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1、24.8综合与实践 进球线路与最佳射门角教学目标：1、 了解足球运动场上跑动线路中射门角的变化，掌握最佳射门角与圆的关系2、 综合应用已学知识解决简单的实际问题，增强应用知识，提高实践能力3、 体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受数学来源于生活也反作用于生活教学重点：最佳射门角的探究教学难点：如何用圆的综合知识解决最佳射门角相关问题教学准备：直尺、圆规、几何画板、多媒体投影教学过程：一、创设情境，激趣引入师：同学们平时会看足球吗？足球中的射门与本章的圆相关。请同学上黑板画出经过足球框点A、点B、和足球点C的圆。（复习经过不在同一直线的三点作圆）射门点和射门角有什么关系呢？怎样控制射门角可
2、以让命中率更高呢？本节课我们来研究最佳射门角。二、综合实践，探究新知（一）射门点与射门角如图，将足球带到点C时，若在这个位置进行射门，点C叫做射门点；射门点与球门边框两端点的夹角叫射门角，如图ACB在足球运动场上，了解跑动线路中射门角的变化把握射门角的变化，把握最佳射门点，有助于提高运动员进球成功的机率。（二）分类讨论通常情况下有三种运动线路：1、 横向跑动时最佳射门点的情况l在运动的过程中，经过点A、点B的圆与与直线l相切于点C,则经过点A、B、C有圆O，足球点C在运动的过程中，始终有ACD的外角ADBACB，当点运动到线段AB的垂直平分线的交点C时，A CB是最大角，这时点C称直线上的最佳
3、射门点，A CB叫最佳射门角。证明：ADB是ACD的外角ADBACB运动过程中始终有ADB=A CB（同圆或等圆中，同弧所对圆周角相等） 即A CBACB.当点C运动到直线l上离球门中心最近的位置，即线段AB的垂直平分线与直线的交点时，A CB最大。师：（1）这时直线l与经过A、B、C三点的圆有什么位置关系？（2）你能发现ACB、A CB、AOB大小有什么关系？（3）足球运动员延着球框横向跑动时，如何能达到最佳射角？推论 1 C 点成为直线上的最佳射门点， ACB 成为直线上的最佳射门角 推论 2 直线 AB 上，圆外角圆上角圆内角2、直向跑动时最佳射门点的情况如图当直向跑动时，经过球框点A、
4、B、及足球C作圆O，直线l与圆O有哪些位置关系？最佳射门点及最佳射门角又在哪里？请小组讨论。这里ACE、AEB、A CB又有什么数量关系？2、 斜向跑动时最佳射门点的情况如图当运动员斜向跑动时，经过球框点A、B、及足球C作圆O，直线l与圆O有哪些位置关系？最佳射门点及最佳射门角又在哪里？请小组讨论。这里ACB、ADB、A CB又有什么数量关系？三、 来源生活，学以致用当运动员直向跑动时，球门AB与直线l垂直，点C是运动员的位置。已知AB=m，BD=n，当点C是直线上的最佳射门点时，求CD的长。解：过点O作OEBC，垂足为E。O与直线相切于点COCDBCDOCE900COE+OCE=900BCD=COECOE=12BOC BAC=12BOCCOE=BACBCD=BAC（弦切角定理的证明）BDC=CDA=900BCDCADBDCD=CDAD即nCD=CDm+nCD2=n(m+n)CD=n(m+n)四、生活应用，归纳小结1、通过本课的学习，你知道在足球场上如何找到最佳射门点吗？2、在足球的射门过程中，射门角是如何变化的？3、圆的知识与三角形的综合应用是本节课的难点，要想突破需要在生活中多体验。
