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1、第二章一元二次方程测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1当a _时，方程 (a21)x2 + 3ax + 10 是一元二次方程2将方程(2x)2(x + 1)2化为一元二次方程的一般形式为_.3已知关于x的方程x2 ax3a0的一个根是2，则它的另一个根是_4方程(x 1)22(x1)0的根为_；方程(x1)2 9 = 0 的根为_5当x_ 时，代数式3 x 和x2 + 3x 的值互为相反数6一元二次方程x2 + x 10 的根是_.7两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是_8把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个矩形的对角线
2、长是_cm.9直角三角形斜边同它的一条直角边的比是13：12，而另一条直角边的长是15cm，则这个三角形的周长是_.10某农机厂10个月完成了全年的生产任务，已知10月份生产拖拉机1000台，为了加速农业机械化，该厂计划在年底前再生产2310台，求11月、12月平均每月的增长率，这个问题中，若设平均增长率为x，则所得的方程是_.二、选择题（每小题3分, 共18分）11. 若 (b1)2 + a2 = 0, 则下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A. ax2 + 5x b = 0B. (b1)x2 + (a + 3)x 5 =0 C. (a1) x2 + (b1)x7 = 0D. (b1) x
3、2 + ax 1 = 0 12关于x的方程m2 x3 + mx2 = m2x3 + nx2 + px + q( 其中 m 0)，经过化简整理, 化成ax2 + bx + c0 的形式，其中a，b，c 分别是 ( ) A. a = mn , b = p, c = q B. amn，bp, cq Ca m n , b p, c= q D. a = mn b = p, c q 13用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为 ( ) A. B. C. D. 14方程x (x + 3)(x2)0的根是 ( )A. 2，3 B. 2，3 C. 0，2，3 D. 0,2，3 15
4、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( ) A. x (x + 1) = 182B. x (x 1) = 182 C. 2x ( x + 1) = 182D. x (x1) = 182216哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44，这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 三、解答题 (共52分) 17用适当的方法解下列方程(每小题4分，共16分) (1) 3x2 2x 0；(2) (3) x2 + x
5、 3 0；(4) 18(6分) 已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程x2 1770 0的根，求此三角形的周长19(7分) 若规定两数a, b 通过“”运算, 得到4ab, 即 ab = 4ab , 例如 26 = 426 = 48. (1) 求 35的值. (2) 求x x + 2 x 24 = 0 中x 的值. 20(7分)某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，（1） 求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长
6、率是多少？ 21. (8分)用一块长方形的铁片, 把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块, 然后把四边折起来, 做成一个没有盖的盒子, 已知铁片的长是宽的2 倍, 做成盒子的容积是 1536 cm3, 求这块铁片的长和宽.22. (8分) 阅读下列材料, 解答问题: 阅读材料: 为解方程 (x2 1 )2 5(x2 1 ) + 4 = 0, 我们可以将x2 1视为一个整体, 然后设 x2 1 = y , 则 (x2 1 )2 = y2, 原方程化为 y2 5y + 4 = 0 . 解得 y1 = 1, y2 = 4. 当 y = 1 时, x2 1 = 1 , x 2 = 2, x = 当
7、y = 4 时, x2 1 = 4 , x 2 = 5, x = . 原方程的解为 解答问题 ：(1)填空：在由原方程得到的过程中, 利用_达到了降次的目的, 体现了_的数学思想. (2)解方程x 4 x 2 6 = 0. 附加题：23如图, 在ABC中, B = 90, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, 点Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, PBQ 的面积等于8 cm2 ?一元二次方程测试题班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题(15分)：1、方程的二次项系数、一次项系数、常数
8、项分别为( )A、B、C、D、 2、方程的根的情况是( )A、有两个不相等实根 B、有两个相等实根 C、没有实数根 D、无法确定3、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )A、B、 C、 D、以上答案都不对4、方程的根为( )A0 B1 C0 ，1 D 0 ，1 5、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为( ). (A) 1 (B) (C) 1或 (D) .二、填空题（20分）：1、若方程，则它的解是 .2、若方程是关于的一元二次方程，则 3、利用完全平方公式填空：4、已知是方程的两根，则 ， 。5、若三角形其中一边为5cm，另两边长是两根，则三角形面积为 。三、利用配方法解下列一元二次
9、方程（其中1016班两题都必须用配方法，第（2）题19班可用其他方法）：(12分)（1） （2）四、用适当的方法解下列一元二次方程：(36分)（1） （2）（3） （4） （5） （6）五、解答题：（16题每题5分，第7题7分，共37分）1、已知关于x的方程的一个根是，求方程的另一个根和p的值2、已知连续两个奇数之积是143，求这两个奇数。3、学校课外生物小组的试验园地是长18米、宽12米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为196平方米，求小道的宽4、2008年中山市“光彩杯”中学生足球赛共进行了56场比赛（实行主客场制），问有多少球队参加比赛？5、
10、某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，六月份电扇的销售量为720台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？6、从正方形的铁皮上截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是15cm2，则原来的正方形铁皮的面积是多少？7、矩形ABCD中，点P从点A沿AB向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以每秒1cm的速度移动，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别从A、B同时出发，问几秒钟后P、Q两点之间的距离为cm？一元二次方程测试题（时间：90分钟，120分）一元二次方程测试题（时间：90分钟，120分） 一、选择题（只有一个正确，每题3分，共36分） 1、方程
11、（m-1）x+mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（） （A）m1(B)m0(C)m1(D)m=1 2、方程（3x+1）(x-1)=(4x-1)(x-1)的解是（） （A） x1=1x2=0(B)x1=1x2=2(C)x1=2x2=-1(D)无解 3、已知方程x+x-1=0，以它的两根的倒数为根的新方程应是（） (A)y-y-1=0(B)y+y+1=0(C)y-y+1=0(D)y-2y-1=0 4、下列方程没有实数根的方程是（） (A)x+3x=0(B)2004x+56x-1=0 (C)2004x+56x+1=0(D)(x-1)(x-2)=0 5、若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（） (A)m1(B)m1(C)m1(D)m1 6、关于x的一元二次方程x-2x+2k=0有实数根
