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1、非线性基础知识二阶非线性极化率的测定二次谐波产生的非线性系数的测量:位相匹配二次谐波产生的测量()绝对测量1、 依据聚焦高斯光束产生二次谐波的公式： 则 称之谓非线性系数，依据克莱因曼对称条件的脚标可以任意置换，并与频率无关。因此上式可简化为：该种绝对测量方法要求精确地了解光束的模式，空间结构，聚焦状况等，并要求了解实验条件，是否实现相位匹配，光束在系统中的损耗等。2、参量荧光法参量荧光是一种量子过程，入射泵浦光自动分成信号光和休闲光，需满足动量和能量守恒定律，即： 信号功率Ps和泵浦功率Pp之间关系： 式中,式中：表示泵浦光束通过介质的长度，：信号探测系统收集信号的立体角该式表示，只要求出信
2、号功率和泵浦功率之间比值关系，从而避免了绝对功率的测量，此外，信号功率既不依赖于泵浦光束面积，也不依赖于激光束多模结构而限制，d的测量精度是接收立体角以及分母中信号波和休闲波的色散常数。以参量荧光法进行绝对测量的测量精度为10%。3、喇曼散射法测量,精度较差，但它能给出非线性系数的绝对符号。、相对测量：即将待测材料与已知非线性材料“标准”相比较在可见至近紫外波段,通常选择KDP、ADP作为测量标准。而GaAs，淡红银矿（Ag3AsS3）可作为红外波段的标准。1、 MaKer条纹法其实质是由于波矢失配和二次谐波折射角之间关系所造成的谐波强度的周期性变化。此法采用样品是平板，其测量准确度5%。2、
3、 粉末技术求出粉末样品的二次谐波信号与粒子尺寸的关系并与石英粉末相比较。三阶非线性测量三次谐波测量系统介质在外场强的作用下会产生非线性极化，其极化强度决定于介质非线性极化率的大小，即： 除线性项外，分别为二阶、三阶非线性极化率，在非线性介质中，极化场与入射光的二次、三次方成比例的那部分对应着2、3以及直流（DC）成份，也即将出现二次、三次谐效应以及直流电场的光整流效应。设光束沿 z轴方向传播,经聚束后的入射波可以高斯光束表示，其三次谐波的极化强度为： 式中：b为共焦参数若经付里叶逆变换处理可以将分解为若干不同波矢平面波的叠加再通过付里叶变换即可得三次谐波总场。 即为有效折射率是相位失配矢量，得
4、式中，由入射场的总功率：可得非线性介质出射面处的谐波总功率 即为光束轴上的三次谐波场高斯光束下的功率转换效率为： 通过转换效率的测试，我们可以通过计算推算出介质的非线性极化率实验装置如下图所示，激光光束被透镜聚束到样品上，三次谐波信号采用光谱仪或光学多道分析仪（OMA）进行采集，在狭缝前放置滤光片，以去除样品后的基频成份。简并四波混频测量法四波混频法的光线配置为二个传播方向相反强泵浦光束，第三束为探测光束，并与其中某一泵浦光束形成一个小角度，这三个光束在非线性介质中相互作用引起非线性极化，从而产生第四束相位共轭反射波（又叫信号光束）。信号光束的传播方向与探测光束方向相反。若泵浦光强1和2与非线
5、性介质作用中，除被介质吸收以外，未被抽空，也即损耗可以忽略不计，12，同时探测光强，则可以导出非线性介质的三阶极化率表达式 式中，入为激光波长，n：介质线性折射率，C：真空中光速为材料吸收系数, 表示介质长度，为耦合波方程的耦合常数，它可以由简并四波混频反射率来求得，耦合常数和反射率R的关系式为： 式中对于各向同性介质，非线性折射率n2与的关系为： 由于在探测光束中使用光学延线，该法不仅能给出n2和，同时还能给出介质的快速时间响应特性，其时间分并率为PS量级。单束扫描（ZScan）测量法M.Sheik-bahae等人提出了基于光束横向效应的纵向扫描测量N2的方法。一被聚束的激光作用于介质，被作
6、用的介质在被聚束的焦点附近沿轴方向由焦前向焦后移动，这样可以人为地造成光功率密度的变化，与此相应的作用过程为，线性作用区至非线性作用区再至线性作用区的过渡。在远场，利用一个小孔检测高斯光经过样品以后远处衍射中心的光强，可以得到小孔处光强透过率随样品位置变化的关系曲线，并通过计算测定介质的N2值和符号，该法的测量灵敏度为的波前畸变，该法不仅直观，而且测量相对比较简单，它适用于透明和部分透明的介质。泵浦脉冲法测该法又称为双光束耦合法, 其原理类似于ZScan技术。由泵浦和探测两光束之间存在某一个时间的延迟，被测弱光在非线介质样品内和另一束较强的泵浦光相互作用后，由单色仪测量偏离中心频率的频率成份 。因受泵浦光的影响，探测光在样品出射面处，将会感应到非线性相位当较小（0.1）并忽略双光子吸收时，探测光的非线性透过率为： 上式中非线性透过率，以没有泵浦光时的线性透过率T进行归一化。若入射光束为高斯型，由于则该法可以用于相对测量非线性折射率n2该法的测量极限，相比于Z-Scan方法（因受样品散射光的限制）可以高几个量级。
