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1、2015年初中毕业生诊断考试数 学 试 题注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1实数4的平方根是ABCD12（第2题图） A B C D 2如图，ABCD，DBBC，140，则2的度数是A40 B50 C60 D140 3
2、如图，是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是第3题图DCBA 4下列各式正确的是 Ax6x3x2 B C D3x24x27x4 5一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239544327 卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数与中位数分别是 A25，25 B25，24.5 C27，25 D25，25.5 6在平面直角坐标系中，已知点E（4，2），F（2，2），以原点O为位似中心，相 似比为21，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是A（2，1） B（8，4）或（8，4） C（8，4）
3、 D（2，1）或（2，1）7 如图，用火柴棒摆成一系列“中”字形图案，依此规律，第11个“中”字形图案中黑8 点的总个数为A62 B74 C68 D80 8已知，则的值为A1 B C D9如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC 于F设BEx，FCy，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是C第9题图DBA 10在矩形ABCD中，DC，CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF当F 为AD的中点时，则BC的长度为 A B 第10题图 C D二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为
4、10亿分之一米，即1纳米109米，1根头发的直径是60 000纳米，则其直径用科学记数法表示为 米D12计算 第14题图13不等式组的解集是 14如图，在RtABC中，ABC90，ACB30，将ABC绕点A按逆时针方向旋 转15后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD2，则AC的长为 15如图，小明为了测量小山顶的塔高DE，他在A处测得塔尖D的仰角为45，再沿AC 方向前进15 m到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60，山 坡BE的坡度i1，则塔DE的高度为 m （结果保留根号）16已知抛物线yax2bxc（a0）经过点（1，1）和（1，0）.下列结论：abc0；b24ac0；当a0时，
5、点（1，1）有可能在抛物线对称轴的左侧；当a0时，抛物线的对称轴第15题图不可能在y轴的左侧其中说法正确的是 （只填写序号）三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17（6分）先化简，再求值： ，其中.18（6分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，ADEB，BCDF， 且BCDF求证：CF19（6分）小红家星期六到“野人谷”游玩，从家到目的地全程80km，由于周末车流量较大，实际行驶速度是原计划的，结果实际比原第18题图计划多用了20分钟，求原计划的行驶速度是多少？20（9分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50
6、名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，请用树状图或列表法求男同学A与男同学B两人能分在同一组的概率组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x501021（7分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根（1）求的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x与x，求代数式的最大值22（
7、8分）为了能有效地使用电力资源，我市实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午800晚上2100）用电的电价为0.55元/千瓦时；谷时段（晚上2100次日晨800）用电的电价为0.30元/千瓦时若某居民户2月份用电100千瓦时，应缴纳电费y元，其中谷时段用电x千瓦时（1）请用含x的代数式表示y；（2）若该居民户2月份谷时段用电40千瓦时，求该居民户这个月应缴纳电费； （3）若该居民户2月份缴纳电费为40元，求该居民户峰时段用电多少千瓦时23（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、 ，四边形是正方形，双曲线在第一象限经过点 （1）求双曲线的解析式；（2）将正方形沿轴向左平移多少
8、个单位长度时，点的对应点恰好落在（1） 中的双曲线上？24（10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于 点G，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）当BAC60，AB8时，求EG的长；（3）当AB5，BC6时，求tanBAC的值25（12分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B两点（点A 在点B的左侧），其顶点为M（1，4），MA交y轴于点N，连接OM （1）求此抛物线的函数表达式； （2）若P为（1）中抛物线上一点，当时，求P点的坐标； （3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中 的抛物线上的一点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否 存在点Q，使ANG 与ADM相似？若存在，求出符合条件的Q点的坐标； 若不存在，请说明理由第25题图第24题图第23题图
