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1、习题88-1质量为10103 kg的小球与轻弹簧组成的系统，按(SI)的规律做谐振动，求：(1)振动的周期、振幅、初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等？(3)t25 s与t11 s两个时刻的位相差.解：(1)设谐振动的标准方程为，则知：又 (2) 当时，有，即 (3) 8-2一个沿x轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表出.如果t0时质点的状态分别是：(1)x0A；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过处向负向运动；(4)过处向正向运动.试求出相应的初位相，并写出振动方程.解：因为 将以上初值条件代
2、入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相故有8-3一质量为10103 kg的物体做谐振动，振幅为24 cm，周期为4.0 s，当t0时位移为24 cm.求：(1)t0.5 s时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；(2)由起始位置运动到x12 cm处所需的最短时间；(3)在x12 cm处物体的总能量.解：由题已知 又，时，故振动方程为 (1)将代入得方向指向坐标原点，即沿轴负向(2)由题知，时，时 (3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为8-4有一轻弹簧，下面悬挂质量为1.0 g的物体时，伸长为4.9 cm.用这个弹簧和一个质量为8.0 g的小球构成弹簧
3、振子，将小球由平衡位置向下拉开1.0 cm后，给予向上的初速度v05.0 cms1，求振动周期和振动表达式.解：由题知而时， ( 设向上为正)又 8-5题8-5图为两个谐振动的xt曲线，试分别写出其谐振动方程.题8-5图解：由题8-5图(a)，时，即 故 由题8-5图(b)时，时，又 故 8-6有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为0.20 m，位相与第一振动的位相差为，已知第一振动的振幅为0.173 m，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的位相差.题8-6图解：由题意可做出旋转矢量图如下由图知 设角，则即 即，这说明，与间夹角为，即二振动的位相差为.8-7试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：(1)(2)解： (1) 合振幅 (2) 合振幅 8-8一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振幅和初相，并写出谐振动方程.解： 其振动方程为(作图法略)
