《1983年武昌,青山地区初二数学竞赛试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1983年武昌,青山地区初二数学竞赛试题.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1983年武昌，青山地区初二数学竞赛试题一 选择题:1 若a = 2，b = 3，c = -2，则的值是（ ）。（A） （B）（C）（D） （E）2 若二次方程 （m+1）x2-（2m-1）+（m-3）= 0 有两个相异的实数根，则m的值是（ ）。（A）m （B） m 3 （C） m - 1 （D）-1 m 3 （E） m - 13 在ABC中和ABC中，若AB = AB，B=B，AC = AC,则B C和BC的关系是（ ）。（A）相等 （B） 不相等 （C） 不一定相等4 ABC中,若AB=5,AC=3,则BC边上中线AD的长是（ ）。（A） 1 AD 4 （B）AD 1 （D） 2 AD
2、85 三角形的两个角分别是30和45,若45角所对的边长是8,那么30角所对的边长是( ).（A） 4 （B） （C）（D）（E）66 一元二次方程 x2-3|x|-4=0 的二根是( ).（A） -1,4 （B） 1,-4 （C） 4,-4 （D） 1,-1 （E）1,-1,4,-47 若右图中,角A、B、C、D、E、F的总度数是n 90,那么n等于( ).（A） 2 （B） 3 （C） 4 （D） 5 （E） 68 令 x=0.123456789101112998999, 这个数的各位数字是顺次写下整数1到999得到的.小数点后面第1980个数字是( ).（A） 3 （B） 4 （C） 5
3、 （D） 6 （E） 7二 若时,代数式3x3+ax2+bx+12 (a,b数)的值是零,试确定 a和b的值.三 O正方形ABCD的中心,Q是DC上任一点,过D作DPAQ, 交AQ于H,交BC于P. 求证: OPQ是等腰直角三角形. .四 以方程 x2 + ax +b = 0 的两根各加上1为根的新方程是 x2 a2x +ab = 0,求方程的二根.五 学生张扬用钱买了A,B,C三本书, 如果把买A书的钱用5除,买B书的钱用2除,买C 书的钱用2.5除, 则总共为0.8元. 如果减少售价, A书为原价的,B书为原价的,C书为原价的, 那么总共只需1.2元. 问他买A,B,C三本书原来共付多少元? 是买A书的钱多还是买B书的钱多?六 已知方程 x2 11x + (a+30) = 0 有二实根且都大于5, 求证: .七 如图, 设OA,OB是两块挡板,从OA上一点P, 以角发射小球(大小不计), 小球在OB和OA的撞击点依次是Q1,Q2,Qn-1,Qn 和 P1,P2,Pn-1,Pn. 小球在两个挡板间撞击反射都是沿箭头方向直线前进. 这时若AOB=15,这样的发射角有多少种?其中最大值是多少?
