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1、圆柱的体积教学设计教学目标：1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱体积计算公式，经历圆柱体积计算公式的推导过程。2.会用圆柱体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用体积公式解决一些简单的实际问题。3引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生自主探索的意识和解决实际问题的能力。教学重点：圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。教学难点：理解圆柱体体积的推导过程。教具、学具准备：体积不同的圆柱体、橡皮泥、圆柱体积演示模型。教学过程：一、创设情景、引入新课、感知圆柱体积的概念1、小学阶段我们都学过哪些立体图形？（学生回答教师课件演示）你会计算这些图形的体积吗？（学生
2、回忆长方体和正方体体积的计算方法）2、观察各自所带的圆柱物体，你想提出什么问题？学生提问，教师归纳。引出课题：圆柱的体积教师提问：什么是圆柱的体积？怎样求圆柱体的体积呢？学生四人小组利用带的学具动手操作，求出其中一个圆柱的体积。3、学生汇报结果，边演示边讲解。（1）、可以把圆柱形物体投入水中，看水面升高的体积，就知道圆柱的体积了。（2）、可以把圆柱形的橡皮泥捏成长方体形的，通过测量长方体的长、宽、高，可以求出长方体的体积，也就是圆柱的体积了。（3）、可以把圆柱形容器中装满水，倒入长方体容器中，通过测量长方体中水的的长、宽、高，来求圆柱的体积。教师小结：同学们想的办法真不少，那我们有更简洁的求圆
3、柱体积的方法吗？二、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。1、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？2、出示一组高等底不等的圆柱，教师演示让学生观察发现特征，再比较两个圆柱体积的大小。3、学生拿出橡皮泥，动手切割，得出两个等底不等高的圆柱，比较这两个圆柱体积的大小。4、生通过动手操作交流汇报结论：当等底时，圆柱越高体积越大；当等高时，圆柱底面越大，体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。 三、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。1、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生猜想计算圆柱体积的方法。2、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积
4、公式的推导过程。（课件演示）3、让学生思考：要计算圆柱的体积，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？师：圆我们可以通过分割、拼合转化成已学过面积计算公式的图形推导出圆的面积，圆柱体能不能也转化成已学过体积的图形来求出它的体积呢？下面请四人小组围绕下面几个问题进行讨论、操作。（1）圆柱体可以转化为什么样的立体图形？（2）转化成的立体图形是不是平时学习过的标准的立体图形？怎样才能成为平时学习过的标准的立体图形？（3）转化后的体积与圆柱的体积大小是否有变化？（4）根据转化后的形体与转化前圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。学生利用手边的学具，讨论并动手操作，教师参与小组讨论、点拨。4、学生汇
5、报、演示。5、学生补充讲解。结合课件演示圆柱转化成长方体的过程，引导学生理解：圆柱转化成长方体后，圆柱的体积等于长方体的体积，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高相当于长方体的高。因为长方体的体积=底面积高，所以，圆柱体的体积=底面积高。师：如果圆柱的体积用V来表示，底面积用S表示，高用h来表示。如何表示圆柱的体积计算公式呢？（板书：V=Sh）学生思考：如果知道底面半径和高、底面直径和高、底面周长和高，又该如何求圆柱的体积呢？（讨论、交流、汇报）四、运用探究结果，解决问题。课件出示做一做，学生运用公式自己完成五、训练反馈（一）想一想，填一填：1、把圆柱的底面平均分成许多相等的小扇形，然后把
6、圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（ ），用字母表示为（ ）。2、一个圆柱的底面积是20平方厘米，高是12厘米，体积是（ ）平方厘米。3、一个圆柱的底面直径是4分米，高是10分米，体积是（ ）平方分米。（二）对错我来判：1、圆柱的底面积越大，体积越大。（ ）2、长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。（ ）3、表面积相等的两个圆柱，体积也相等。（ ） 4、圆柱的底面半径缩小为原来的二分之一，高扩大为原来的2倍，体积不变。（ ） （三）拓展延伸1、把一个棱长20厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是多少厘米？高是多少厘米？体积是多少立方厘米？2、一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？（生：汇报解题思路3、一个圆柱原来高10分米，现在被切成了两个相等的圆柱，表面积增加了12平方分米，原来圆柱的体积是多少？六、小结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）板书 圆柱的体积长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高V=Sh
