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1、一笔画问题41. 甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道，甲从A出发，乙从B点出发，最后都回到邮局（C点）。如果要选择最短的线路，谁会先到邮局？解：甲从A点出发，回到C点是一笔画问题。而乙从B点出发，走遍所有的街道，回到C点，不是一笔画问题，要重复一条街道。所以甲会先到邮局。42：邮递员从邮局出发送信，走过如图的所有道路后再回到邮局。图中各横道、竖道之间的道路是平行的，邮递员要走遍所有的邮路至少要走多少千米？ 解：72千米。 加法和乘法原理43. 有红、黄、蓝、绿、黑五种颜色的彩笔，每两种颜色的彩笔为一组，最多可以配成不重复的几组？ 解：这是一个组合问题。54210（组）
2、44. 有6张卡片，分别写着2，3，4，5，6，7，现在从中取出3张卡片，并排放在一起，形成一个三位数，那么共有多少个不同的三位奇数？ 解：个位数上有3，5，7三种取法；十位有5种取法；百位上因个、十位上各取走一位，还剩下4取法。根据乘法原理，35460（种）。45：从1、2、3、4、5中任意选两个数组成一个真分数，能组成多少个真分数？ 解：从5个任意选2个，有5420（种）；每种只有一种情况能组成真分数，所以有20210（个）牛吃草问题46. 有一块草场，可供15头牛吃8天，或可供8头牛吃20天。如果一群牛28天将这块草场的草吃完，那么这群牛有多少头？解：1）15头牛吃8天草场有多少份草？
3、4）草场原来有多少份草量？ 158120（份） 2）8头牛吃20天草场有多少份草 5）这群牛有多少头？ 818160（份） 14+10（头） 3）每天生长多少份草？ （160-120）（20-8）（份）47. 有一条船因触礁破了一个洞，海水均匀地进入船内，发现船漏时，船已经进了一些水。如果12个人淘水则3小时可以把水淘完；如果5个人淘水则10小时把水淘完，如果需要2小时内淘完水，需要多少人？解：每小时进水多少份？ 船原有多少份水？ 需要多少人？ 48：自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩子每分钟走20级梯级，女孩子每分钟走15级梯级。结果男孩子用5分钟到达楼
4、上，女孩子用6分钟到达楼上，该扶梯共有多少级？ 解：（1）205100（级） （2）15690（级） （3）（100-90）（6-5）10（级） （4）100+510150（级）定义新运算49. 对于任意正整数，定义：n!=123n。例如：5!=12345=120。那么1!2!3!2012!和的个位数字是几？解：1!2!3!2012!和的个位数字是3。50. 对于任意的自然数a，b，定义：f(a)=aa1，g(b)=b21。（1）求f(g(6)g(f(3)；（2）已知f(g(x)=8，求x的值。 解：（1） f(g(6)g(f(3)f(62+1) -g(33-1) 55-1（82+1） 19 （2） X4
