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1、河西区2011年初中毕业生学业考试模拟试卷(二）数学学科试卷本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷第1页至第3页，第卷第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝各位考生考试顺利!第卷（选择题 共30分）注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。一、 选择题：本大题共
2、10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）如图，RtABC的斜边AB=10cm，cosA=35，则BC的长为（A）5cm （B）6cm （C）3cm （D）8cm（2）下列图形中，可以看作是中心对称图形的有（A）0个 （B）1个 （C） 2个 （D）3个 （3）世界最高峰珠穆朗玛峰的峰顶岩石面海拔高8844米，而位于亚洲西部的死海是世界最低的湖泊，湖面海拔-392米，则两处的高度相差（A）9236米（B）9132米（C）8844米（D）8452米（4）一个多边形的内角和等于1260，则它是（A）五边形 （B）七边形 （C）九边形 （D）十边形（5）在
3、反比例函数y=-5x的图形上的一个点是（A）(2，2.5) （B）(-2.5，2.5) （C）(-2.5，2) （D）(2.5，2.5)（6） 如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（A）8对 （B）6对 （C）5对 （D）4对 （7）比较 33 32 5 的大小，正确的是 （A）53233 （B）533 32 （C）33 325 （D）33 532（8）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（A）2ab （B）2ac （C）ab （D）ac（9）一根蜡烛原长20cm，点燃后每小
4、时燃烧5cm，则燃烧的速度v（cm/h）与燃烧的时间t(h)的关系用图象表示为（A） （B） （C） （D）（10）已知二次函数y=a2+bx+c (a0)的图象如图所示，有下列结论： abc0; b2-4ac0; 3a+c0; 2c3b;（A）1 （B）2 （C）3 （D）4第卷（非选择题 共90分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分（11）不等式组x+84x-1x5的解集是_.（12）将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片是船和是房子的概率分别是 _.(13)要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是_.
5、（填上一个正确的结论即可）.(14) 已知反比例函数y=4x ，当1x3时，y的取值范围是_.(15) 如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于_.(16) ABC 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,1），点B的坐标为（3,1），点C的坐标为（4,3），如果要使ABD与ABC 全等，那么点D的坐标是_.（17）将抛物线y=2x2-12x+22绕点（5,2）旋转180后得到的新抛物线与两坐标轴的交点个数是_.(18) 如图，ABC中BAC=60，AB=2AC.点P在ABC内，且PA=3，PB=5，PC
6、=2，则APC的度数为_，ABC的面积为 _.三、解答题：本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程(19) (本小题6分)解分式方程：3-xx-4+14-x=1(20) (本小题8分)世界上大部分国际都使用摄氏(C ),但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（F）.两种计量直角有如下对应：C01020304050F32506886104122() 如果两种计量之间的关系式一次函数，请给出该一次函数表达式；（不妨设摄氏(C ) 为自变量x，华氏（F）为函数y.）() 华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相同的可能吗？如果没有，说明理由：如果有，请求出.（21）（本小题8分）某校九
7、年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分，都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.549.5，第二组49.559.5，第三组59.569.5，第四组69.579.5，第五组79.589.5，第六组89.5100.5，统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：(I) 第五组的频数为_;(II) 估计全校九年级400名学生在69.579.5的分数段的学生约有_个.()在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的
8、2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率.（22）（本小题8分）如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E.，连接AC、OC、BC.() 求证：ACO=BCD；() 若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径.（23）（本小题8分）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5. () 求坡高CD；() 求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）.参考数据sin120.21 ,cos120.98, tan50.2109（24）（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要
9、求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去边长多大的正方形？解题方案：设切去的正方形的边长为xcm.（）用含的代数式表示：要制作的无盖方盒的盒底的长为_；宽为_cm;（）无盖方盒的底面积为_.（）题意，列出相应方程 ；解这个方程并完成解答.（25）（本小题10分）如图，将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在边AD上（不与A、D重合），MN为折痕，
10、折叠后BC与DN交于P.()连接B B，那么. B B与MN的长度相等吗？为什么？()设BM=y，AB=x，求y与x的函数关系式；（）猜想当B点落在什么位置上时，折叠起来的梯形MN CB面积最小？并验证你的猜想.（26）（本小题10分） 已知抛物线与x轴交于点A(-2，0)，B（4，0）,与y轴交于点C（0，8）.（）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（）设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F.将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点，试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？6
