骤表达出来，通常用的方法是把解题步骤画成程序框图。如图1所示 ，在图中，每一框表示这一步要做的事，框与框之间的箭头表示相邻两框所做事情的顺序，每一种形状的框表示不同的操作方法，把程序框图画出来，对编制者来说，思路清晰，逻辑关系一目了然，特别是是在一些较复杂的程序编制中更为实用。对锻炼学生的逻辑思维能力，提高学生考虑问题的条理性大有益处。开始把羊带到对岸回来接狼，把狼带到对岸时把羊带回来把羊放在原地，把菜运到对岸回来接羊结束 （图1） 下面再举一些在数学问题
5、中常见的例子。 例1设a,b,c都是实数，且a0,在复数范围内求一元二次方程ax2+bx+c=0的根。解：当列出求根公式：； 当列出求根公式；小结思路：首先输入a,b,c然后计算，判断它的正负，若它大于等于零，则计算它的算术平方根，代入求根公式计算两个实根，若它小于零，则计算它的相反数的算术平方根，代入求根公式计算两个共轭虚根。算法可表示如下：S1：输入已知系数a,b,cS2：计算 S3：判断D是否小于0，若小于0，则转到S4，若不小于0，则转到 S7 S4：计算S5：计算根的实部S6：计算根的虚部S7：计算S8：计算根的实部S9：写出根的虚部0S10：打印X1=X1R+iX1I;X2=X2R
6、+iX2I流程图如图2所示： 开始开始输入a,b,c 真 假 0打印X1=X1R+iX1I;X2=X2R+iX2I 结束 （图2） 例2选出数值A，B，C中的最大值思路：这是一个非常简单的数学问题，两数相比较，其中较大数与第三数比较，则这两数中大的数为最大数，在算法中，为了表示每一次比较以后较大的那个数需要引入中间变量P。其算法如下：S1：输入A，B，CS2：BS3：判断A与B的大小，若AB, 则转到S4， A不大于B，则转到S5S4：AS5：判断P与C的大小，若PB 真 假 PC 假 真 C 打印P结束实质上，如果不是三个数，而是更多，把问题发散开去，请同学深入思考一下用这种求最大数的方法我们还可以来比较出n 个数中的最大数吗？其算法如下：S1：输入n个数A（I）(I=1,2,n) S2：1S3：I+1S4：若A（I）A（J）则转到S5，A（I）不小于A（J）则转到S6S5：A（J） S6：J+1S7：若Jn,则转到S8 S8：打印A（I） 程序框图略。以上一点体会只是我个人在学习算法教学中的一点体会，高中新课程的改革给我们提出了许多新的问题和新的教育观念，需要我们在今后不断地学习。 - 6 -
