《辽宁省大连协作体10-11学年高二数学上学期期末考试 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连协作体10-11学年高二数学上学期期末考试 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大连协作体20102011学年度高二期末考试数学（理）试题时间：120分钟 满分：150分一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.抛物线的焦点到准线的距离为（ ） (A)1 (B)2 (C)4 (D)82.已知命题一条直线有无数个方向向量；命题一个平面只有一个法向量.则下列命题中为真命题的是（ ） (A) (B) (C) (D) 3.从4名男生和3名女生中选出4人参加数学竞赛，若这4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ） (A)140种 (B)180种 (C)35种 (D)34种4.命题“对任意的x,”的否定是（ ） (A)不存
2、在x, (B)存在x, (C)存在x, (D)对任意x,5.设两个正态分布和 的密度函数图像如图所示。则有（ ） (A) (B) (C) (D)6.是的展开式中含有常数项的（ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件7.已知点是点在平面上的射影，则等于（ ） (A) (B)25 (C)5 (D)138.一个坛子里有编号为1，2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ）(A) (B) (C) (D)9.已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则
3、的最小值是（ ）(A) 5 (B) (C) 4 (D) 10.把矩形沿对角线折成二面角，若， 则二面角的大小为（ ） (A) (B) (C) (D) 11.某企业有外语人员7人，其中3人只会英语，2人只会日语，还有2人既会英语又会日语。现该企业要举行商务活动，需要从中抽调3名英语、2名日语翻译，共有不同选派方法( ) (A)60种 (B)45种 (C)28种 (D)27种12. 已知椭圆，过右焦点斜率为的直线与椭圆交于、两点，若，则椭圆的离心率为（ ） (A) (B) (C) (D)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中横线上)0.005频率组距0.0100.0200
4、.035100110120130140150身高13.的展开式中的系数是 （用数字作答）14. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高 （单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图） 若要从身高在三组 内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一 项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为 15.在空间直角坐标系中，已知，则坐标原点到平面的距离是 16.用1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同且1与2相邻，这样六位数的个数是 三.解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）如图，正方形所在平面
5、与所在平面垂直，中点为. （1）求证： （2）求直线与平面所成角18.（本题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.（1）求袋中原有白球的个数；（2）求取球两次终止的概率（3）求甲取到白球的概率19.（本题满分12分） 已知椭圆的离心率为，短轴的长为2. （1）求椭圆的标准方程 （2）若经过点的直线与椭圆交于两点，满足，求的方程20.（本题满分12分） 某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制，即有一队胜四场
6、，则此队获胜， 同时比赛结束。在每场比赛中，两队获胜的概率相等。根据以往资料统计，每场比赛组织者可获 门票收入32万元，两队决出胜负后，问：(1)组织者在此次决赛中，获门票收入为128万元的概率是多少？(2)设组织者在此次决赛中获门票收入为，求的分布列及。21.（本题满分12分） 如图，在五面体中，平面，（1）求异面直线和所成的角（2）求二面角的大小 （3）若为的中点，为上一点，当为何值时，平面？22.（本题满分12分）已知离心率为的双曲线，双曲线的一个焦点到渐近线的距离是 （1）求双曲线的方程 （2）过点的直线与双曲线交于、两点，交轴于点，当 ，且时，求直线的方程高二 数学（理）试题参考答案
7、（未改前）一1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10. C 11.D 12.D二.13.84 14. 3 15. 2 16.4017.（1）证明：分别以所在直线为轴、轴、轴建立直角坐标系如图 ，从而 2分6分（2）解：设平面的法向量为 由得，取 10分平面的一个法向量为设直线与平面所成角为 12分18.解：（1）设袋中原有个白球，由题意知：， 2分解得（舍去），即袋中原有3个白球 4分（2）记“取球两次终止”为事件8分（3）因为甲先取，所以甲只有可能在第1次或第3次或第5次取到白球记“甲取到白球”为事件 12分19.解：（1）由得 2分 所以椭圆方程为 4分
8、（2）设 设直线 5分 由得 7分 10分由解得满足 所以或12分20.解:（1）甲、乙两队获胜的概率相同 甲、乙两队获胜的概率都是 又此决赛中获门票收入为128万元 比赛恰好进行四场 2分 甲胜四场的概率为，乙胜四场的概率为 +=答：组织者在此决赛中获门票收入为128万元的概率是5分 （2）因为比赛可能进行四场、五场、六场或七场所以的取值为128，160，192，224 9分所求的分布列为： 12分21.解：（1）以所在直线为坐标轴建立坐标系如图设，则异面直线和所成的角为4分（2） 设平面的法向量为 ，取， 平面的一个法向量为 所以二面角的大小为 8分（3）,设，由得 ， 令，求得，因此的值为3时， 平面12分22.解：（1） 1分 右焦点到渐近线的距离 3分 从而得 双曲线方程是5分（2）设，直线，则 是双曲线上的点整理得 同理9分是方程的两个根， 代入 解得方程为或 12分解法二：设，由得 由得，同理 ，解得满足方程为或
