《四川省石室中学2022-2022学年高一数学上学期半期考试试题2022081602111.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省石室中学2022-2022学年高一数学上学期半期考试试题2022081602111.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省石室中学2022-2022学年高一数学上学期半期考试试题第I卷选择题，共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把答案填涂在答题卡对应的位置.1、定义集合运算，设，那么集合的子集个数为 A B C D2、一个扇形的面积为，弧长为，那么这个扇形的中心角为 A. B. C. D. 3、角的终边经过点，那么 A. B. C. D. 4、对定义域内的任意实数，满足的函数是 A. B. C. D. 5、函数，那么的定义域是 A B C D6、函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 7、 如下图是某条公共汽车路线收支差
2、额y与乘客量x的图象(收支差额=车票收入支出费用). 由于目前本条线路在亏损，公司有关人员提出了两条建议： 建议()是不改变车票价格，减少支出费用；建议()是不改变支出费用，提高车票价格. 图中虚线表示调整前的状态，实线表示调整后的状态. 在上面四个图象中 A.反映了建议(),反映了建议() B.反映了建议(),反映了建议() C.反映了建议(),反映了建议() D.反映了建议(),反映了建议()8、函数，那么的大小关系是 A B C D9、函数且的自变量与函数值的一组近似值为23450.30100.47710.60200.6990那么函数的一个零点存在区间是 A. B. C. D. 10、
3、函数，假设存在实数，使函数有两个零点，那么实数的取值范围是 11、函数对任意满足，且在上递增，假设，且，那么实数的范围为( ) A B C D 12、 函数，假设对任意的实数，与中至少有一个为正数，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷非选择题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 把答案填在答题卡对应的位置.13、函数满足，那么_.其中为自然对数的底数，为常数14、，那么_.15、函数，假设存在，不等式成立，那么实数的取值范围是_.16、，函数，假设关于的方程有个解，那么的取值范围为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤.17、本小题总分值10分，计算以下各式的值. ； . _18、 本小题总分值12分声强级单位：由公式给出，其中为声强单位： 一般正常人听觉能忍受的最高声强为，能听到的最低声强为，求人听觉的声强级范围； 在一演唱会中，某女高音的声强级高出某男低音的声强级，请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍？_19、本小题总分值12分函数. 求函数的零点的集合；设，讨论函数的零点个数._20、本小题总分值12分函数，假设函数图象上任意一点关于原点对称的点在函数的图象上，且. 写出函数的解析式和定义域； 当,时，总有成立，求的取值范围； 解不等式：._21、本小题总分值12分函数在区间上有最大值和最小
5、值. 求的值； 设， 证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点； 设，是否存在实数m和nmn，使的定义域和值域分别为，如果存在，求出m和n的值_22、本小题总分值12分集合是满足以下条件的函数的全体：在定义域内存在实数，使得成立. 判断幂函数是否属于集合？并说明理由； 设， i当时，假设，求的取值范围； ii假设对任意的，都有，求的取值范围._1912分成都石室中学高2022届2022-2022学年度上期半期考试数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把答案填涂在答题卡对应的位置.1-5 ADDCB
6、 6-10 ABACC 11-12 AA二、 填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 把答案填在答题卡对应的位置.13、 14、 15、 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、解：由题易得：2分 原式6分 原式10分18、解：由题知：， ， 人听觉的声强级范围是6分设该女高音的声强级为，声强为，该男低音的声强级为，声强为， 由题知：，那么 ， 故，该女高音的声强是该男低音声强的倍.12分19、解：当时，易知单调递增函数的零点的集合为.5分 当时，单调递增，那么，7分当时，单调递增，那么又当时，9分结合可知：当时，没有零点；当时，2个零点
7、；当时，1个零点.12分另解：直接画出的草图，通过直观的观察拿出相应范围上的函数零点个数也给总分值,20、 解：由题知：或， 定义域为；3分由知：，令，那么 当时，在上单增， 又，那么原问题等价于 7分 另解：当时，单增，单减 在上单增 原问题等价于, 当时，； 当时，； 结合.12分21、解： 在上单增 ，3分 证明：由知： ，令 ，令 任取，那么 ， ，即 为上的单增函数 对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点7分 备注：假设此问用分析法说明的得一半的分2分 由题知：， 假设存在实数，使得当时，的值域为，那么 ，在上单增 ，那么 为方程的两个不等实根 由得：， 经检验，满足条件，故存在.，.12分22、 解：，理由如下： 令，那么 ，即， 解得：，均满足定义域. 当时，3分 当时， ，, 由题知：在上有解 ，令，那么 即 ， 从而，原问题等价于或 或 又在上恒成立 ， 7分 另解：原问题等价于在上有解 令， 由根的分布知：或 解得：或 又， 当或时，经检验仅满足条件 ii)由i)知：对任意，在上有解 ，即 ，令，那么 那么在上有解 令，那么 ，即 由可得：，令，那么 ，. 12分- 11 -
