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1、天水一中2023级20232023学年第一学期第二阶段考试数学理科本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，共150分，考试时长120分钟考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。第一卷选择题 共60分一、选择题本大题共8个小题，每题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的1、“sin=是“的 ( )2、数列满足，那么等于 A15B10C9 D53、函数，局部图像如以下图.，求函数的解析式 ( )A、 B、 C、 D、 4、在上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是 A4 B C8 D5、设是夹角为的单位向量，假设是单位向量，那么的取值范
2、围是 A B C D6、等差数列1，等比数列3，那么该等差数列的公差为 A3或 B3或-2 C3 D-27、函数假设，且,那么的范围是 AB CD3， 8、等差数列an的通项公式是an12n，其前n项和为Sn，那么数列的前11项和为 ( )A.45 B.50 C.55 D.669、假设向量两两的夹角相等，且满足，那么 A B或 C D 或10、在的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件11、假设数列= A1670B240 C180D17512、函数的单调递减区间是 ABCD第二卷非选择题 共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13、在等差数列
3、an中，假设a2a4a6a8a1080，那么a7a8的值为_；14、向量满足，且的夹角为135，的夹角为120，那么_；15、假设函数在上有最小值，实数的取值范围为_；16、假设实数满足，那么_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 1710分向量I假设求II求的最大值。18 12分在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为求的值；假设，求的值19、12分等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 求与；求数列的前项和。20、12分函数在处取得极值求实数的值；假设关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围21、12分数列中，是
4、它的前项和，并且，.设，求证是等比数列设，求证是等差数列；求数列的通项公式.22、12分设函数I假设是函数的极大值点，求的取值范围；II当时，假设在上至少存在一点，使成立，求的取值范围天水一中2023级20232023学年第二阶段考试试题数学答案理科一、 选择题题号123456789101112答案AADACCDDBCCB二、 填空题13、8； 14、 15、 16、3三、解答题17.18、 ， 19、1设的公差为，的公比为，那么为正整数， 依题意有，即，解得或舍去，故。4分/ 2。，两式相减得，所以。8分20、解：2分时，取得极值，3分故，解得经检验符合题意，4分 由知，由，得，令，那么在上恰有两个不同的实数根等价于在上恰有两个不同实数根6分当时，于是在上单调递增；7分当时，于是在上单调递减8分依题意有，11分解得，实数的取值范围是12分21、解：1 即：且 是等比数列2的通项 又 为等差数列-8分3 -12分22、解:1分递减极小值递增当时，当时，递增极大值递减极小值递增递增非极值递增当时，当时，递增极大值递减极小值递增综上所述，当，即时，是函数的极大值点6分 2问题等价于当时,7分由1知，当，即时，函数在上递减，在上递增，由，解得由，解得，；9分当，即时，函数在上递增，在上递减，11分综上所述，当时，在上至少存在一点，使成立12分
