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1、欢迎访问搏优教育网试题下载站： 搏优教育网新闻资讯站 第4课因式分解知识点因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。大纲要求理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。考查重点与常见题型考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。因式分解知识点 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个
2、因式都不能再分解为止分解因式的常用方法有： (1)提公因式法 如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式 (2)运用公式法，即用 写出结果 (3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足 a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则 (4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.(5)求
3、根公式法：如果有两个根X1，X2，那么 考查题型：1下列因式分解中，正确的是（）(A) 1- x2= (x + 2) (x- 2) (B)4x 2 x2 2 = - 2(x- 1)2(C) ( x- y )3 (y- x) = (x y) (x y + 1) ( x y 1)(D) x2 y2 x + y = ( x + y) (x y 1) 2下列各等式(1) a2 b2 = (a + b) (ab ),(2) x23x +2 = x(x3) + 2 (3 ) ,(4 )x2 + 2（ x )2从左到是因式分解的个数为（）(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个3若x2m
4、x25 是一个完全平方式，则m的值是（）(A) 20 (B) 10 (C) 20 (D) 104若x2mxn能分解成( x+2 ) (x 5)，则m= ,n= ;5若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m= ;6若x2+kx6有一个因式是(x2)，则k的值是 ;7把下列因式因式分解：(1)a3a22a (2)4m29n24m+1(3)3a2+bc3ac-ab (4)9x2+2xyy28在实数范围内因式分解：(1)2x23x1 (2)2x2+5xy+2y2考点训练：1. 分解下列因式：(1).10a(xy)25b(yx) (2).an+14an4an-1(3).x3(2xy)2x
5、y (4).x(6x1)1 (5).2ax10ay5by6x (6).1a2abb2 *(7).a44 (8).(x2x)(x2x3)2(9).x5y9xy5 (10).4x23xy2y2(11).4aa5 (12).2x24x1 (13).4y24y5 (14)3X27X+2解题指导： 1下列运算:(1) (a3)2a26a9 (2) x4(2)( 2) (3) ax2a2xyaa(x2ax) (4) x2xx24x4(x2)2其中是因式分解，且运算正确的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）42不论为何值，代数式245值（）（A）大于或等于0（B）0（C）大于0（D）小于03若x22（m
6、3）x16 是一个完全平方式，则m的值是（）（A）5（B）7（C）1（D）7或14(x2y2)(x21y2)120,则x2y2的值是；5分解下列因式：(1).8xy(xy)2(yx)3 (2).x6y6(3).x32xyxxy2 (4).(xy)(xy1)12(5).4（12）（12） (6).3m22m44。已知ab1,求a33abb3的值5、为ABC三边，利用因式分解说明2222的符号605，为整数，若223能用十字相乘法分解因式，求符合条件的独立训练：1多项式x2y2, x22xyy2, x3y3的公因式是。2填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果：(1)9x2( )2(3x )(
7、y), (2).5x26xy8y2(x )( 4y).3矩形的面积为6x213x5 (x0),其中一边长为2x1,则另为。4把a2a6分解因式，正确的是( )(A)a(a1)6 (B)(a2)(a3) (C)(a2)(a3) (D)(a1)(a6)5多项式a24ab2b2,a24ab16b2,a2a,9a212ab4b2中，能用完全平方公式分解因式的有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个6设(xy)(x2y)150,则xy的值是（）(A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)57关于的二次三项式x24xc能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的（）
8、(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 58若x2mxn(x4)(x3)则m,n的值为（）(A) m1, n12 (B)m1,n12 (C) m1,n12 (D) m1,n12.9代数式y2my是一个完全平方式，则m的值是。10已知2x23xyy20（x,y均不为零），则 的值为。11分解因式:(1).x2(yz)81(zy) (2).9m26m2nn2(3).ab(c2d2)cd(a2b2) (4).a43a24(5).x44y4 (6).a22abb22a2b112实数范围内因式分解（1）224（2）4281（3）2242陕西搏优培训学校 北新街校区:029-86185067 北门校区：029-68873400 经开校区:029-89168134 金花北路校区：029-68873411
