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1、河北省保定市高阳中学2013届高三5月高考测试数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内；2选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；3请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑；5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选择题：本大题共12题
2、，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若全集，则A B C D2复数（i为虚数单位）的共轭复数所对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计，得到了如图所示的频率分布直方图，如果该公司共有员工200人，则信息收到125条以上的大约有A6人 B7人 C8人 D9人4将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为5在ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若2，则 A1 B2 C3 D46“m1”是“函数f（x）ln（mx）在（，0）上单调递减”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C
3、充要条件 D既不充分也不必要条件7已知实数如果目标函数的最小值为3，则实数m=A3B2 C4D8在如图所示的程序框图中，若U，V，则输出的SA2 B C1 D9曲线在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是AB CD10已知函数的部分图象如图所示，当时，满足的的值为A B C D11设函数在（）上既是奇函数又是减函数，则的图象是12过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线EF交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率是A B C D第卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。13设，向量，b=（3，2），且则|a-b|= 14圆2xmy20关于抛物线4y的准线对称，则m_15已知函数f
4、（x），若存在（，），使f（sin）f（cos）0，则实数a的取值范围是_.16已知四面体ABCD中，AB=AD=6，AC=4，CD=2，AB平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为 三、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在公差不为0的等差数列中，成等比数列。（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；（2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差。18. （本小题满分12分）某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：所用时间（分钟）人数25501555公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴
5、，补贴金额（元）与乘车时间（分钟）的关系是，其中表示不超过的最大整数. 以样本频率为概率：（1）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率；（2）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）.19（本小题满分12分）如图所示的几何体ABCDFE中，ABC，DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC （）求几何体ABCDFE的体积； （）证明：平面ADE平面BCF；20已知椭圆的右焦点为，过原点和轴不重合的直线与椭圆E相交于A、B两点，且的最小值为。（1）求椭圆E的方程；（2）若圆：的切线与椭圆E相交于P、Q两点，当P、Q两点的横坐标不
6、相等时，OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由。21.（本小题满分12分）设函数() 当时，求函数的极值；（）当时，讨论函数的单调性. （）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知O的半径为1，MN是O的直径，过M点作O的切线AM，C是AM的中点，AN交O于B点，若四边形BCON是平行四边形； （）求AM的长； （）求sinANC23.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角 坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数).(I)写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；(II)设曲线C经过伸缩变换得到曲线设曲线上任一点为M(x,y)，求的取值范围.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知不等式2x3x42a （）若a1，求不等式的解集； （）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围
