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1、金山区第二学期初三期中质量检测数学试卷（满分10分，考试时间100分钟)（4）考生注意：1.本试卷含三个大题,共题；2务必按答题规定在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外,其他各题如无特别阐明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的重要环节.一、选择题:（本大题共6题,每题4分，满分4分）【下列各题的四个选项中,有且只有一种选项是对的的，选择对的项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列各数中,相反数等于自身的数是（)（A)； （B)0； (C）； （)2单项式的次数是()(A）； ()3 （C）4； （D)5.如果将抛物线向上平移1个单位，那么所得
2、新抛物线的体现式是（）(); （）; （）； (D）.4如果一组数据1,2，x，5,6的众数为6，则这组数据的中位数为（）ABDCE图1(A）1; (B) （C)5； （D)6.如图,ACD中，E是BC的中点，设，,那么向量用向量、表达为()(A）;（B） ；(C）；（).OMNABC图2P.如图,OB=45，OC是AO的角平分线,PMB，垂足为点，PB，PN与OA相交于点N,那么的值等于( ） (A); (B);（）； （D).二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请直接将成果填入答题纸的相应位置】7因式分解: .8函数的定义域是 9方程的解是 10一次函数的图像不通过第 象
3、限.1.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有点、点、6点的标记，掷这枚骰子，向上一面浮现的点数是素数的概率是 .如果有关的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范畴是 13.如果梯形的中位线长为，一条底边长为8，那么另一条底边长等于 . 10146天数图3AQI050.5100.5150.51.空气质量指数,简称AQI，如果AQI在050空气质量类别为优，在50空气质量类别为良,在110空气质量类别为轻度污染,按照某市最近一段时间的AI画出的频数分布直方图如图3所示,已知每天的AQI都是整数,那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的比例为 % 5一辆汽车在坡度为1：2.4的斜坡
4、上向上行驶30米,那么这辆汽车的高度上升了 米.6如果一种正多边形的中心角等于30,那么这个正多边形的边数是 .7.如果两圆的半径之比为:,当这两圆内切时圆心距为3,那么当这两圆相交时,ACB图4D圆心距d的的取值范畴是 .1如图4，RtBC中,=90，C=,BC=，D是AB的中点，是直线BC上一点，把BDP沿PD所在的直线翻折后,点落在点处,如果QBC,那么点P和点间的距离等于 .三、解答题:（本大题共7题,满分8分）19（本题满分0分)计算：. 0(本题满分10分）解方程组：. 1.（本题满分1分,每题分）ABCDFE图5如图5,在矩形AD中,是边上的点，A=B,DFAE，垂足为F.(1)
5、求证:AFB；(2)如果BEEC=21，求CDF的余切值.22(本题满分10分,每题5分) y（千米） x（分钟） 50 60 70 10 20 3 4 5 6 30 1 2 40图6 九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游,一部分学生步行前去，20分钟后另一部分学生骑自行车前去，设x（分钟)为步行前去的学生离开学校所走的时间,步行学生走的路程为千米,骑自行车学生骑行的路程为千米，、有关的函数图像如图6所示(）求有关的函数解析式;（)步行的学生和骑自行车的学生谁先达到百花公园,先到了几分钟？23(本题满分12分,每题分)如图,已知AD是BC的中线, 是AD的中点， 过A点作AEBC，CM的
6、延EAFMBD图7C长线与AE相交于点，与A相交于点F（1)求证：四边形AEBD是平行四边形；(2)如果AC=3AF，求证四边形AEBD是矩形.24.(本题满分12分,每题4分）图8平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线通过点A（,0)和B（3,0），与y轴相交于点,顶点为 （1）求这条抛物线的体现式和顶点P的坐标； (2)点E在抛物线的对称轴上，且AE，求点E的坐标;(3）在（2）的条件下,记抛物线的对称轴为直线N,点Q在直线M右侧的抛物线上,ME=NEB,求点的坐标. 25（本题满分1分，第（1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题 分)如图9，已知在梯形ABD中,AB,A=DCA
7、5,P是线段BC上一点，以为圆心,PA为半径的P与射线的另一种交点为Q，射线PQ与射线CD相交于点,设B=x(1）求证BPEP；（2)如果点Q在线段AD上(与点A、D不重叠),设AP的面积为y,求y有关的函数关系式，并写出定义域;（3)如果E与QP相似，求BP的长.ABPCDQEABCD图9备用图 金山区第二学期初三数学期中质量检测参照答案及评分建议4.19一、选择题：（本大题共6题,每题分,满分4分）1.B； 2C； 3； .C; 5A; 6B.二填空题:（本大题共12题，满分48分） ; 8; 9; 三; 1.； .； 13.4； 4.80； 150； 1.12; 17; .或10. 三、
8、(本大题共7题， 第192题每题0分,第2、24题每题12分, 第2题14分, 满分78分）1解:原式=（8分) =(分） .(1分）.解:,由得： ,(2分)把代入得：（分)解得:(2分）把，代入得:,(4分）21.解:(1）四边形ABCD是矩形,AD=BC，DB,=0，DAF=AEB，（1分）,DFAE，AD=A,AFD=EBA=90,（分）DFEA,AFEB,(2分) （)设BE2k,EC=k，则ADCE=3k,AF=2k，（1分）ADC9，FD=90,CFAD=90,DFADF=90，DDAF（2分)在RtADF中,FD0,= cotCF=oDAF(2分）2.解:(1）设有关x的函数关
9、系式是,根据题意,得:,(分）解得:，,（2分）有关x的函数关系式是（1分)(2）设有关x的函数关系式是,根据题意，得:，,有关的函数关系式是，(1分)当时,当时,(2分）骑自行车的学生先到百花公园，先到了10分钟.(分）3.证明：(）AE/BC,M=D,EAM=CD，(1分)又ADM，AMEDMC，AECD，（1分）BDCD,AE=BD（1分)AEBD,四边形ED是平行四边形(分）（2）/BC，.（分) AE=BD=D,AB=3AF（1分)AC=A，A=AC，(1分)又AD是ABC的中线，ADBC，即AD=9(1分)四边形ABD是矩形.(1分)24解:(1）二次函数的图像通过点A(1，）和(
10、3，0)， ,解得:，（2分） 这条抛物线的体现式是（1分)顶点的坐标是（,1)(1分) （2）抛物线的对称轴是直线，设点E的坐标是(,m).（分）根据题意得：,解得:=2，（2分）点E的坐标为(2,2）(1分)（3）解法一:设点Q的坐标为,记N与x轴相交于点.作DMN，垂足为，则,（1分)QDE=BF=90，E=BEF，QDEBFE,(1分），,解得(不合题意，舍去),（1分),点的坐标为(5,）.（分)解法二：记N与x轴相交于点F联结AE,延长AE交抛物线于点Q，AEBE, EFAB，F=NEB,又AEFME,QEMNEB，（1分）点Q是所求的点,设点Q的坐标为,作QH轴,垂足为，则QH=，O=t,
