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1、圆的面积教学设计大峪镇第五小学 赵丽丽教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册67页。教学目标：知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。教学难点：引导学生推导概括圆面积公式。教学准备：圆规、圆纸片、剪刀、多媒体课件等。
2、教学过程：一、引入课题1、口算：平方的计算。2、我们研究一种图形，首先认识它的特征，然后探究它的周长和面积。前面我们认识了圆，了解了它的特征，探讨了它的周长，今天这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）二、回顾旧知，明确概念1、练习本上画圆，标出圆各部分的名称。回顾圆心、半径、直径、周长等相关知识。2、面积的定义，引入圆面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。同桌互相指出所画圆的面积。三、探究新知，加深理解1、确定研究策略（1）我们会计算哪些图形的面积？不规则图形的面积可以用数方格的方法确定它的取值范围。出示圆内接正方形、外切正方形确定圆面积的范围。（2）当我们不会计算平行四边形的
3、面积时，利用什么方法推导的？割补、拼组的方法转化成长方形。动画演示回顾推导的过程，转化思想。（3）引入：我们可以把圆转化成什么图形来推导它的面积公式？2、尝试转化自学课本67页，出示自学提纲：（1）把圆分成若干等份，剪开后拼成一个什么图形？ （2）所拼成的图形的各部分与圆的各部分有什么关系？（3）由长方形的面积=长宽，你发现圆的面积应该怎样计算？3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。小组汇报：分成16等份的，用教具演示。 分成32等份展示到黑板上，回答自学提示问题一4、师动画演示64等份的及128等份的。体会分的份数越多，越接近
4、正方形，感受无限逼近的极限思想。5、交流自学问题二三，推导圆的面积公式。观察：所拼成长方形的长是圆的什么？长方形的宽是圆的什么？探讨：长方形的面积等于什么？所以圆的面积等于什么？6、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？ （指生叙述）如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（出示一个圆，已知圆的半径），试着计算圆的面积。出现问题共同诊断交流。四、巩固深化，实际应用1、第71页第2题，第二个图给出的是直径，能求出面积吗？怎么求？2、非常好，谁来给大家读读这道题（应用题：给周长求面积）小结：已知圆的什么可以求出圆的面积？五、总结反思，课外延伸1、总结：这节课你有什么收获？2、课堂上我们根据课本提示
5、都是拼成了近似的长方形探讨的圆的面积，如果剪成一个个小三角形还能拼成什么图形？（可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形）。拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？圆的面积说课稿大峪镇第五小学 赵丽丽一、说教学内容说课内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册67页圆的面积。二、说教学内容的地位和作用本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基础。三、说教学目标本节课的教
6、学目标是：知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。教学难点：引导学生推导概括圆面积公式。四、说教学重点、难点本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。五、说教学具准备本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法
7、，充分运用多媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。 六、说教学过程本节课分五个环节来设计教学。第一个环节：引入课题我们研究一种图形，首先认识它的特征，然后探究它的周长和面积。前面我们认识了圆，了解了它的特征，探讨了它的周长，今天这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）第二个环节：回顾旧知，明确概念练习本上画圆，标出圆各部分的名称。回顾圆心、半径、直径、周长等相关知识，明确圆面积的的感念。第三个环节：探究新知，加深理解1、确定研究策略教学中，复习不规则图形面积的求法，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识
8、之间的联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。2、公式的推导 第一层次自学课本67页内容。运用转化方法让学生进行操作，学生拿出准备好的等份和32等份的圆，利用课本上的提示把它剪开拼成一个近似的长方形，在自学中初步感知圆面积的转化过程。观察拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？第二层次通过演示渗透极限思想，探讨转化的方法。如果我们把一个圆等分成64份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成16份、32份、64份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，
9、尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。、小结：让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？应用公式求圆的面积第四个环节：巩固练习，实际应用对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以图片的形式给出半径或直径求圆的面积。第二层次的练习给出周长求圆的面积。总结要求圆的面积需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。第五个环节：总结反思，课外延伸 这节课你都有什么收获？引导学生回顾本节课的学习，把知识进行梳理。还能拼成什么图形来推导圆的面积，把学习引向课下，满足学生的好奇心，同时把知识的探究延伸到更广阔的时间和空间中。
