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1、望远镜和显微镜实验报告BME8鲍小凡15【实验目的】(1) 了解望远镜和显微镜的构造及其放大原理，并掌握其使用方法；(2) 了解放大率等的概念并掌握其测量方法；(3) 进一步熟悉透镜成像规律。【实验原理】、望远镜1、望远镜的基本光学系统无穷远处物体发出的光经物镜后在物镜焦平面上成一倒立缩小的实像，再利用目镜将此实像成像于无穷远处，使视角增大，利于人眼观察。图1望远镜的基本光学系统使用望远镜时，应先调目镜，看清分划板，再调镜筒长度。使被观察物清晰可见并与分划板叉丝无视 差(中间像落在分划板平面上)。2、望远镜的视放大率。记目视光学仪器所成的像对人眼的张角为3，物体直接对人眼的张角为3,则视放大率
2、:由几何光路可知:tan =ytan =e因此，望远镜的视放大率:实际测量望远镜无焦系统的视放大率时，利用图二所示的光路图。当物y较近时，即物距：L f （1 + 门 f）100 e时，物镜所成的像会位于Oe右侧（实像）或左侧（虚像），经目镜后，即成缩小的实像y，于是视放大 率：图2测望远镜的视放大率图3、物像共面时的视放大率。当望远镜的被观测物位于有限远时，望远镜的视放大率可以通过移动目镜把像y推远到与物y在个平面上来测量。如图三。此时：于是可以得到望远镜物像共面时的视放大率:可见，当物距L1大于20倍物镜焦距时，它和无穷远时的视放大率差别很小。可见，当物距L1大于20倍物镜焦距时，它和无穷
3、远时的视放大率差别很小。图3测望远镜物象共面时的视放大率二、显微镜 1、显微镜的基本光学系统显微镜的物镜、目镜都是会聚透镜，位于物镜物方焦点外侧附近的微小物体经物镜放大后先成一放大 的实像，此实像再经目镜成像于无穷远处，这两次放大都使得视角增大。为了适于观察近处的物体，显微 镜的焦距都很短。使用时需先进行视度调节使分划板叉丝的像位于人眼明视距离处，再调焦使被观察物清晰可见并与分 划板叉丝的像无视差。2、显微镜的视放大率。显微镜的视放大率定义为像对人眼的张角的正切和物在明视距离D=250 mm处时直接对人眼的张角的正切之比。于是由三角关系得：DSe 0其中，卩厂h =S/f。为物镜的线放大率，r
4、 e二D汀:为目镜的视放大率。从上式可看出，显微 镜的物镜、目镜焦距越短，光学间隔越大，显微镜的放大倍数越大。图5显微镜成像于有限远时的光路图当显微镜成虚像于距目镜为I的位置上，而人眼在目镜后焦点处观察时（如图五），显微镜的视放大率为：y（厂+ f）ey（1+ f）yey d y中间像并不在目镜的物方焦平面上，00 - y y *6 f0。这时视放大率的测量可通过一个与主光轴成45度的半透半反镜把一带小灯的标尺成虚像至显微镜的像平面，直接比较测量像长y，即可得出视放 大率:3、测量显微镜它由线放大率B0为固定值的物镜和测微目镜组成。使用时调整测量显微镜位置使得成像在叉丝平面 上，则像的实际大小
5、为测微目镜测量值除以氏。实验仪器】 望远镜实验：物镜1件，目镜1件，测量显微镜1件（物镜线放大率1.000）,竖直标尺1件（分格 值），导轨 1 台，滑块若干，像屏1 件。显微镜实验：物镜1件，目镜1件，半透半反镜1件，玻璃标尺1件（分格值），带小灯毫米标尺1件， 木尺 1 把，导轨 1 台，滑块若干。【实验任务】一、望远镜实验自己组装望远镜。并测量其视放大率。测量物距为离望远镜物镜且物像共面时的视放大率。 实验中用日光灯照亮竖直标尺作为望远镜的“物”，并作共轴调节，使物标尺上的十字焦点与透镜 L ， L 共轴，且该轴与光具座导轨平行。e0（1）望远镜无焦系统的视放大率即 L ， L 焦点重合
6、时的视放大率。e0透镜间距二f+ f，用测量显微镜测出竖直标尺上3小格（）经望远镜所成像的大小y”。重复测量3 0e次，取平均值y，计算视放大率，比较实验值与理论值，计算相对偏差。（2）测量物距为离望远镜物镜且物像共面时的视放大率。移动目镜，使从目镜中能看到竖直标尺的像，一眼从外直接观察竖直标尺，另一眼看标尺的像，一边 轻轻晃动眼睛，一边缓慢移动目镜位置，使标尺与其像之间基本没有视差。测出与标尺像上n格所对应的 标尺上的 m 格，最后求出视放大率的平均值，并比较实验值与计算值，计算相对偏差。二、显微镜实验自己设计组装一台观察点位于目镜后焦点、成像于人眼明视距离D=250mm处、视放大率为20倍
7、的显 微镜。并实际测量该显微镜的视放大率。(1) 设计、计算物镜与目镜间距。求出中间像y距物镜、目镜的间距q , P，可得出1二q + P。0e0 e(2) 按计算值在光具座上安装好一台显微镜，以绿色带小灯的玻璃标尺作物，调节物距，通过目镜看清 楚此绿色标尺的像。测量视放大率时可参照图6装配仪器。使通过P同时看到的毫米标尺AB的像和玻璃 标尺像间消视差。若绿色玻璃标尺上n格与毫米标尺的m分格等大，则：厂=y.= mtT y nx其中t为毫米标尺的分格值，t二，x为玻璃标尺的分格值，x =。共需测量三次，求平均视放大率，并 与设计值比较，计算相对偏差。图6测显微镜视放大率的仪器装配图【数据处理和
