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1、16.2.2 二次根式的除法【教学目标】1.通过具体的实例探究活动，发现二次根式除法的规律，归纳出二次根式除法法则及其逆向等式，能用他们进行化简计算呢；2.理解和，能用他们进行化简，能将二次根式化为最简二次根式。【教学重点】和的理解和应用。【教学难点】探索二次根式的除法法则。教学过程：一、情境导入，初步认识【问题1】计算下列各式，观察计算结果，你能发现其中的规律吗？（1） ， ；（2） ， ；（3） ， .【问题2】用你发现的规律填空。（1） ； （2） .【设计意图】让学生自主探究，感受二次根式除法运算中所蕴含的规律性特征，获得二次根式相除的感性认识，导入新课。二、思考探索，获取新知想一想通
2、过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你能说出二次根式的结果吗？与同伴交流。师生共同回顾思考，总结出二次根式除法运算法则：和【设计意图】在师生共同探索出二次根式的除法公式后，教师应引导学生关注其成立的条件，不得出现的类似错误。三、 典例精析，掌握新知【例1】计算： （1）； （2） （3）； （4）；【设计意图】教师给出例题后，让学生独立作业，同时分别选派四名同学上黑板演算，教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析，让学生加深对二次根式除法的理解和掌握，并保留每道题的最后结果。议一议：观察上述各题的最后结果，他们有什么特点？在学生相互交流的过程中可感受到
3、所有结果中的二次根式有如下特征：（1） 被开方数中不含分母；（2） 分母中不含二次根式；（3） 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把具有上述条件的二次根式，叫做最简二次根式。【例2】化简：（1） （2）； （3）； （4）【设计意图】由（3）（4）归纳出此类型的式子的化简方法.四、课堂练习，深化理解1.下列二次根式中，是最简二次根式的有 （填序号）.（1）； （2）； （3）； （4）； （5）.2.若，把化为最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 【设计意图】感受二次根式乘除在数学问题和实际生活中的应用，体会二次根式的乘除法在二次根式的化简中的重要作用.3. 计算：（1）； （2）； （3）； （4）4. 化简：（1）； （2）； （3）； （4）【设计意图】让学生自主完成，加深对已学知识的复习，检查对新学知识掌握的情况，对学生的困惑，教师应及时予以指导，并进行必要的反思.五、师生互动、课堂小结师生共同回顾：1.一般地，对二次根式的除法规定： （ ），反过来 （ ）.2.最简二次根式：（1）被开方数不含 ；（2）分母不含 ；（2）被开方数中不含能 的因数或因式.3.方法归纳：（1）； （2）【设计意图】教师应让学生自由交流，总结本节课的知识要点，同时进行自我反思，提高认知，加深对所学知识的理解。六、作业布置、巩固提高完成学案课后作业部分（见导学案）七、教学反思