8、误差分析】1、标定测量显微镜：用绿色刻尺(每格)作为标准标定测量显微镜，测量显微镜编号_13_标准物v二2 mm (10格)，像y二，显微镜物镜放大率二 2、望远镜实验物镜编号,物镜焦距f二,目镜编号04 ，目镜焦距f二oe物屏位置，物镜位置Lo=，目镜位置Le=,测量显微镜位置二测量序号123E字上端线位置d1(mm)E字下端线位置d2(mm)像高 y=(d1-d2)/Bo(mm)先做共轴调节，用日光灯照亮竖直标尺作为望远镜的“物”，使物标尺上的十字交点与透镜 Lo、Le 共轴，且该轴与光具座的导轨平行。通过测无焦系统的横向放大率来测望远镜的放大率(L1=65cm)使透镜间距为fo+fe,用
9、测量显微 镜测出竖直标尺上“E”字高经望远镜后所成像的大小y，重复测量三次取平均值丁，计算出视放大 率,并比较实验值与理论值,计算相对偏差。二_, E字高y二实验值，理论值r二f / f 二。实验值与理论值相对偏差=%_。实验时认T o e为B0二计算。理论推导：考虑二。1 1 -yf = - y二-(2.776 + 2.864 + 2.758)mm 二 2.799mm5 i 3i=-卩 T = 0.925-2.70y/02.799/0.925= 4.-97-5.44理论值：r =7 = 4.917T f3.-4er -r4 917-4 197E = -实验 t理论 x 100% =x 100
10、% = 9.6%r4.917T理论3、望远镜物像共面时的视放大率原始数据如下:测量序号123物格数m111像格数nr视放大率F = 3 X 82 + 78 + 8.3）二 8.1理论的推导：（光路图如下）计算：由几何关系得到y _L + f& feya=f0A + f二0L1f, T0 - ( A为y与L的距离) L -f01故理论卄 y_ y yf0L -f1 0f ( L + f) -0ef ( L - f)e 10即厂理论_f ( L + f) _ f( L - f)e 10f ( L + f)er= 0-理论f( L - f)e 1014.50-55.00)+ 3.14L 8.7915
11、.44 x3.14 X 65 -15.44)实验值与理论值相对偏差r -r8 10-879E = -实验t理论 x 100% = x 100% = 7.8%r8.79T理论3、显微镜实验（1）利用所提供条件及物镜目镜焦距设计、计算物镜与目镜间距I物镜编号11 ,fo=cm,目镜编号04, fe=cmq 的推导 : roMy y y d q - f 一 q r f f y y y f f 。 deop 的推导:eyeD - f epenpef (D - f )eeD贝I丨二q +p二cmoe（2）物杆位置cm,物镜位置Lo二cm,目镜Le二_cm, 半透半反镜位置二cm,则半透半反镜与目镜间距s
12、二目镜与物的距离I=D-fe=cm,则标尺位置X=s+I=cmt二，t二测量序号123比照标尺格数m81215带小灯的标尺格数n234二mt/nTM202019r”=，测量值与理论值相对偏差二%M误差分析本实验中可能造成误差的原因有：1）读数时的误差。由于光学实验容易使眼睛产生疲劳,而且比如测物像共面的视放大率时需要两眼分别观察望远镜内、外，读数比较困难，因此读数误差应该是实验中的主要误差。2）仪器误差。比如标尺的分度值是，限制了读数的准确性。3）利用计算近似结果组装显微镜会造成误差。4）目镜的共轴调节只采取了粗调会造成误差。思考题解答】 1、用同一台望远镜观测不同距离的物体时，其视放大率是否
13、改变f,答：由前面分析可知，对于无焦系统rT = f，改变物距，视放大率不变。e物像共面时的视放大率，r =f( l+f) 0ef ( L - f)e 10物距增大，视放大率减小；物距减小，视放大率增大。这从前面相应光路图中也能看出。2、本实验中使用的测量显微镜物镜的线放大率为倍，目镜的视放大率约为10倍，用它测量像高y 的大 小时，为什么显微镜目镜的放大倍数不用考虑答：因为视放大镜内的主尺也被放大了同样的倍数，即通过该目镜测得的y 的刻度与实际测得的y 刻度 数（实际标尺）相同，故微镜目镜的放大倍数不用考虑。3、如何利用平行光管将望远镜调焦到无穷远，使物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合（假定
14、目镜、物 镜的焦距未知或欠准） 答：先将平行光管置于物镜L左侧，L右侧放一接收屏P，调节p的位置，使其上出现一个亮点，记下00fP位置，该处即为F。固定接受屏P，在P右侧放置目镜L，L右侧放置平行光管，调节L位置，使P0e eef上出现一个亮点，则此时F和F重合，即L和L组成无焦系统。0 e0 e4、望远镜和显微镜结构和使用上有哪些相同点和不同点 答：结构上：相同点：显微镜和望远镜都是用凸透镜做目镜。（显微镜和开普勒望远镜都是用凸透镜做物镜。）显微镜和望远镜的物镜都成实像y, y相对目镜的距离小于目镜的焦距，经目镜成正立放大的虚像。不同点：显微镜物镜的焦距很短，目镜焦距要比物镜焦距稍长，两镜间距离可调节，望
